- •«Национальный исследовательский томский политехнический университет»
- •Введение
- •Способы представления изображений в эвм
- •Растровое представление изображений
- •Параметры растровых изображений
- •Векторное представление изображений
- •Представление изображений с помощью фракталов
- •Геометрические фракталы
- •Алгебраические фракталы
- •Системы итерируемых функций
- •Представление цвета в компьютере
- •Свет и цвет
- •Цветовые модели и пространства
- •Цветовая модель rgb
- •Субтрактивные цветовые модели
- •Модели hsv и hsl
- •Системы управления цветом
- •Графические файловые форматы
- •Растровые алгоритмы
- •Алгоритмы растеризации
- •Растровое представление отрезка. Алгоритм Брезенхейма
- •Растровая развёртка окружности
- •Кривые Безье
- •Закраска области, заданной цветом границы
- •Заполнение многоугольника
- •Методы устранения ступенчатости
- •Метод увеличения частоты выборки
- •Метод, основанный на использовании полутонов
- •Методы обработки изображений
- •Яркость и контраст
- •Масштабирование изображения
- •Преобразование поворота
- •Цифровые фильтры изображений
- •Линейные фильтры
- •Сглаживающие фильтры
- •Контрастоповышающие фильтры
- •Разностные фильтры
- •Нелинейные фильтры
- •Преобразования растровых изображений
- •Векторизация с помощью волнового алгоритма
- •Построение скелета изображения
- •Оптимизация скелета изображения
- •Сегментация изображений
- •Методы, основанные на кластеризации
- •Алгоритм разрастания регионов
- •Компьютерная геометрия
- •Двумерные преобразования
- •Однородные координаты
- •Двумерное вращение вокруг произвольной оси
- •Трехмерные преобразования
- •2. Трехмерное изменение масштаба
- •3. Трехмерный сдвиг
- •4. Трехмерное вращение
- •Проекции
- •Математическое описание плоских геометрических проекций
- •Изображение трехмерных объектов
- •Видимый объем
- •Преобразование видимого объема
- •Представление пространственных форм
- •Полигональные сетки
- •Явное задание многоугольников
- •Задание многоугольников с помощью указателей в список вершин
- •Явное задание ребер
- •Удаление невидимых линий и поверхностей
- •Классификация методов удаления невидимых линий и поверхностей
- •Алгоритм плавающего горизонта
- •Алгоритм Робертса
- •Определение нелицевых граней
- •Удаление невидимых ребер
- •Алгоритм, использующий z–буфер
- •Методы трассировки лучей
- •Алгоритмы, использующие список приоритетов
- •Алгоритм Ньюэла-Ньюэла-Санча для случая многоугольников
- •Алгоритм Варнока (Warnock)
- •Алгоритм Вейлера-Азертона (Weiler-Atherton)
- •Методы закраски
- •Диффузное отражение и рассеянный свет
- •Зеркальное отражение
- •Однотонная закраска полигональной сетки
- •Метод Гуро
- •Метод Фонга
- •Поверхности, пропускающие свет
- •Детализация поверхностей
- •Детализация цветом
- •Детализация фактурой
- •Библиотека OpenGl
- •Особенности использования OpenGl в Windows
- •Основные типы данных
- •Рисование геометрических объектов
- •Работа с буферами и задание цвета объектов
- •Задание графических примитивов
- •Рисование точек, линий и многоугольников
- •Преобразование объектов в пространстве
- •Преобразования в пространстве
- •Получение проекций
- •Задание моделей закрашивания
- •Освещение
- •Полупрозрачность. Использование α-канала
- •Наложение текстуры
- •Аппаратные средства машинной графики
- •Устройства ввода
- •Сканеры
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Дигитайзеры
- •Принцип действия
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Цифровые фотокамеры
- •Принцип действия
- •Фирмы-производители
- •Литература
- •Оглавление
- •Отпечатано в Издательстве тпу в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета
-
Сглаживающие фильтры
Результатом применения сглаживающего фильтра является размытие изображения, устранение резких цветовых переходов. Простейший прямоугольный сглаживающий фильтр радиуса r задается при помощи матрицы размера (2r + 1) × (2r + 1), все значения которой равны:
,
а сумма по всем элементам матрицы равна, таким образом, единице. При фильтрации с данным ядром значение пикселя заменяется на усредненное значение пикселей в квадрате со стороной 2r+1 вокруг него. Пример фильтрации при помощи прямоугольного фильтра приведен на Рис. 4 .35.
