2. Оценка несущей способности крайнего узла поперечной рамы здания

5.1. Расчет ригеля.

Расчет крайнего узла начинают с ригеля.

Исходные данные, нагрузки и усилия:

Сечение ригеля – b x h = 300 x 400 (мм);

Толщина защитного слоя – а = 30 (мм);

Площадь сечения продольной арматуры – 7,44 см²;

Арматура класса А400С2

R_s= 365 МПа;

R_sc= 365 МПа;

Усилие в ригеле:

M_p= -80.81 кН·м;

Определяем величины равнодействующих внутренних усилий в сечениях по границам зоны.

Определяем необходимость установления арматуры в сжатой зоне:

, где

h₀ = h – a = 40 – 5 = 35 мм – рабочая высота сечения ригеля;

определяем характеристику высоты сжатой зоны:

ω = 0,85 – 0,008·R_b = 0,85 – 0,008∙11,5 = 0,758;

граничное значение высоты сжатой зоны:

, где

σ_sc = 400 МПа;

Уточняем значение высоты сжатой зоны:

0,50;

определяем 0,5∙(1 – 0,5∙0,5 ) = 0,375;

т.к. то сжатая арматура не требуется по расчету и не учитывается при определении высоты сжатой зоны бетона.

Высоту сжатой зоны бетона определим из условия равновесия усилий в нормальном сечении изгибаемого элемента:

м;

Плечо внутренней пары сил:

Определяем усилия в ригеле:

кН;

5.2. Расчет колонны.

Определяем усилия, возникающие в узле от действия усилий в колонне.

Исходные данные нагрузки и усилия.

Сечение колонны – bxh = 30x30см;

Толщина защитного слоя – а = 30 мм;

Усилия в колоннах 1 и 2 этажа:

51,02 кН∙м;

65,48 кН∙м;

299,1 кН;

24 кН;

35,45 кН;

Расчетные усилия в колонне:

кН∙м;

кН

299,1 кН;

Определяем эксцентриситет м;

Определяем полное значение эксцентриситета:

м;

Определяем высоту сжатой зоны в бетоне:

м;

Эксцентриситет приложения равнодействующих усилий в колонне:

Усилия в колонне с учетом эксцентриситета:

кН;

227,5 – 299,1=-71,6 кН;

5.3. Определение расчетных усилий в узле.

Рис.5.1 Усилия в узле.

–29,73 =230,95 кН;

227,5-71,6 = 155,9 кН;

Определяем значение угла α в плоскости действия момента между осью наклонной призмы сжатия и нормальной осью ригеля:

=> α =59,56º

Величина сжимающего усилия:

230,95∙cos59,56 º +155,9∙sin59,56 º =251,47 кН;

5.4. Проверяем прочность центральной зоны узла

, где m_уз = 1,2; m_кр =1,2 ; b – ширина сечения;

Н – средняя линия призмы сжатия

м;

,

где ;

м;

м;

Тогда =0,8∙11.5∙1.47∙10³∙0.087∙1.2∙1,2∙0.3=508,29 кН;

Так как N_уз=251,47 кН 508,29 кН , дополнительное армирование не требуется (прочность бетона - достаточная).