7.2 Подшипники вала червячного колеса

Исходные данные:

R_1x = 15586 H;

R_1y = 3258 H;

R_2x = 15586 H;

R_2y = 14604 H;

F_a = 9646 H;

Диаметр вала в месте посадки подшипников d = 100 мм;

Частота вращения вала n = 31,25 об/мин;

Ресурс подшипников L_h = 5000 ч;

Расчетная схема подшипников вала колеса показана на рисунке 7.2.

Рисунок 7.2 ― Расчетная схема подшипников

вала червячного колеса

Осевая составляющая для роликоподшипников:

S = 0,83 · e · F_r , (11.7)

где F_r – радиальная нагрузка для расчетного подшипника; e – коэффициент осевого нагружения.

e = 1,5 · tg α , (7.8)

где α – угол контакта для выбранного радиально-упорного подшипника.

Радиальная нагрузка на подшипник 1 по формуле (7.1):

F_r1 = = 15922 H

Радиальная нагрузка на подшипник 2 по формуле (7.4):

F_r2 = = 21358 H

Осевую нагрузку необходимо направлять на менее нагруженный радиальной нагрузкой подшипник, поэтому выбрана схема установки подшипников “врастяжку” (осевая сила F_a воспринимается подшипником 1). Для радиально-упорных конических роликоподшипников угол α ≈ 12°. Коэффициент осевого нагружения:

e = 1,5 · tg 12° = 0,32

Осевая составляющая радиальной нагрузки для подшипника 1 по формуле (7.7):

S₁ = 0,83 · 0,32 · 15922 = 4228 Н

Осевая составляющая для подшипника 2:

S₂ = 0,83 · 0,32 · 21358 = 5672 Н

Результирующая осевая нагрузка для подшипника 2:

F_a2 = F_a + S₁ = 9646 + 4228 = 13874 H (7.9)

Результирующая осевая нагрузка для подшипника 1:

F_a1 = S₁ =4228 H (7.10)

Приведенная нагрузка в общем случае:

R = (X · V · F_r + Y · F_a) · K_б · K_T , (7.11)

где X и Y – коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок, выбираются в зависимости от отношения F_a / F_r; V – кинематический коэффициент, при вращении внутреннего кольца V = 1; K_б – коэффициент безопасности, K_б = 1 при спокойной нагрузке; K_T – температурный коэффициент, при t < 100 °C K_T = 1.

Отношение F_a / F_r для подшипника 1:

F_a1 / F_r1 = 4228 / 15922 = 0,27 (7.12)

0,27 < e

По таблице [5, стр. 212] принят коэффициент радиальной нагрузки X₁ = 1; коэффициент осевой нагрузки Y₁ = 0.

Приведенная нагрузка для подшипника 1:

R₁ = (1 · 1 · 15922) · 1 · 1 = 15922 H

Отношение F_a / F_r для подшипника 2:

F_a2 / F_r2 = 13874 / 21358 = 0,65 (7.13)

0,65 < e

Для подшипника 2 выбран коэффициент X₂ = 1; коэффициент осевой нагрузки Y₂ = 0:

Приведенная нагрузка для подшипника 2:

R₂ = (1 · 1 · 21358) · 1 · 1 = 21358 H

Расчетным является подшипник 2, так как для него больше приведенная нагрузка. Требуемая динамическая грузоподъемность подшипника 2 по формуле (11.3):

= 41797 H

В качестве опор 1 и 2 выбраны радиально-упорные конические роликоподшипники 2007120АГОСТ 27365-87 со следующими параметрами: d x D x B = 100 x 150x 32; динамическая грузоподъемность C = 158 кН; статическая грузоподъемность С₀ =161 кН.

Долговечность наиболее нагруженного подшипника 2 по формуле (7.5):

= 214648 ч

Полученное значение долговечности наиболее нагруженного подшипника вала червячного колеса намного больше оптимального интервала [L_h] = 5000…10000 ч, но более легкого подшипника в справочниках нет.