а) |
б) |
Рис. 4.35. Пример использования сглаживающего фильтра
В этом случае на исходное изображение (Рис. 4 .35, а) наложен прямоугольный фильтр размером 3 на 3 пикселя. Ядро фильтра в этом случае выглядит следующим образом:
.
Результат фильтрации приведен на изображении справа (Рис. 4 .35, б). Отметим, что сумма всех элементов ядра фильтра дает в результате единицу. Потому можно сказать, что при использовании такого фильтра в целом яркость всего изображения не меняется. Однако, в следствии усреднения значений цветов пикселей, контрастность изображения уменьшается, что и видно на Рис. 4 .35.
Как видим из приведенного примера, сглаживающие фильтры могут применяться для устранения лестничного эффекта, а также для шумоподавления.
Шум – дефект на изображении, вносимый фотосенсорами и электроникой устройств, или возникающий при использовании аналоговых устройств. Шум на изображении проявляется в виде случайным образом расположенных элементов растра (точек), имеющих размеры близкие к размеру пикселя. Шум отличается от изображения более светлым или тёмным оттенком серого и цвета и/или по цвету. Причиной появления шумов на изображении является: зернистость плёнки, грязь, пыль, царапины, отслоение фотографической эмульсии. Если рассматривать цифровые устройства то причиной возникновения цифрового шума является: тепловой шум матрицы, шум переноса заряда, шум квантования АЦП, усиление сигналов в цифровом фотоаппарате, грязь, пыль на сенсоре.
Применение линейной фильтрации с прямоугольным ядром имеет существенный недостаток: пиксели на расстоянии r от обрабатываемого оказывают на результат тот же эффект, что и соседние. Более эффективное шумоподавление можно осуществить, если влияние пикселей друг на друга будет уменьшаться с расстоянием. Этим свойством обладает гауссовский фильтр с ядром:
Гауссовский фильтр имеет ненулевое ядро бесконечного размера. Однако ядро фильтра очень быстро убывает к нулю при удалении от точки (0, 0), и потому на практике можно ограничиться сверткой с окном небольшого размера вокруг (0, 0) (например, взяв радиус окна равным 3σ).
Гауссовская фильтрация также является сглаживающей. Однако, в отличие от прямоугольного фильтра, образом точки при гауссовой фильтрации будет симметричное размытое пятно, с убыванием яркости от середины к краям, что гораздо ближе к реальному размытию от расфокусированных линз.
-
Контрастоповышающие фильтры
Если сглаживающие фильтры снижают локальную контрастность изображения, размывая его, то контрастоповышающие фильтры производят обратный эффект. Ядро контрастоповышающего фильтра имеет значение, большее 1, в точке (0, 0), при общей сумме всех значений, равной 1.
Например, контрастоповышающим фильтром является фильтр с ядром, задаваемым матрицей:
либо матрицей:
Эффект повышения контраста достигается за счет того, что фильтр подчеркивает разницу между интенсивностями соседних пикселей, удаляя эти интенсивности друг от друга (Рис. 4 .36). Этот эффект будет тем сильней, чем больше значение центрального члена ядра. Результат работы фильтра на исходном изображении (Рис. 4 .36, а) для представлен на Рис. 4 .36, б, для на Рис. 4 .36, в.
а) |
б) |
в) |
Рис. 4.36. Пример использования контарстноповышающего фильтра
Характерным артефактом линейной контрастоповышающей фильтрации являются заметные светлые и менее заметные темные ореолы вокруг границ.