Вопрос№6. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов являются общими индексами. Они показывают изменение среднего значения индексируемого показателя. Эти индексы исчисляются только для качественных показателей. Они применяются для анализа совокупности однородных единиц (одноименная продукция, товар, материалы), распределенных на группы с разными значениями ин­дексируемого показателя.

Цель расчета индексов - выявить влияние отдельных факторов на динамику среднего значения индексируемого показателя. В качестве таких факторов выступают:

1. изменение индексируемого показателя по каждой группе единиц;

2. изменение структуры исследуемой совокупности, т.е. соотношения удельного веса каждой группы в общей численности единиц совокупности.

Индекс, значение которого определяется двумя факторами, называется индексом переменного состава; первым фактором - индексом постоянного состава; вторым фактором - индексом структурных сдвигов.

Методологию исчисления индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов рассмотрим на примере индекса себестоимости.

Индекс переменного состава

Имеются данные о производстве продукции А двумя цехами предприятия:

№	Объем производства, тыс. шт.			Себестоимость единицы, руб.
цеха	предыдущий период	отчетный период	предыдущий период		отчетный период
	q0	q1	z0		z1
1	18	20	5,0		4,5
2	22	30	4,6		3,8

Исходной предпосылкой расчета индекса переменного состава является анализ динамики структуры изучаемой совокупности. В примере идет речь о производстве продукции А, распределенной по двум цехам. Обозначим долю объема производства каждого цеха в общем объеме производства двух цехов через d: d=; d₀=; d₁=;

Найдем доли цехов в базисном и отчетном периоде:

d_{01==0,45 или 45%} d_{02==0,55 или 55% (или 1-0,45=0,55)}

d1_{1==0,4 или 40%} d_{1250==0,6 или 60% (или 1-0,4=0,6)}

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим в общем объеме производства продукции А возросла доля второго цеха с 55 до 60%. В этом цехе уровень себестоимости продукции А и в предыдущем, и в отчетном периоде ниже, чем в первом: соответственно 4,6 и 3,8 руб. против 5,0 и 4,5 руб. Поскольку в общем объеме производства двух цехов увеличилась доля подразделения с более низким уровнем себестоимости, в структуре производства произошли положительные изменения.

Индекс переменного состава показывает изменение средней себестоимости, следовательно: Iz=z_1/z₀

По формуле средней арифметической взвешенной

Откуда

Подставим вместо доли d₁, d₀ получим Iz=

В формуле изменяется как значение уровня себестоимости (от z₀ к z₁), так и доли производства (от d₀ к d₁), следовательно, индекс переменного состава показывает изменение средней себестоимости в зависимости от двух факторов: себестоимости в каждом подразделении и структуры производства

Iz===0,854 или 85,4%

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизилась на 14,6%, или на 0,7 руб. (4,08-4,78), за счет:

1)снижения уровня себестоимости в каждом цехе;

2)положительных изменений в структуре производства, т.е. возрастания доли производства цехом № 2, где уровень себестоимости и в предыдущем, и в отчетном периоде ниже, чем в цехе № 1.

Индекс постоянного состава

Индекс постоянного состава показывает изменение средней себестоимости в зависимости только от изменения уровня себестоимости в каждом подразделении (структура производства и в числителе, и в знаменателе берется отчетной):

Iz===0,857 или 85,7%

В расчете Iz значение числителя взято из расчета индекса переменного состава.

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизилась на 14,3% или на 0,68 руб. (4,08-4,76), за счет снижения уровня себестоимости в каждом цехе.

Индекс постоянного состава

Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней себестоимости в зависимости только от изменения структуры ( себестоимость и в числителе и в знаменателе формулы – базисная):

Iz===0,996 или 99,6%

В расчете значение числителя взято из расчета индекса постоянного состава, значение знаменателя - из расчета индекса переменного состава.

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизилась на 0,4% или на 0,02 руб. (4,76-4,78), за счет положительных изменений в структуре производства, то есть возрастания доли производства цехом №2, где уровень себестоимости и в предыдущем, и в базисном периоде ниже, чем в цехе №1.

Индекс переменного состава равен произведению индексов постоянного состава на индекс структурных сдвигов.