Тема 10 Продолжение вопроса №3

Базисная цена в качестве соизмерителя была предложена в агрегатной форме индекса немецким экономистом Э. Ласпейресом в 1864г. Формула агрегатного индекса с весами отчетного периода введена в 1874г. немецким экономистом Г. Пааше.

В общем индексе качественного показателя весом может являться количество единиц каждого вида как отчетного периода (индеск Пааше), так и базисного (индекс Ласпейреса). Средним геометрическим индексом из индексов Пааше и Ласпейреса является «идеальная формула» И. Фишера (идеальность этой формулы заключается в том, что индекс не зависит от выбора базы сравнения).

Если для взвешивания значений качественного показателя используется средний объем, то общий индекс называется индексом Лоу. Он применяется в расчетах за длительное время (5, 10 лет).

Выбор конкретной формулы зависит от целей исследования и имеющихся данных. В отечественной практике для расчета индекса количественного показателя чаще используют формулу Ласпейреса, качественного - Пааше.

Общий индекс физического объема (индекс количественного показателя) по формуле Ласпейреса:

Iq

где q₁- количество одноимённых единиц продукции (объем продаж одноимённого товара) в отчетном периоде;

q₀- количество одноименных единиц продукции ( объем продаж) в базисном периоде;

p₀- цена одноименной единицы продукции в базисном периоде.

Общий индекс Ласпейреса получил наибольшее распространение при расчеите агрегатного индекса физического объема продукции в мировой и отечественной статистике. Он является индексом с постоянными весами.

Общий индекс физического объема по методу Пааше: Iq

Индекс физического объема Пааше имеет переменные веса:

Iq=

Общий индекс цен по методу Пааше (индекс качественного показателя с переменными весами):

Ip

Общий индекс цен по методу Ласпейреса (индекс с постоянными весами): Ip

«Идеальная» формула Фишера: Ip=

С 1991 г. индексы цен определяются по методу Ласпейреса, когда веса фиксируются на уровне базисного периода и остаются неизменными в течение определенного периода времени.

Общий индекс по методу Лоу:

Аналогично индексу цен строятся другие общие индексы качественных показателей.

Между общими индексами количественных, качественных и стоимостных показателей существует такая же связь, как и между аналогичными индивидуальными индексами:

Ipq

Ipq

Верхний индекс «Л» указывает на метод Ласпейреса, «П»- на Пааше.

Вопрос№4. Применение индексов в факторном анализе.

Важнейшее значение индексов заключается в том, что они позволяют измерить влияние отдельных факторов на изменение того или иного показателя. Выше рассматривалось влияние изменения цен и физического объема товарооборота на стоимость проданных товаров. Приведем другие наиболее важные направления использования индексов в факторном анализе.

Методика анализа заключается в следующем:

1. На основе логической формулы расчета результативного показателя устанавливается связь индексов результативного и факторных показателей.

2. Определяется общее изменение результативного показателя.

3. Исчисляется влияние на изменение этого показателя экстенсивного фактора (затрат труда, численности работников, стоимости фондов и т.д.), при этом за базовое значение принимается значение ре­зультативного показателя. Базисное значение умножается на разность между индексом экстенсивного показателя, представленного коэффициентом, и единицей (I- 1).

4. Устанавливается влияние на изменение результативного показателя интенсивного фактора (производительности труда, уровня заработной платы, фондоотдачи и т.д.). Разность между индексом интен­сивного показателя и единицей умножается на базисное значение результативного показателя, увеличенное на его изменение под влиянием экстенсивного показателя.

5. Проводится проверка расчетов: 1) сумма изменений результативного показателя под влиянием отдельных факторов равна общему изменению результативного показателя; 2) устанавливается связь индексов.

6. Анализируются полученные результаты.

Пример. Фондоотдача пол отношению к изменению объема продукции выступает интенсивным фактором, стоимость основных фондов - экстенсивным.

Логическая формула расчета уровня фондоотдачи: f= ,

Где Ф- средняя стоимость фондов; qp=f*Ф, Iq=If*Iф.

Имеются данные по производственному объединению:

Показатели	Базисный период	Отчётный период
Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.	128	153
Средняя стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	80	85

Изменение объема продукции в сопоставимых ценах: Iq Iq==1,195 или 119,5%

В отчетном периоде по сравнению с базисным объем продукции возрос на 19,5 %.

Изменение средней стоимости основных фондов: Iф===1, 0625 или 106,25%.

В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя стоимость основных фондов (экстенсивный фактор) возросла на 6, 25%.

Уровень фондоотдачи в базисном и отчетном периодах: f₀==1,6 руб., f₁==1,8 руб.

Индекс фондоотдачи: If=== 1,125 или 112,5 %.

В отчетном периоде по сравнению с базисным уровень фондоотдачи возрос на 12,5% или на 0,3 руб.

Прирост продукции вследствие экстенсивного фактора q0p0(Iф-1)=128(1,0625-1)= 8 млн. руб.

Увеличение продукции за счет лучшего использования основных фондов: (128+8)(1, 125-1)=17 млн. руб.