Вопросы к курсу «Информационные технологии в науке и образовании»

Дискретные и непрерывные величины

ДИСКРЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ — (от лат. discretus — прерывистый) — в противоположность непрерывным величины, заданные только отдельными значениями. В экономике преимущественно используются именно дискретные величины, показатели, значения которых фиксируются, измеряются, рассчитываются только в отдельные моменты, через определенные промежутки времени (час, день, неделя, месяц, квартал, год, несколько лет).

     Если две варианты признака в данной совокупности могут отличаться одна от другой не менее чем на определенное число или вообще совпадают, то такие данные называют дискретными (число учеников в классах школы; количество баллов, которые набирает ученик при тестировании, и т. п.). Если же две варианты признака могут отличаться одна от другой на произвольно малую величину, то такие данные называют непрерывными (процент учеников, которые имеют достаточный уровень подготовки по предмету в разных классах; время, за которое ученики пробежали 60 м на соревнованиях; продолжительность работы электронных ламп; температура воздуха и т. п.).

Аналоговые и цифровые величины

Ну, в общем-то, долго объяснять вам, что такое цифра - нет смысла. На дворе XXI век - и все вокруг цифровое. Аж страшно... Наша задача - разобраться, что есть «цифровой сигнал», и научиться с ним работать.

Все, что мы с вами видим, слышим, чувствуем – это аналоговые величины.

В комнате может быть яркое освещение, может быть просто светло, может быть мрачно или вообще темно. Звук может быть очень громкий, может быть просто громкий, или вовсе негромкий, или совсем даже тихий. На улице может быть невыносимо жарко. Или просто жарко. Или тепло. Или холодно. Или такой дубак, что вороны на лету падают…

Короче говоря, аналоговая величина может принять какое угодно значение. Может быть 25 градусов, может – 25.4 , может 10,3; -5,2; +17,47…

Количество значений, которое может принять аналоговая величина – бесконечно.

Любая цифровая величина может принимать только два значения. «Истинно» или «ложно». Иначе говоря – «1» или «0». В этом принципиальное отличие цифры от аналога.

Что же можно записать с помощью одной цифровой переменной (их еще называют Булевы переменные)?

Ну например:

ответ на однозначный вопрос – да/нет,

время суток – день/ночь,

знак температуры за окном - +/-,

пол – м/ж,

и т.п.

Хорошо. Ну а что же такое – цифровой звук, цифровое видео и пр.? (Спросите вы).

Я отвечу – это аналоговый сигнал, представленный с помощью некоторого количества цифровых переменных. Понятно? Не очень. Ну, сейчас разберемся!

Для начала попробуем «оцифровать» время суток. То есть, присвоить каждому времени суток свою уникальную комбинацию переменных. У нас этих переменных четыре: утро, день, вечер, ночь. Для начала поделим эти 4 значения по какому-то признаку на 2 группы, чтоб записать при помощи одной цифровой переменной.

Допустим:

утро, день – «светлое время» (0)

вечер, ночь – «темное время» (1)

Теперь надо каждую группу разбить еще на две части. Пусть утро и вечер будут «первой частью» (0) соответственно светлого и темного времени.

День и ночь будут «второй частью» (1).

Теперь опишем каждое время суток при помощи введенных нами терминов. Итак:

УТРО – светлое время (0), первая часть (0);

ДЕНЬ – светлое время (0), вторая часть (1);

ВЕЧЕР – темное время (1), первая часть (0);

НОЧЬ – темное время (1), вторая часть (1).

Таким образом, мы получили для каждого времени суток свой единственный и неповторимый набор признаков:

Утро = 00

День = 01

Вечер = 10

Ночь = 11.

То есть, мы описали четыре состояния с помощью двух цифровых переменных. Иначе говоря, с помощью двух бит.

Бит – это элементарная единица информации. Все на свете можно описать при помощи какого-то количества бит. Последовательность из 8 бит – енто байт...

...Ну это, конечно, знает каждый… Но не каждый, наверно, знает, что байт можно назвать 8-разрядным числом в двоичной системе счисления.