7. Автокорреляция динамических рядов. Особенности решения задачи. Коэффициенты автокорреляции. Коррелограмма. Оценка значимости коэффициента автокорреляции.

Автокорреляция динамических рядов – это корреляционная зависимость между уровнем одного и того же динамического ряда расположенными относительно друг друга на временной интервал, который называется лаг.

Наличие сильной автокорреляции свидетельствует о высоком уровне трендовой составляющей в динамическом ряде.

Таблица 8

Расчет лагов автокорреляции и Т-критерия

	Imports		Exports	Imports т критерий	Exports т критерий
лаг 1	0,982426	лаг 1	0,987088	24,6871958	28,90472101
лаг 2	0,945837	лаг 2	0,962618	коэффициент значимости
лаг 3	0,904036	лаг 3	0,927296	теоретический т
лаг 4	0,874148	лаг 4	0,902105	2,073873058
лаг 5	0,860319	лаг 5	0,896728

Рис. 18 коллерограмма коэффициентов автокорреляции Exports

Рис. 19 коллерограмма коэффициентов автокорреляции Imports

8. Кросс-корреляция динамических рядов. Особенности решения задачи. Коэффициенты кросс-корреляции. Коррелограмма. Оценка значимости коэффициента кросс-корреляции.

Кросс-корреляция динамических рядов – это корреляционная зависимость между динамическими рядами с заданным временным смещением (лагом). Расчет коэффициентов кросс-корреляции проводится по остаткам с оптимальных трендов по динамическим рядам. Необходимость исключения трендовой составляющей динамического ряда объясняется тем, что при коррелировании уровней однонаправленных рядов значительно искажаются (завышаются результаты расчетов).

Остатки по двум динамическим рядам берутся из отчетов по оптимальным трендам.

Смещение (лаг) задается по аналогии с задачей автокорреляции.

Вторым отличием является необходимость рассмотрения прямой и обратной зависимости.

Последовательность задания исходных данных значения в данном случае не имеет, так как в любом случае рассматривается прямая зависимость – импорт к экспорту, и обратная – экспорт к импорту соответственно.

Третье отличие - на нулевом лаге смещение не задается

По аналогии с решением задачи автокорреляции необходимо оценить значимость максимального коэффициента кросс-корреляции (как правило, это коэффициент на нулевом лаге).

Наличие высокой кросс-корреляции в сочетании со значимостью коэффициента дает нам возможность рассмотреть регрессионную модель вида

(в качестве модели регрессии выбирается оптимальный тренд. В данном случае линейный). Такая модель называется регрессионной моделью с включением фактора времени) и позволяет решать задачу экстраполяции и прогнозирования.

- уровни второго динамического ряда с заданным смещением на величину лага

В нашем случае .

Таблица 8

Расчет лагов кросскорреляции

лаг5	-0,42296
лаг4	-0,18474
лаг3	-0,01817
лаг2	0,233902
лаг1	0,651199
лаг0	0,973125
лаг1	0,648733
лаг2	0,155005
лаг3	-0,2381
лаг4	-0,398
лаг5	-0,51186

Рис.20 коллерограмма коэффициентов кросскорреляции