Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовая 11 вариант.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
21.12.2018
Размер:
893.95 Кб
Скачать

4. Статистические методы изучения взаимосвязей

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.

Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примером корреляционной зависимости могут быть зависимости между производительностью труда и заработной платой.

Корреляционно-регрессионный метод анализа

Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.

Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).

Другая важнейшая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения :

Пример расчета в практической части курсовой работы.

Коэффициент детерминации.

Линейный коэффициент корреляции оценивает тесноту взаимосвязи между признаками и показывает, является ли связь прямой или обратной. Но понятие тесноты взаимосвязи часто может быть недостаточным при содержательном анализе взаимосвязей. В частности, коэффициент корреляции не показывает степень воздействия факторного признака на результативный. Таким показателем является коэффициент детерминации 2, для случая линейной связи представляющий собой квадрат парного линейного коэффициента корреляции или квадрат множественного коэффициента корреляции. Его значение определяет долю (в процентах) изменений, обусловленных влиянием факторного признака, в общей изменчивости результативного признака.

Практическая часть

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям оной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):

Таблица 1.1

№ пред-приятия п/п

Выпуск про- дукции, млн. руб.

Фонд заработной платы млн. руб

Средне-списочная числен-ность работ-ников, чел.

№ пред-приятия п/п

Выпуск про- дукции, млн. руб.

Фонд заработной платы млн. руб

Средне-списочная числен-ность работ-ников, чел.

1

36,45

11,340

162

16

36,936

11,502

162

2

23,4

8,112

156

17

53,392

16,356

188

3

46,540

15,036

179

18

41,0

12,792

164

4

59,752

19,012

194

19

55,680

17,472

192

5

41,415

13,035

165

20

18,2

5,85

130

6

26,86

8,532

158

21

31,8

9,858

159

7

79,2

26,400

220

22

39,204

11,826

162

8

54,720

17,100

190

23

57,128

18,142

193

9

40,424

12,062

163

24

28,44

8,848

158

10

30,21

9,540

159

25

43,344

13,944

168

11

42,418

13,694

167

26

70,720

23,920

208

12

64,575

21,320

205

27

41,832

13,280

166

13

51,612

16,082

187

28

69,345

22,356

207

14

35,42

10,465

161

29

35,903

10,948

161

15

14,4

4,32

120

30

50,220

15,810

186

Задание 1

Признак – среднегодовая заработная плата (определите как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников).

Число групп – пять.

Определяем среднегодовую заработную плату:

Таблица 1.2

№ предприятия п/п

Среднегодовая заработная плата, млн. руб.

№ предприятия п/п

Среднегодовая заработная плата, млн. руб.

1

0,07

16

0,071

2

0,052

17

0,087

3

0,084

18

0,078

4

0,098

19

0,091

5

0,079

20

0,045

6

0,054

21

0,062

7

0,12

22

0,073

8

0,09

23

0,094

9

0,074

24

0,056

10

0,06

25

0,083

11

0,082

26

0,115

12

0,104

27

0,08

13

0,086

28

0,108

14

0,065

29

0,068

15

0,036

30

0,085

По исходным данным:

  1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднегодовая заработная плата, образовав, пять групп с равными интервалами.

Решение. Обозначим через - среднегодовую заработную плату, т.к она является результативным признаком.

Построим статистический ряд распределения. Величина интервала равна

По данным таблицы 1.2

max = 0,12

min = 0,036

Подставляем известные значения в формулу и получаем = 0,0168 млн. руб.

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по размеру среднегодовой заработной платы.

Таблица 1.3

Распределение предприятий по размеру среднегодовой заработной платы

№ группы

Группы предприятий по размеру среднегод. з/пл., млн. руб.

Число предприятий в группе

Число предприятий, % к итогу

Накопленная частота

d

S

I

II

III

IV

V

0,036-0,0528

0,0528-0,0696

0,0696-0,0864

0,0864-0,1032

0,1032-0,12

3

6

12

5

4

10,0

20,0

40,0

16,7

13,3

3

9

21

26

30

Итого

30

100

-

Вывод: ряд распределения характеризует структуру совокупности. III группа составляет наибольший удельный вес, это предприятия у которых среднегодовая заработная плата находится в пределах 0,696-0,0864 млн. руб.

  1. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

Рис.1

Мода равна 0,71

Рис.2

Медиана равна 0,73

  1. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Построим расчетную таблицу

Таблица 1.4

ц

ц*1

(ц -) 2*

0,0444

0,0612

0,078

0,0948

0,1116

3

6

12

5

4

0,1332

0,3672

0,936

0,474

0,4464

0,003509

0,001817

0,00

0,001312

0,004356

Итого

30

2,3568

0,010998

а) средняя арифметическая

б) среднее квадратическое отклонение

в) коэффициент вариации

Т.к. коэффициент вариации < 33%, совокупность можно считать однородной, а среднюю рассчитанную для данной совокупности её надежной характеристикой.

  1. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным, в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Вывод: Более точное значение показывает простая средняя арифметическая =0,0783 млн. руб., т.к. средняя арифметическая взвешенная = 0,0786 млн. руб., рассчитывается по приближенным данным в качестве которых берутся центры интервалов.

Расхождение между средними может быть объяснено характером распределения индивидуальных значений признака внутри каждого интервала, т.е. их отклонением от центра интервала.

Задание 2.

Связь между признаками – уровень производительности труда (рассчитайте как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников) и среднегодовая заработная плата.

Определяем уровень производительности труда:

Таблица 1.5

№ предприятия п/п

уровень производительности труда, млн. руб.

№ предприятия п/п

уровень производительности труда, млн. руб.

1

0,225

16

0,228

2

0,15

17

0,284

3

0,26

18

0,25

4

0,308

19

0,29

5

0,251

20

0,14

6

0,17

21

0,2

7

0,36

22

0,242

8

0,288

23

0,296

9

0,248

24

0,18

10

0,19

25

0,258

11

0,254

26

0,34

12

0,315

27

0,252

13

0,276

28

0,335

14

0,22

29

0,223

15

0,12

30

0,27

По исходным данным:

  1. Установите наличие и характер связи между признаками уровень производительности труда и среднегодовая заработная плата, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки:

Решение: Обозначим через - уровень производительности труда, т.к она является факторным признаком.

Построим статистический ряд распределения. Величина интервала равна

По данным таблицы 1.5

max = 0,36

min = 0,12

Подставляем известные значения в формулу и получаем = 0,048 млн. руб.

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по уровню производительности труда.

Построим рабочую таблицу

Таблица 1.6

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.