16. Средства манипулирования данными. Реляционная алгебра и реляционное исчисление.

Реляционная алгебра — формальная система манипулирования отношениями в реляционной модели данных.

Имеется 2 механизма обработки реляционных данных:

1. реляционная алгебра, основанная на теории множеств;

2. реляционное исчисление, основанное на математической логике.

Эти механизмы эквивалентны, для любого допустимого выражения реляционной алгебры можно построить эквивалентную (т.е. дающую такой же результат) формулу реляционного исчисления. Различие в уровне процедурности: выражение реляционной алгебры состоит из отдельных операций над множествами. Для каждой операции в соответствии с её приоритетом можно установить порядок ее выполнения, выражение имеет процедурный характер.

Формула РИ непроцедурна, определяет условия, которым должен удовлетворить результат.

17.Реляционная алгебра. Общая интерпретация реляционных операций. Свойство замкнутости

Реляционная алгебра — формальная система манипулирования отношениями в реляционной модели данных.

РА базируется на теоретико-множественных операциях, дополненных специальными операциями для работы с данными. В варианте алгебры, предложенной Коддом выделяют 8 операций, которые разделены на 2 группы.

1. теоретико - множественные операции:

- объединение

-пересечение

- вычитание

- прямое произведение

2. специальные операции:

-выборка

-проекция

- соединение

- деление

Существует две дополнительные операции: присваивание, переименование.

Общая интерпретация операций :

1. объединение двух отношений, включающее кортежи первого отношения, либо 2 –ого, либо обоих.

2. Пересечение – результатом является отношения принадлежащие и первому и 2-му отношению.

3. Вычитание – результатом является отношение, которое включает 1 –ое отношение, не принадлежащее второму.

4. Прямое произведение образуется сцеплением каждого кортежа,1 из первого, 2 ой из второго.

Специальные операции:

1. выборка (ограничения) – результат – отношение, которое включает кортежи исходного отношения, удовлетворяющего заданному условию.

2. Проекция – результат есть отношение, которое включает все кортежи исходного отношения для заданного набора атрибутов.

3. Соединение – результат отношения, кортежи которого образуются соединением 2-ух кортежей исходных соотношений, которые имеют одни значения по общему атрибуту.

4. делением двух отношений бинарного и унарного являются отношения, включающие все значения 1 ого атрибута бинарного отношения, которые соответствуют по второму атрибуту всем значениям в унарном отношении.

5. присваивание – позволяет сохранять результат вычисления реляционного выражения в новое отношение БД.

6. Переименование – создает новое отношение, в котором сохранены все кортежи исходного отношения и изменяются в заголовке имена некоторых атрибутов.

Свойства:

1. замкнутость операций РА – результатом любой операции над отношением является само отношение.

Следствие:

Результат одной операции может использоваться в качестве входных данных для другой операции.

При этом должно соблюдаться требование: в результате должно получиться отношение, имеющее новый заголовок (имена атрибутов не должны повторяться). Если получено отношение с одним атрибутом, то используется операция переименования.RENAME (Сотрудн_код AS Сотудн_код1)