Вопросы и задания

1. Приведите выражения, описывающие работу блоков преобразователей координат ПК1 и ПК2.

2. Обоснуйте структурную схему блока компенсации и способ ее включения в общую схему векторного АЭП.

3. Приведите структурную схему АД в осях х-у с учетом включения в нее блока компенсации.

4. Приведите функциональную схему подсистемы ввода сигналов векторного АЭП.

31. Векторное управление ад с использованием наблюдателя потокосцепления ротора

Измерение потокосцеплений Ψ_μА и Ψ_μВ в зазорах под фазными обмотками АД с помощью датчиков Холла практически сложно реализовать. Установка датчиков Холла требует разборки АД, изменения его конструкции и электрических характеристик, так как для размещения датчиков в стали магнитопровода статора необходимо сделать углубления, а для прокладки сигнальных проводников сделать в магнитопроводе канавки. Поэтому целесообразно применение наблюдателей, которые позволяют по легкодоступным в измерении сигналам фазных напряжений и токов статора восстановить значения составляющих потокосцепления Ψ₂ ротора в осях α-β (рис.31.1).

Для решения задачи восстановления потокосцеплений по осям АД оказывается достаточным в качестве входных сигналов использовать сигналы токов i_A и i_B и напряжений u_А и u_B двух фаз А и В АД. Из этих сигналов с использованием преобразователей фаз по выражениям (28.3) формируются составляющие токов и напряжений в осях α-β:

(31.1)

Далее произведем вывод формулы для определения составляющей Ψ_2α по оси α потокосцепления Ψ₂ ротора. Предварительно выполнив замену индексов (α-β) ← (u-v), из системы (23.6) при ω_К=0 берем уравнение цепи статора по оси α, а из (22.1) берем выражения поткосцеплений Ψ_1α и Ψ_2α по той же оси:

(31.2)

Система (31.1) из трех уравнений содержит три переменные-функции: Ψ_1α, и Ψ_2α и i_2α. Решаем систему методом подстановки относительно Ψ_2α:

откуда

(31.3)

Аналогично выглядит формула для потокосцепления Ψ_2β:

(31.4)

Вопросы и задания

1. Обоснуйте необходимость введения в схему векторного АЭП наблюдателя потокосцепления ротора АД.

2. Какие входные сигналы и как они обрабатываются в наблюдателе поткосцепления ротора АД ?

3. Приведите вывод выражения, описывающего работу наблюдателя составляющей по оси α вектора потокосцепления ротора АД.

4. Приведите вывод выражения, описывающего работу наблюдателя составляющей по оси β вектора потокосцепления ротора АД.

5. Приведите функциональную схему подсистемы ввода с наблюдателями сигналов векторного АЭП.

32. Векторное управление ад с использованием наблюдателя частоты вращения

Измерение частоты вращения АД с помощью тахогенератора практически сложно реализовать. Установка тахогенератора требует разборки АД с тем, чтобы подсоединить к его валу тагогенератор. Также требуется прокладка в помещении защитных труб для сигнальных проводов, идущих от тахогенератора до схемы САУ АД.

Для решения задачи восстановления частоты вращения АД оказывается достаточным в качестве входных сигналов использовать сигналы токов i_A и i_B и напряжений u_А и u_B двух фаз А и В АД (рис.31.1).

Сначала из этих сигналов токов и напряжений формируются сигналы i_1α, i_1β, u_1α и u_1β согласно (31.1). Затем из последних формируется сигнал ω_ЭЛ.

Для вывода формул восстановления сигнала ω_ЭЛ из сигналов i_1α, i_1β, u_1α и u_1β используем два последних уравнения системы (23.6), произведя перед этим подстановку в ней ω_К=0, замену индексов (α-β) ← (u-v) и приняв напряжения равными нулю (ротор АД короткозамкнутый), а также из системы (22.1) возьмем выражения-определения потокосцеплений ротора в осях α-β:

(32.1)

Входными сигналами (сигналами-аргументами) в системе (32.1) являются Ψ_2α, Ψ_2β (поступают с наблюдателя потокосцепления ротора) и токи i_1α и i_1β статора. Переменных-функций три: ω_ЭЛ, i_2α и i_2β. Это переопределенная система, так как число уравнений больше числа переменных-функций. Это факт позволяет либо отказаться от участия в вычислениях ω_ЭЛ одного из уравнений системы, либо использовать все уравнения системы и найти несколькими способами значение ω_ЭЛ. Выберем второй путь решения системы, так как возникнет проблема, которую можно будет устранить за счет множественности формул расчета ω_ЭЛ.

Из двух последних выражений системы (32.1) определяем токи i_2α и i₂:

подставляем их в первые два уравнения системы (32.1) и находим

(32.2)

Покосцепления Ψ_2α и Ψ_2β являются гармонически изменяющимися сигналами, которые периодически обращаются в ноль. Поэтому деление первого уравнения системы (32.2) на Ψ_2β с целью определения ω_ЭЛ и второго – на Ψ_2α недопустимо. Чтобы из (32.2) все-таки найти ω_ЭЛ умножим первое уравнение на -Ψ_2β, второе – на Ψ_2α и сложим оба уравнения:

(32.3)

Учитывая равенство , получим окончательную формулу для наблюдателя частоты вращения

(32.4)

Производные и , входящие в выражение (32.4), нужно соответствующими преобразованиями исключить, так как значения производных сильно зависят от уровня искажений первообразных сигналов Ψ_2α и Ψ_2β и уровня содержащихся в них помех.

Преобразуем выражения, определенные в (29.4):

(32.5)

После подстановки и из (32.5) в (32.4) получим

, (32.6)

Частоту ω₁ питающего напряжения АД, которую можно определить известными методами электрических измерений по мгновенным значениям фазных напряжений.

Частота вращения вала АД определится через ω_ЭЛ по формуле

(32.7)