- •«Национальный исследовательский томский политехнический университет»
- •Введение
- •Способы представления изображений в эвм
- •Растровое представление изображений
- •Параметры растровых изображений
- •Векторное представление изображений
- •Представление изображений с помощью фракталов
- •Геометрические фракталы
- •Алгебраические фракталы
- •Системы итерируемых функций
- •Представление цвета в компьютере
- •Свет и цвет
- •Цветовые модели и пространства
- •Цветовая модель rgb
- •Субтрактивные цветовые модели
- •Модели hsv и hsl
- •Системы управления цветом
- •Графические файловые форматы
- •Растровые алгоритмы
- •Алгоритмы растеризации
- •Растровое представление отрезка. Алгоритм Брезенхейма
- •Растровая развёртка окружности
- •Кривые Безье
- •Закраска области, заданной цветом границы
- •Заполнение многоугольника
- •Методы устранения ступенчатости
- •Метод увеличения частоты выборки
- •Метод, основанный на использовании полутонов
- •Методы обработки изображений
- •Яркость и контраст
- •Масштабирование изображения
- •Преобразование поворота
- •Цифровые фильтры изображений
- •Линейные фильтры
- •Сглаживающие фильтры
- •Контрастоповышающие фильтры
- •Разностные фильтры
- •Нелинейные фильтры
- •Преобразования растровых изображений
- •Векторизация с помощью волнового алгоритма
- •Построение скелета изображения
- •Оптимизация скелета изображения
- •Сегментация изображений
- •Методы, основанные на кластеризации
- •Алгоритм разрастания регионов
- •Компьютерная геометрия
- •Двумерные преобразования
- •Однородные координаты
- •Двумерное вращение вокруг произвольной оси
- •Трехмерные преобразования
- •2. Трехмерное изменение масштаба
- •3. Трехмерный сдвиг
- •4. Трехмерное вращение
- •Проекции
- •Математическое описание плоских геометрических проекций
- •Изображение трехмерных объектов
- •Видимый объем
- •Преобразование видимого объема
- •Представление пространственных форм
- •Полигональные сетки
- •Явное задание многоугольников
- •Задание многоугольников с помощью указателей в список вершин
- •Явное задание ребер
- •Удаление невидимых линий и поверхностей
- •Классификация методов удаления невидимых линий и поверхностей
- •Алгоритм плавающего горизонта
- •Алгоритм Робертса
- •Определение нелицевых граней
- •Удаление невидимых ребер
- •Алгоритм, использующий z–буфер
- •Методы трассировки лучей
- •Алгоритмы, использующие список приоритетов
- •Алгоритм Ньюэла-Ньюэла-Санча для случая многоугольников
- •Алгоритм Варнока (Warnock)
- •Алгоритм Вейлера-Азертона (Weiler-Atherton)
- •Методы закраски
- •Диффузное отражение и рассеянный свет
- •Зеркальное отражение
- •Однотонная закраска полигональной сетки
- •Метод Гуро
- •Метод Фонга
- •Поверхности, пропускающие свет
- •Детализация поверхностей
- •Детализация цветом
- •Детализация фактурой
- •Библиотека OpenGl
- •Особенности использования OpenGl в Windows
- •Основные типы данных
- •Рисование геометрических объектов
- •Работа с буферами и задание цвета объектов
- •Задание графических примитивов
- •Рисование точек, линий и многоугольников
- •Преобразование объектов в пространстве
- •Преобразования в пространстве
- •Получение проекций
- •Задание моделей закрашивания
- •Освещение
- •Полупрозрачность. Использование α-канала
- •Наложение текстуры
- •Аппаратные средства машинной графики
- •Устройства ввода
- •Сканеры
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Дигитайзеры
- •Принцип действия
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Цифровые фотокамеры
- •Принцип действия
- •Фирмы-производители
- •Литература
- •Оглавление
- •Отпечатано в Издательстве тпу в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета
-
Преобразование объектов в пространстве
-
Преобразования в пространстве
-
В процессе построения изображения координаты вершин подвергаются определенным преобразованиям. Подобным преобразованиям подвергаются заданные векторы нормали.
