Малышев В.А. Статистический анализ динамических рядов: Курсовой проект по дисциплине “общая теория статистики”. СПб.:СПбГПУ, 2011, 52 стр., 9 таблиц, 22 рисунка, 12 приложений
СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ, АВТОКОРРЕЛЯЦИИ, ТЕНДЕНЦИЯ, КЛАССИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ
В курсовом проекте производится анализ статистических данных. О динамике экспорта и импорта товаров и услуг в денежном выражении в Азии за период с 1983-2006 год.
Содержание
Введение 6
1.Расчет основных показателей динамики. 10
2.Периодизация динамических рядов. Обоснование проведения периодизации. График динамики цен на нефть и абсолютных приростов объема экспорта (импорта). 18
3.Проверка гипотезы о наличии тренда 21
4.Эмпирическое сглаживание динамических рядов. Сглаживание динамического ряда простой трехзначной средней. 22
5.Аналитическое сглаживание динамических рядов. Особенности решения задачи. Обзор трендовых моделей. Сводные статистические отчеты и графики сглаживания. 28
6.Выбор оптимального тренда. Стандартная ошибка тренда, оценка значимости параметров модели тренда, проверка на нормальность. Проверка адекватности выбора модели тренда по критерию Фишера. Коэффициент детерминации. Подробный анализ на примере оптимального тренда. 38
7.Автокорреляция динамических рядов. Особенности решения задачи. Коэффициенты автокорреляции. Коррелограмма. Оценка значимости коэффициента автокорреляции. 44
8.Кросс-корреляция динамических рядов. Особенности решения задачи. Коэффициенты кросс-корреляции. Коррелограмма. Оценка значимости коэффициента кросс-корреляции. 46
9.Экстраполяция и прогнозирование 49
Приложения 56
Введение
Одно из основных положений научной методологии – необходимость изучать все явления в развитии, во времени. Это относится и к статистике: она должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Поэтому важнейшей задачей практической статистики, а также менеджеров разных уровней является построение и анализ рядов динамики.
Ряд динамики – это расположенные в хронологическом порядке значения того или иного показателя, изменение которого отражает ход развития изучаемого явления.
Ряд динамики (временной ряд, хронологический ряд) состоит из двух элементов: моменты или периоды времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные, и сами данные, называемые уровнями ряда. Общепринятое формальное представление динамического ряда:
y1, y2, ..., yt, ..., yn
где yt - уровень ряда, численное значение показателя в момент (период) времени t; n - число уровней ряда.
Процесс развития социально-экономических явлений во времени заключается главным образом в том, что происходит изменение воздействия на них многих факторов социального, экономического, технического и другого порядка. Время, таким образом, становится собирательным фактором, вмещающим в себя многие факторы развития. Экономические явления, как и все другие явления общественной жизни, с течением времени изменяются под влиянием внутренних причин, но с внешней стороны это проявляется как результат воздействия времени.
Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить закономерности развития явлений общественной жизни и его особенности.
По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величины статистического показателя, зафиксированные на определенные даты. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда. В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени (сутки, неделю, месяц и т.д.).
По полноте времени, отражаемого в рядах динамики, их можно разделить на ряды полные и неполные. В полных динамических рядах даты или периоды следуют друг за другом с равным интервалом (так называемые равноотстоящие динамические ряды). В неполных динамических рядах в последовательности времени равный интервал не соблюдается (не равноотстоящие динамические ряды).
По способу выражения уровней временные ряды могут быть рядами абсолютных, средних и относительных, величин.
В данной работе в качестве исходных данных были взяты 2 динамических ряда: динамика объемов экспорта и импорта Азии за 1977-2006 годы. Выполнение курсового проекта включает элемент прогнозирования, которое целесообразно осуществить на последние периоды исходных временных рядов. Это делается в методических целях, чтобы иметь возможность оценить качество построенных моделей, сравнивая фактические значения с величинами, полученными по прогнозу. Для этого необходимо изначально из исходных рядов убрать последний уровень. Таким образом, статистический анализ временных рядов будет производиться за 1977-2006 годы.
Исходные данные к решению задачи. Динамический ряд как последовательность уровней ряда и графическое изображение ряда.
Исходные данные представлены в таблице 1
Таблица 1
Исходные данные
|
Asia Pacific |
||
|
Год |
Exports |
Imports |
|
1977 год |
161,610 |
153,602 |
|
1978 год |
194,927 |
185,256 |
|
1979 год |
227,777 |
245,723 |
|
1980 год |
289,523 |
320,047 |
|
1981 год |
327,218 |
340,405 |
|
1982 год |
310,594 |
323,143 |
|
1983 год |
327,364 |
324,779 |
|
1984 год |
378,033 |
351,503 |
|
1985 год |
382,992 |
350,810 |
|
1986 год |
436,098 |
357,280 |
|
1987 год |
524,827 |
432,016 |
|
1988 год |
625,869 |
550,475 |
|
1989 год |
677,558 |
623,176 |
|
1990 год |
736,100 |
700,648 |
|
1991 год |
831,033 |
774,569 |
|
1992 год |
923,507 |
840,366 |
|
1993 год |
1008,911 |
926,978 |
|
1994 год |
1164,574 |
1074,768 |
|
1995 год |
1383,224 |
1325,392 |
|
1996 год |
1399,625 |
1400,776 |
|
1997 год |
1477,979 |
1420,262 |
|
1998 год |
1388,101 |
1181,367 |
|
1999 год |
1487,552 |
1289,969 |
|
2000 год |
1769,469 |
1600,160 |
|
2001 год |
1607,824 |
1490,788 |
|
2002 год |
1739,259 |
1577,281 |
|
2003 год |
2038,093 |
1868,121 |
|
2004 год |
2557,021 |
2358,843 |
|
2005 год |
2960,834 |
2756,212 |
|
2006 год |
3474,340 |
3194,084 |
Представим исходные данные в графическом виде. Графическое изображение временных рядов позволяет наглядно представить основные закономерности развития изучаемого процесса.
Рис. 1 Графическое изображение исходных данных