2. Четырёхугольники

	Параллелограмм АВСD – диагонали, , , ,
	ромб ABCD, AB=BC=CD=AD , диагонали ромба
	Трапеция АВСD, AD – большее основание DC – меньшее основание AB и CD – боковые стороны трапеции h – высота трапеции

Задания для решения

1. Сторона ромба равна пяти, а меньшая диагональ равна шести. Найдите большую диагональ.

2. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны шести и восьми.

3. Сторона ромба равна 17 см, одна из диагоналей равна 30 см. найдите длину второй диагонали.

4. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 10, а диагонали относятся как 3:4.

5. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Угол в 8 раз меньше, чем угол . Найдите угол .

6. Площадь прямоугольника равна 400 см². Стороны относятся как 4:1. Найдите большую сторону прямоугольника.

7. Периметр параллелограмма равен двадцати восьми. Большая сторона равна восьми. Найти меньшую сторону параллелограмма.

8. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 94 . Найдите больший угол параллелограмма.

9. Боковые стороны и меньшее основание прямоугольной трапеции равны соответственно 8,10 и 10. Найдите большее основание.

10. В равнобокой трапеции основания 6 см и 10 см. диагональ равна 10 см. найдите площадь трапеции.

Ответы. 1. 8. 2. 5. 3. 16 см. 4. 96. 5. 80 . 6. 40 см. 7. 6. 8. 133 . 9. 16. 10. 48.

3. Окружность и круг

	Окружность О – центр окружности OA = R – радиус окружности АВ – диаметр окружности, АВ = 2R AD – хорда , BD – дуга C=2R длина окружности
 – центральный угол. Дуга BD стягивает угол  длина дуги BCD – вписанный угол. BCD опирается на дугу BD
	AB – касательная AD – секущая BE – хорда
	Круг. площадь круга BOC – круговой сектор – площадь сектора

Задания для решения

1. Длина окружности равна . Найдите площадь круга.

2. Радиусы кругов относятся как 1:2. Длина окружности большего круга равна . Найдите площадь меньшего круга.

3. Площади кругов относятся как 1:16. Радиус меньшего круга равен 4/. Найдите длину окружности большего круга.

4. Во сколько раз увеличится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза?

5. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза?

6. Во сколько раз увеличится длина окружности, если площадь её круга увеличить в 16 раз?

7. Площадь кругового сектора с центральным углом 20^о равна 2. Найдите радиус сектора.

8. Дана окружность радиуса 26 см. Длина хорды равна 48см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

9. Найдите расстояние от центра окружности до хорды, равной 6 см, если радиус окружности равен 5 см.

Ответы:

1. 4. 2. 4. 3. 32. 4. 3. 5. 4. 6. 4. 7. 6. 8. 10см. 9. 4см.