Изначально камера находится в начале координат и направлена вдоль отрицательного направления оси Оz.
В OpenGL существуют две матрицы, последовательно применяющиеся в преобразовании координат. Одна из них – матрица моделирования (modelview matrix), а другая – матрица проецирования (projection matrix). Первая служит для задания положения объекта и его ориентации, вторая отвечает за выбранный способ проецирования. OpenGL поддерживает два типа проецирования – параллельное и перспективное.
Существует набор различных процедур, умножающих текущую матрицу (моделирования или проецирования) на матрицу выбранного геометрического преобразования.
Текущая матрица задается при помощи процедуры gIMatrixMode(GLenum mode). Параметр mode может принимать значения GL_MODELVIEW, GL_TEXTURE или GL_PROJECTION, позволяя выбирать в качестве текущей матрицы матрицу моделирования (видовую матрицу), матрицу проецирования или матрицу преобразования текстуры.
Процедура gILoadldenity() устанавливает единичную текущую матрицу.
Обычно задание соответствующей матрицы начинается с установки единичной и последовательного применения матриц геометрических преобразований.
Преобразование переноса задается процедурой glTranslate{f d}(TYPE x, TYPE у, TYPE z), обеспечивающей перенос объекта на величину (x, у, z).
Преобразование поворота задаётся процедурой glRotate{f d}(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z), обеспечивающей поворот на угол angle в направлении против часовой стрелки вокруг прямой с направляющим вектором (x, у, z).
Преобразование масштабирования задаётся процедурой glScale{f d}(TYPE x, TYPE у, TYPE z).
Если указано несколько преобразований, то текущая матрица в результате будет последовательно умножена на соответствующие матрицы.
-
Получение проекций
Видимым объемом при перспективном преобразовании в OpenGL является усеченная пирамида.
Для задания перспективного преобразования в OpenGL служит процедура gIFrustrum(GLdouble teft, GLdoubte right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdoubte far).
Параметры определяют плоскости, по которым проводится отсечение. Величины near и far должны быть неотрицательными.
Иногда для задания перспективного преобразования удобнее воспользоваться следующей процедурой из библиотеки утилит gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble zNear, GLdouble zFar).
Эта процедура создает матрицу для задания симметричного поля зрения и умножает текущую матрицу на неё. Здесь fovy – угол зрения камеры в плоскости Oxz, лежащей в диапазоне [0, 180]. Параметр aspect – отношение ширины области к её высоте, zNear и zFar – расстояния вдоль отрицательного направления оси Oz, определяющие ближнюю и дальнюю плоскости отсечения.
Существует ещё одна удобная функция для задания перспективного проецирования gluLookAt (GLdouble eyeX, GLdouble eyeY, GLdouble eyeZ, GIdouble centerX, GLdouble centerY, GLdouble centerZ, GLdouble upX, GLdouble upY, GLdouble up2).
Вектор (еуеХ, eyeY, eyeZ) задаёт положение наблюдателя, вектор (cenlerX, centerY, centerZ) – направление на центр сцены, а вектор (upX, upY, upZ) – направление вверх.
В случае параллельного проецирования видимым объемом является прямоугольный параллелепипед. Для задания параллельного проецирования служит процедура glOrtho(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far).
Параметры left и right определяют координаты левой и правой вертикальных плоскостей отсечения, a bottom и top – нижней и верхней горизонтальных плоскостей.
Следующим шагом в задании проецирования (после выбора параллельного или перспективного преобразования) является задание области в окне, в которую будет помещено получаемое изображение. Для этого служит процедура gIViewport(GLint x, GLint у, GLsizei width, GLsizei height).
Здесь (х, у) задаёт нижний левый угол прямоугольной области в окне, a width и height являются её шириной и высотой.
OpenGL содержит стек матриц для каждого из трёх типов преобразований. При этом текущую матрицу можно поместить в стек или извлечь матрицу из стека и сделать её текущей.
Для помещения текущей матрицы в стек служит процедура gIPushMatrix(), для извлечения матрицы из стека – процедура glPopMatrix().