- •«Национальный исследовательский томский политехнический университет»
- •Введение
- •Способы представления изображений в эвм
- •Растровое представление изображений
- •Параметры растровых изображений
- •Векторное представление изображений
- •Представление изображений с помощью фракталов
- •Геометрические фракталы
- •Алгебраические фракталы
- •Системы итерируемых функций
- •Представление цвета в компьютере
- •Свет и цвет
- •Цветовые модели и пространства
- •Цветовая модель rgb
- •Субтрактивные цветовые модели
- •Модели hsv и hsl
- •Системы управления цветом
- •Графические файловые форматы
- •Растровые алгоритмы
- •Алгоритмы растеризации
- •Растровое представление отрезка. Алгоритм Брезенхейма
- •Растровая развёртка окружности
- •Кривые Безье
- •Закраска области, заданной цветом границы
- •Заполнение многоугольника
- •Методы устранения ступенчатости
- •Метод увеличения частоты выборки
- •Метод, основанный на использовании полутонов
- •Методы обработки изображений
- •Яркость и контраст
- •Масштабирование изображения
- •Преобразование поворота
- •Цифровые фильтры изображений
- •Линейные фильтры
- •Сглаживающие фильтры
- •Контрастоповышающие фильтры
- •Разностные фильтры
- •Нелинейные фильтры
- •Преобразования растровых изображений
- •Векторизация с помощью волнового алгоритма
- •Построение скелета изображения
- •Оптимизация скелета изображения
- •Сегментация изображений
- •Методы, основанные на кластеризации
- •Алгоритм разрастания регионов
- •Компьютерная геометрия
- •Двумерные преобразования
- •Однородные координаты
- •Двумерное вращение вокруг произвольной оси
- •Трехмерные преобразования
- •2. Трехмерное изменение масштаба
- •3. Трехмерный сдвиг
- •4. Трехмерное вращение
- •Проекции
- •Математическое описание плоских геометрических проекций
- •Изображение трехмерных объектов
- •Видимый объем
- •Преобразование видимого объема
- •Представление пространственных форм
- •Полигональные сетки
- •Явное задание многоугольников
- •Задание многоугольников с помощью указателей в список вершин
- •Явное задание ребер
- •Удаление невидимых линий и поверхностей
- •Классификация методов удаления невидимых линий и поверхностей
- •Алгоритм плавающего горизонта
- •Алгоритм Робертса
- •Определение нелицевых граней
- •Удаление невидимых ребер
- •Алгоритм, использующий z–буфер
- •Методы трассировки лучей
- •Алгоритмы, использующие список приоритетов
- •Алгоритм Ньюэла-Ньюэла-Санча для случая многоугольников
- •Алгоритм Варнока (Warnock)
- •Алгоритм Вейлера-Азертона (Weiler-Atherton)
- •Методы закраски
- •Диффузное отражение и рассеянный свет
- •Зеркальное отражение
- •Однотонная закраска полигональной сетки
- •Метод Гуро
- •Метод Фонга
- •Поверхности, пропускающие свет
- •Детализация поверхностей
- •Детализация цветом
- •Детализация фактурой
- •Библиотека OpenGl
- •Особенности использования OpenGl в Windows
- •Основные типы данных
- •Рисование геометрических объектов
- •Работа с буферами и задание цвета объектов
- •Задание графических примитивов
- •Рисование точек, линий и многоугольников
- •Преобразование объектов в пространстве
- •Преобразования в пространстве
- •Получение проекций
- •Задание моделей закрашивания
- •Освещение
- •Полупрозрачность. Использование α-канала
- •Наложение текстуры
- •Аппаратные средства машинной графики
- •Устройства ввода
- •Сканеры
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Дигитайзеры
- •Принцип действия
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Цифровые фотокамеры
- •Принцип действия
- •Фирмы-производители
- •Литература
- •Оглавление
- •Отпечатано в Издательстве тпу в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета
-
Полигональные сетки
Полигональная сетка представляет собой совокупность ребер, вершин и многоугольников. Вершины соединяются ребрами, а многоугольники рассматриваются как последовательности ребер или вершин. Сетку можно представить несколькими различными способами, каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. Для оценки оптимальности представления используют следующие критерии:
-
Объем требуемой памяти;
-
Простота идентификации ребер, инцидентных вершине;
-
Простота идентификации многоугольников, которым принадлежит данное ребро;
-
Простота процедуры поиска вершин, образующих ребро;
-
Легкость определения всех ребер, образующих многоугольник;
-
Простота получения изображения полигональной сетки;
-
Простота обнаружения ошибок в представлении (например, отсутствие ребра или вершины или многоугольника).
