18. Найімовірніше число появ події у схемі Бернуллі, його властивості

Найімовірнішим числом появи випадкової події А в результаті n незалежних експериментів за схемою Бернуллі називається таке чис­ло m₀, для якого ймовірність Р_n (m₀) перевищує або в усякому разі є не меншою за ймовірність кожного з решти можливих наслідків експериментів.

.

Число m₀ називають також модою.

19. Локальна теорема Муавра – Лапласа

Якщо ймовірність появи події А в кожному випробуванні стала, і відмінні від 0 і 1, то ймовірність того, що подія а з’явиться в n випробуваннях рівно m раз наближено дорівнює(тим точніше чим більше значення n або чим більше випробувань) значенню функції:

, де

20. Локальна функція Лапласа та її властивості

Властивості:

1) визначена на всій числовій прямій; ;

2) є функцією парною: ;

3) Якщо аргумент х прямує до +ὠ або -ὠ, тобто за модулем нескінченно збільшується то→0

4) Max значення функції ,якого вона набуває при х=0, дорівнює

1/корінь з 2π