1. Означення подій, класифікація випадкових подій

Подія називається випадковою, якщо за певного комплексу умов у результаті експерименту вона може настати або не настати залежно від дії численних дрібних факторів, урахувати які дослідник не в змозі.

Випадкові події позначають символами А, В, С, … або А₁, А₂, А₃,…, А_k; В₁, В₂, …, В_n.

Послідовність операцій, виконуваних з додержанням певного комплексу умов, називають експериментом (дослідом, спробою). Наслідок будь-якого експерименту називають подією.

Експеримент не обов’язково має виконувати людина. Він може здійс­нюватися незалежно від неї, скажімо комп’ютером. Людина в такому разі є спостерігачем, котрий фіксує наслідок експерименту — подію.

Класифікація подій. Події поділяються на вірогідні, неможливі та випадкові.

Якщо в результаті експерименту, здійснюваного з додержанням певного комплексу умов, певна подія обов’язково настає, то вона називається вірогідною. Подія називається неможливою, якщо в результаті експерименту, проведеного з додержанням певного комплексу умов, вона не настає ніколи. Подія, що може відбутися внаслідок проведення однієї і лише однієї спроби (експерименту), називається простою (елементарною) випадковою подією. Випадкова подія називається складеною, якщо її можна розкласти на прості (елементарні) події. Складені випадкові події позначаються латинськими великими літерами: A, B, C, D, …

Елементарні випадкові події _і  A, _j  B, _k  C, які належать відповідно складеним випадковим подіям А, В, С, тобто є елементами цих множин, називають елементарними подіями, які сприяють появі кожної із зазначених подій

2. Операції над подіями

_Додавання. Сумою двох подій А і В називається така подія С = АВ (С = А + В), яка внаслідок експерименту настає з настанням принаймні однієї з подій А або В. Подію АВ схематично зображено на рис. 1 заштрихованою областю.

Операція АВ називається об’єднанням цих подій.

_Множення. Добутком двох подій А і В називається така подія С = АВ (С = АВ), яка внаслідок експерименту настає з одночасним настанням подій А і В.

Операція АВ називається перерізом цих подій (рис. 2).

_Віднімання. Різницею двох подій А і В називається така подія С = А \ В (С = А – В), яка внаслідок експерименту настає з настанням події А і одночасним ненастанням події В

3. Відносна частота, статистична ймовірність подій. Ймовірність випадкової події та її властивості

Число m випробувань,у яких відбувається подія А, називають її абсолютною частотою, а відношення m до n, де n-загальна кількість випробувань, називають відносною частотою.

Число, навколо якого групуються відносні частоти, називають статистичною ймовірністю, яка характеризує середню можливість появи події А в кожному випробуванні.

Ймовірність будь якої випадкової події, взятої з простору елементарних подій, за умови рівно можливості елементарних подій, що утворюють простір, обчислюється за формулою: ,де m- кількість елементарних подій, що сприяють події А, n- кількість усіх елементарних подій простору

ВЛАСТИВОСТІ ЙМОВІРНОСТІ:

- ймовірність вірогідної події дорівнює 1(Р(Ω)=1)

- ймовірність неможливої події дорівнює 0(Р(ø)=0)

- ймовірність будь якої випадкової події є числом додатнім яке знаходить між 0 і 1