Рассмотрим подробнее три способа описания полигональных сеток.
-
Явное задание многоугольников
Каждый многоугольник можно представить в виде списка координат его вершин:
P = ((x1, y1, z1), (x2, y2, z2), … , (xn, yn, zn))
Вершины запоминаются в том порядке, в котором они встречаются при обходе вокруг многоугольника. При этом все последовательные вершины многоугольника (а также первая и последняя) соединяются ребрами. Для каждого отдельного многоугольника данный способ записи является эффективным, однако для полигональной сетки дает потери памяти вследствие дублирования информации о координатах общих вершин.
Полигональная сетка изображается путем вычерчивания ребер каждого многоугольника, однако это приводит к тому, что общие ребра рисуются дважды – по одному разу для каждого из многоугольников.
-
Задание многоугольников с помощью указателей в список вершин
При использовании этого представления каждый узел полигональной сетки запоминается лишь один раз в списке вершин V =((x1, y1, z1), … , (xn, yn, zn)). Многоугольник определяется списком указателей (или индексов) в списке вершин. Многоугольник, составленный из вершин 3, 5, 7 и 10 этого списка, представляется как Р = (3, 5, 7, 10).
Такое представление имеет ряд преимуществ по сравнению с явным заданием многоугольников. Поскольку каждая вершина многоугольника запоминается только один раз, удается сэкономить значительный объем памяти. Кроме того, координаты вершины можно легко изменять. Однако все еще не просто отыскивать многоугольники с общими ребрами. Ребра при изображении всей полигональной фигуры по-прежнему рисуются дважды. Эти две проблемы можно решить, если описывать ребра в явном виде.
-
Явное задание ребер
В этом представлении имеется список вершин V, однако будем рассматривать теперь многоугольник как совокупность указателей на элементы списка ребер, в котором ребра встречаются лишь один раз. Каждое ребро в списке ребер указывает на две вершины в списке вершин, определяющие это ребро, а также на один или два многоугольника, которым это ребро принадлежит. Таким образом, мы описываем многоугольник как P =(E1, ..., E2), а ребро — как Е = (V1, V2, P1, P2). Если ребро принадлежит только одному многоугольнику, то либо P1 либо P2 – пусто.
При явном задании ребер полигональная сетка изображается путем вычерчивания не всех многоугольников, а всех ребер. В результате удается избежать многократного рисования общих ребер. Отдельные многоугольники при этом также изображаются довольно просто.
В некоторых приложениях ребра полигональных сеток являются общими для более чем двух многоугольников. Рассмотрим, например, случай в картографии, когда такие подразделения, как округа, штаты и т. д., описываются многоугольниками. Ребро (или последовательность ребер), представляющее часть границы между двумя штатами, является также границей округа в каждом штате, а возможно, и города. Таким образом, ребро может принадлежать одновременно шести многоугольникам. Если принять во внимание деление городов на районы, избирательные округа и школьные участки, то это число соответственно возрастет. Для таких приложений описания ребер могут быть расширены, чтобы включить произвольное число многоугольников: Е = (V1, V2, P1, P2, …, Pn).
Ни в одном из этих представлений задача определения ребер, инцидентных вершине, не является простой: для ее решения необходимо перебрать все ребра. Конечно, для определения таких отношений можно непосредственно использовать дополнительную информацию.