2. Вывод передаточной функции для рабочей емкости, в которой регулируется уровень жидкости

1. Передаточная функция электронного усилителя.

Электронный усилитель рассматривается как идеальное звено, его передаточная функция

где U_эу – выходное напряжение усилителя

U_вх – входное напряжение усилителя

Величина К_эу определяется в процессе синтеза системы.

2. Передаточная функция магнитного усилителя.

Магнитный усилитель описывается уравнением апериодического звена первого порядка. Передаточная функция такого усилителя имеет вид:

где U_я – напряжение питания исполнительного двигателя.

Величину К_му определяется в процессе синтеза системы, а величиной Т_му можно задаваться в диапазоне 0.05-0.1 с.

3 Передаточная функция электрического двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Исходные уравнения:

1) Уравнения баланса напряжения

где – напряжение, приложенное к цепи якоря двигателя;

– ток якоря цепи;

- напряжение обратной ЭДС;

– индуктивность цепи якоря;

– активное сопротивление якорной цепи, включая внутреннее сопротивление усилителя.

2)Уравнение движения якоря двигателя

где - вращающий момент двигателя;

- постоянные коэффициенты зависят от конструкции якоря двигателя;

– момент сопротивления движения якоря;

– момент инерции якоря двигателя.

Передаточная функция двигателя W(Р) может быть получена совместным решением выше сказанных уравнений при переходе к операторной форме записи и .

где - коэффициент передачи двигателя;

- электромеханическая постоянная времени;

- электромеханическая постоянная времени якорной цепи.

Величина электромеханической постоянной Тм для рассматриваемого типа двигателя лежит в пределах 0,04 – 0,2 с.

Для ориентировочного определения индуктивности якоря двигателя можно пользоваться формулой

где– номинальное значение напряжения и тока якоря;

- число пар полюсов, можно принять = 2;

– постоянный коэффициент, для двигателей без компенсационной обмотки

= 0,4, для двигателей с компенсационной обмоткой = 0,1;

- частота вращения якоря, мин^-1

4. Определение передаточного числа редуктора.

Расчет передаточного числа редуктора i выполняется по формуле

,

где п_дв - номинальная частота вращения двигателя, мин^-1.

Значение для п_дв, берется из данных выбранного двигателя. Величина скорости п_ро определяется из следующих соображений.

Предположим, что по требованиям технологического процесса время регулирования известно и равно t_no. Предположим также, что регулирующим органом является перекрывной вентиль, обеспечивающий регулирование расхода жидкости в емкость. Пусть для полного открытия вентиля (исходное положение - вентиль закрыт) требуется сделать 10-15 оборотов. В процессе же регулиро­вания в течение времени переходного процесса t_n целесообразно изменять положение вентиля примерно на угол, соответствующий 3 - 4 оборотам. Это объясняется тем, что при регулировании расход жидкости через вентиль не должен сильно изменяться. Можно принять, что максимальное изменение регулируемой величины (в заданном примере расхода жидкости) не должно превышать 20 %.

Далее можно определить величину максимальной скорости вращения вентиля (исполнительной оси регулирующего органа)

где т - количество оборотов регулирующего органа, в данном случае т = 3-4 оборотам.

Коэффициент передачи редуктора как элемента САР рассчитывается по формуле

Редуктор выбирается из стандартного ряда редукторов. В маломощном приводе к.п.д. не является определяющим, поэтому главное при выборе редуктора - его передаточное число.