Добавил:
linker.pp.ua Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Гавриленко - Распространение радиоволн в современных системах мобильной связи, 2003.pdf
Скачиваний:
96
Добавлен:
15.12.2018
Размер:
3.94 Mб
Скачать

 

 

 

En+1 =

A1+γn .

 

 

 

 

 

 

 

(3.229)

 

 

 

E0

 

3n +1

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь множитель 1/

3n +1 связан с многократной дифракцией радиоволн на

крышах зданий, а фактор A1+γn

 

описывает затухание в кронах деревьев.

Для практических расчетов из выражений (10)-(11) при малых значениях

α и g можно получить приближенные формулы. Заметим,

что при малых

значениях аргумента X πg2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (X )[ πX 2X ei π / 4 ]e/ 4+iX .

 

 

 

(3.230)

Для наиболее часто встречающихся на практике случаев 0 X < 0,3 . При этом

из (4) следует

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ds,h /

 

d ≈ −1/ 2 + g ei π / 4 ,

 

 

 

 

(3.231)

и из (11) при 0,1 g < 0,3 и достаточно больших n ( n 6 )получаем

E

n+1

 

2 A ei

kd

+

2 2

 

 

g ei

π

/ 4

 

(3.232)

 

A

 

ikd

 

i

kd

 

.

E0

 

2 2 A e

2 2

A e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть 0,1

 

1/ 2 2A exp(i kd)

 

< g < 0,3 , тогда вместо (3.232) имеем

 

 

 

 

 

 

En+1

2 2

 

 

gA .

(3.233)

 

 

E0

2 2 A ei kd

 

 

Аналогично из (12) получаем

 

 

 

En+1 A(Aγn /

3n +1 + 2g(1 Aγn / 3n +1)ei π / 4 ),

(3.233)

 

 

E0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и далее для n >>1

En+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ag .

 

(3.234)

 

 

 

 

 

 

 

 

E0

 

 

 

В отсутствие деревьев вместо (20) и (22) соответственно получаем

 

 

 

 

 

 

En+1

1,55g .

(3.235)

 

 

 

 

 

E0

 

 

 

 

 

 

 

 

En+1

 

2g .

(3.236)

 

 

 

 

 

E0

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5.4.Одновременный учет отражения от земной поверхности и дифракции

Всистемах мобильной связи в городских условиях приемная антенна часто расположена на небольшой высоте над земной поверхностью существенно ниже уровня крыш окружающих зданий, т.е. в отсутствие прямой видимости. В этих условиях сигнал от базовой станции попадает в приемную антенну в результате многократных отражений от стен зданий и других поверхностей, в результате дифракции на кромках и углах зданий, а также в результате рассеяния на различных малых объектах. Таким образом, принимаемый сигнал представляет собой сумму сигналов, пришедших вдоль различных траекторий с различным затуханием и фазовым сдвигом. В результате многолучевого распространения амплитуда принимаемого сигнала может испытывать значительные вариации относительно среднего уровня. Аналогичные условия наблюдаются при распространении радиоволн внутри помещений. В связи с этим возникает задача расчета радиоканала с учетом многократных отражений радиоволн и дифракции на кромках зданий (в городских условиях) или на кромках стен, перегородок (внутри помещений).

Полное поле в точке приема можно представить в виде суммы нескольких лучей: прямого луча; отраженного от земной поверхности луча; дифракционного луча, испытавшего дифракцию на крае препятствия; луча, пришедшего в точку наблюдения после отражения от земной поверхности и в результате дифракции на крае препятствия; луча, последовательно испытавшего дифракцию и отражение от земной поверхности. Соответствующее выражение имеет вид

ET = Elos + Eref + Edifr + Edr + Erd ,

(3.237)

где Elos и Eref – компоненты поля, соответствующие прямому и отраженному

от земной

поверхности

лучам, Edifr

– компонента поля, соответствующая

дифракции

на кромке

препятствия,

Edr и Erd характеризуют сигналы,

отраженные и земной поверхности и испытавшие дифракцию. Выражения для этих компонент можно представить в следующем виде:

Elos =

E0

 

 

eikd1 ,

 

 

 

 

 

(3.238)

 

d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

ref

 

=

E0

 

R (ψ,ε)eikd 2 ,

 

 

 

 

(3.239)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E0

 

ikd 3

 

 

Edif

=

 

 

 

 

 

Dv,h (β,φ1 ,φ1

, s1

, s1 )e

 

 

,

(3.240)

 

d3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E0

 

 

 

ikd 4

 

 

Edr

=

 

 

 

 

Dv,h (β,φ2 ,φ2

, s2

, s2 )e

 

,

(3.241)

 

d4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E0

ikd 5

 

 

Erd

=

 

Dv,h (β,φ3 ,φ3

, s3 , s3 )e

 

,

(3.242)

d5

 

 

 

 

 

 

 

 

где E0 – напряженность электрического поля на единичном расстоянии от источника, Rv,h и Dv,h коэффициенты отражения и дифракции, приведенные в

[29]. В формуле (3.239) ε – комплексная диэлектрическая проницаемость почвы. Угол отражения ψ определяется выражением

ψ= arctg h0 + h2 .

a0 + a1

Вформулах (3.238)-(3.243) использованы следующие обозначения:

 

 

 

 

 

 

 

 

d1 = (h0 h2 )2 + (a0 + a1 )2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2 = (h0 + h2 )2 + (a0 + a1 )2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

d3 = s1 + s1 ,

 

 

 

d4 = s2 + s2

d5 = s3 + s3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ h1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h0

 

 

,

θhp2

 

 

 

 

h0

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θhp1 = arctg

a

 

 

 

= arctg

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

φ1

= φ2′ =

π +θhp1 ,

 

 

 

φ3′ =

 

 

π

+θhp2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

(h0 h1 )

,

 

 

 

 

 

 

(h0 + h1 )

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s1

= s2

sinθhp1

 

 

 

s3 =

 

 

sinθhp2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a1

 

 

 

 

θ

 

 

= arctg

 

 

 

 

,

θ

 

= arctg

 

 

 

 

 

,

 

 

 

h

 

 

 

 

+ h

 

 

hp3

 

 

h

 

 

 

 

hp4

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

φ1 = φ3 = 2π θhp3 ,

 

 

 

φ2 = 2π θhp4 ,

 

 

 

 

 

s

= s

=

(h1 h2 )

,

 

 

 

s =

(h1 + h2 )

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

cosθhp3

 

 

 

 

 

2

 

 

sinθhp4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.243)

(3.244)

(3.245)

(3.246)

(3.247)

(3.248)

(3.249)

(3.250)

(3.251)

(3.252)

На рис. 3.31 в качестве примера приведена зависимость относительного уровня принимаемого сигнала в зависимости от расстояния до препятствия. Геометрия задачи показана на рис. 3.30. Из приведенной зависимости видно, что на небольших расстояниях от препятствия заметен эффект экранировки, приводящий к уменьшению амплитуды принимаемого сигнала примерно на 30 дБ. На расстоянии около 7 м появляется прямой сигнал и амплитуда суммарного сигнала становится сравнимой с амплитудой сигнала в свободном пространстве.

T

h0=1,5м

h1=1м

 

 

R

 

h2=0,5м

a0

a1

Рис. 3.30

Рис. 3.31

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.