§ 1.5. Изображение электрических цепей схемами соединений

При изучении процессов в электрических цепях их изображают графически при помощи схем соединения отдельных элементов.

В настоящее время элементы цепи изображают при помощи установленных стандартных условных обозначений. Графическое изображение цепи с помощью условных обозначений ее элементов называют схемой соединений цепи.

На рис. 1.5, а—д приведены обозначения различных источни­ков, а на рис. 1.6, а—д — приемников постоянного и переменного тока. Пользуясь этими обозначениями, цепь рис. 1.4 можно пока­зать более простой схемой рис. 1.7.

В качестве примера цепи переменного тока на рис. 1.8 изобра­жена цепь, состоящая из источника питания переменного тока, кон­денсатора, осветительной лампы и реостата.

Воспользуемся этими схемами для того, чтобы ввести некоторые наименования отдельных участков и всей цепи, которые используют­ся в дальнейшем при изучении цепей.

Источник питания образует внутренний участок цепи, а приемники совместно с соединительными проводами, амперметром и выключателем — внешний участок цепи или просто внешнюю цепь. Зажимы (полюса) а и Ь источника, к которым присоединяют внешнюю цепь, называют выходными зажимами (полюсами). Зажимы cud внешней цепи, при помощи которых ее присоединяют к проводам, идущим от источника, называют входными зажимами (полюсами) внешней цепи.

Часть цепи, имеющей два полюса, называют двухполюс­ником. Двухполюсники, содержащие источники, называют активными, а двухполюсники без источников — пассив­ными.

Следовательно, внутренние части простейших цепей рис. 1.7 и 1.8 можно называть активными участками или активными двухполюсниками, а внешние части цепей — пассив­ными участками или пассивными двухполюсни­ками.

Соединение, при котором по всем участкам проходит один и тот же ток, называют последовательным соедине­нием участков. Любой замкнутый путь, проходящий по несколь­ким участкам, называют контуром электрической цепи. Цепь, схема которой показана на рис. 1. 7, является одно­контурной цепью, состоящей из последовательно соеди­ненных элементов.

Участок цепи, вдоль которого в любой момент времени ток име­ет одной то же значение, называют ветвью, а место соедине­ния трех или большего числа ветвей — узлом.

Соединение, при котором все ветви присоединены к одной паре узлов, называют параллельным соединением. Схема рис. 1.8 имеет два узла с и d, к которым подключены два приемника (лампа и конденсатор), соединенные параллельно. Па­раллельно соединенные участки находятся под одним и тем оке нап­ряжением. Электрическую цепь с параллельными и последователь­ными ветвями называют также разветвленной цепью. Разветвленная цепь является многоконтурной. Контуры, отличающиеся друг от друга хотя бы одной ветвью, являются независимыми.

§ 1.7. Положительные направления токов, э.Д.С. И напряжений

Для однозначности описания процессов, происходящих в каких-либо элементе цепи, необходимо знать не только величины его знака и напряжения, но также их направления в рассматриваемый в момент времени. Действительно, если задан график изменения тока см. рис. 1.1, б) или его уравнение, то по ним можно утверждать, что ток через полупериод изменяет свое направление на обратное и величина его для момента t₁ положительна, но направление тока в элементе в этот момент неизвестно. Чтобы ответить на этот вопрос, возможно из двух возможных направлений тока в элементе берут за основное и указывают его на схеме стрелкой. Стрелки, поставленные на схемах, указывают положительные направления э.д.с, напряжений и токов, т.е. такие направления, для которых значения обозначенных величин положительны.

Если, например, в заданный момент времени значения величин положительны: Е > О, U > О, I > О, е > 0, и > 0, i > О, то действительные направления в этот момент времени совпадают c направлениями, указанными на схеме стрелками. Если значения их величин отрицательны, то их действительные направления противоположны направлениям, указанным на схеме стрелками.

Рассмотрим примеры цепей и поясним значение поставленных их схемах стрелок. На рис. 1.9 приведены схемы соединений двух простейших цепей постоянного (а) и изменяющегося (б) токов, состоящих из идеальных источников питания с э.д.с. Е и е электрических ламп, подключенных непосредственно к внешним зажимам источников.

На рис. 1.10 даны схемы замещения этих цепей, на которых электрические лампы представлены резистивными элементами с сопротивлением r. На рис. 1.11 изображены гра­фики э.д.с. источников питания.

Из физики известно, что за положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов, за поло­жительное направление э.д.с. — направление действия сто­ронних сил на положительный заряд, за положительное направле­ние напряжения — направление убывания потенциала. Так как положительные заряды внутри источника движутся в направлении действия сторон­них сил, а в приемнике — в направлении убывания потенциала, то положительные направления тока и э.д.с. источника, тока и напряжения приемника совпадают.

Положительное направление напряже­ния на внешних зажимах источника про­тивоположно положительному направле­нию тока источника. Следовательно, по­ложительные заряды внутри источника в этот момент времени движутся в напра­влении возрастания потенциала, и их энергия возрастает на величину qE — W_э или qe = W_e. В при­емнике положительные заряды при этом движутся в направлении убывания потенциала, и их энергия убывает на величину qU или qu. Развиваемая источником мощность Р = EI или р = ei и мощность участка цепи Р — UI или р = ui будут положительны только при совпадающих положительных направлениях э.д.с. и то­ка источника, а также напряжения и тока приемника.

Воспользуемся понятием о положительных направлениях для описания процесса в цепях, схемы которых приведены на рис. 1.12, а и 1.13, а.

Предположим, что источники питания идеальны: U = Е и и = е, графики их напряжений заданы на тех же рисунках (см. рис. 1.12, б и 1.13, б), а подключение ламп к источникам осуществлено в момент прохождения и от отрицательных значений к положитель­ным, т. е. в точке О.

После включения лампы потенциал зажима а относительно по­тенциала зажима b в первой схеме начнет увеличиваться, а во вто­рой—уменьшаться. Следовательно, в первой схеме лампа должна светить более ярко.

При t>T/2 яркость лампы в первой схеме уменьшается, а во второй — увеличивается. Изменение яркости ламп можно наблю­дать и визуально, если частота синусоидальной э.д.с. мала (1-3Гц) и имеется возможность осуществить подключение лампы в заданный момент времени.