- •«Национальный исследовательский томский политехнический университет»
- •Введение
- •Способы представления изображений в эвм
- •Растровое представление изображений
- •Параметры растровых изображений
- •Векторное представление изображений
- •Представление изображений с помощью фракталов
- •Геометрические фракталы
- •Алгебраические фракталы
- •Системы итерируемых функций
- •Представление цвета в компьютере
- •Свет и цвет
- •Цветовые модели и пространства
- •Цветовая модель rgb
- •Субтрактивные цветовые модели
- •Модели hsv и hsl
- •Системы управления цветом
- •Графические файловые форматы
- •Растровые алгоритмы
- •Алгоритмы растеризации
- •Растровое представление отрезка. Алгоритм Брезенхейма
- •Растровая развёртка окружности
- •Кривые Безье
- •Закраска области, заданной цветом границы
- •Заполнение многоугольника
- •Методы устранения ступенчатости
- •Метод увеличения частоты выборки
- •Метод, основанный на использовании полутонов
- •Методы обработки изображений
- •Яркость и контраст
- •Масштабирование изображения
- •Преобразование поворота
- •Цифровые фильтры изображений
- •Линейные фильтры
- •Сглаживающие фильтры
- •Контрастоповышающие фильтры
- •Разностные фильтры
- •Нелинейные фильтры
- •Преобразования растровых изображений
- •Векторизация с помощью волнового алгоритма
- •Построение скелета изображения
- •Оптимизация скелета изображения
- •Сегментация изображений
- •Методы, основанные на кластеризации
- •Алгоритм разрастания регионов
- •Компьютерная геометрия
- •Двумерные преобразования
- •Однородные координаты
- •Двумерное вращение вокруг произвольной оси
- •Трехмерные преобразования
- •2. Трехмерное изменение масштаба
- •3. Трехмерный сдвиг
- •4. Трехмерное вращение
- •Проекции
- •Математическое описание плоских геометрических проекций
- •Изображение трехмерных объектов
- •Видимый объем
- •Преобразование видимого объема
- •Представление пространственных форм
- •Полигональные сетки
- •Явное задание многоугольников
- •Задание многоугольников с помощью указателей в список вершин
- •Явное задание ребер
- •Удаление невидимых линий и поверхностей
- •Классификация методов удаления невидимых линий и поверхностей
- •Алгоритм плавающего горизонта
- •Алгоритм Робертса
- •Определение нелицевых граней
- •Удаление невидимых ребер
- •Алгоритм, использующий z–буфер
- •Методы трассировки лучей
- •Алгоритмы, использующие список приоритетов
- •Алгоритм Ньюэла-Ньюэла-Санча для случая многоугольников
- •Алгоритм Варнока (Warnock)
- •Алгоритм Вейлера-Азертона (Weiler-Atherton)
- •Методы закраски
- •Диффузное отражение и рассеянный свет
- •Зеркальное отражение
- •Однотонная закраска полигональной сетки
- •Метод Гуро
- •Метод Фонга
- •Поверхности, пропускающие свет
- •Детализация поверхностей
- •Детализация цветом
- •Детализация фактурой
- •Библиотека OpenGl
- •Особенности использования OpenGl в Windows
- •Основные типы данных
- •Рисование геометрических объектов
- •Работа с буферами и задание цвета объектов
- •Задание графических примитивов
- •Рисование точек, линий и многоугольников
- •Преобразование объектов в пространстве
- •Преобразования в пространстве
- •Получение проекций
- •Задание моделей закрашивания
- •Освещение
- •Полупрозрачность. Использование α-канала
- •Наложение текстуры
- •Аппаратные средства машинной графики
- •Устройства ввода
- •Сканеры
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Дигитайзеры
- •Принцип действия
- •Основные характеристики
- •Фирмы-производители
- •Цифровые фотокамеры
- •Принцип действия
- •Фирмы-производители
- •Литература
- •Оглавление
- •Отпечатано в Издательстве тпу в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета
-
Изображение трехмерных объектов
Процесс вывода трехмерной графической информации более сложный, чем соответствующий двумерный процесс. В двумерном случае просто задается окно в двумерном мировом координатном пространстве и поля вывода на двумерной видовой поверхности. В общем случае объекты, описанные в мировых координатах, отсекаются по границе видимого объема, а после этого преобразуются в поле вывода для дисплея. Сложность, характерная для трехмерного случая, возникает потому, что видовая поверхность не имеет третьего измерения.
Несоответствие между пространственными объектами и плоскими изображениями устраняется путем введения проекций, которые отображают трехмерные объекты на двумерной проекционной картинной плоскости (КП).
Рис. 6.69. Процесс вывода трехмерной графической информации
Процесс получения изображения из трехмерной модели называется визуализацией или рендерингом. Кроме этапов, представленных на Рис. 6 .69, процесс рендеринга включает удаление невидимых граней и поверхностей, вычисление теней, полупрозрачных объектов, растеризацию объектов и закраску с учетом источников освещения, текстур и материалов.
-
Видимый объем
В процессе вывода трехмерной графической информации (Рис. 6 .69) мы задаем видимый объем (ВО) в мировом пространстве, проекцию на КП и поле вывода на видовой поверхности. В общем случае объекты, определенные в трехмерном мировом пространстве, отсекаются по границам трехмерного видимого объема и после этого проецируются. То, что попадает в пределы окна, которое само является проекцией видимого объема на картинную плоскость, затем преобразуется (отображается) в поле вывода и отображается на графическом устройстве.
Рис. 6.70. Картинная плоскость и определяющие ее параметры
Картинная плоскость определяется (Рис. 6 .70) некоторой точкой на плоскости, которую будем называть опорной точкой (ОТ) и нормалью к картинной плоскости (НКП). КП может произвольным образом располагаться относительно проецируемых объектов, заданных в мировых координатах. Она может пересекать их, проходить впереди или позади объектов.
Для того чтобы задать окно, нам необходима система координат на КП, которую назовем системой координат UV. Началом ее служит ОТ. Направление оси V на КП определяет вектор вертикали (ВВ): проекция ВВ на КП совпадает с осью V.
ОТ и два направления вектора НКП и ВВ определяются в правосторонней мировой системе координат. Имея на КП систему UV, можем задать минимальное и максимальное значения U и V, определяющие окно (Рис. 6 .71).
Рис. 6.71. Окно вывода на картинной плоскости
Отметим, что окно не обязательно должно быть симметрично относительно ОТ.
Видимый объем частично определяется окном и ограничивает ту часть мирового пространства, которая будет спроецирована.
В случае центральной проекции ВО определяется также центром проекции (Рис. 6 .72). Этот параметр задается в мировых координатах относительно ОТ. ВО представляет собой неограниченную в одну сторону пирамиду, вершина которой находится в центре проекции, а боковые стороны проходят через окно.
Рис. 6.72. Видимый объем для центральной проекции
Точки, лежащие позади центра проекции, не включаются в ВО и, следовательно, не будут проецироваться.
Рис. 6.73. Видимый объем параллельной проекции
В случае параллельных проекций ВО определяется также направлением проецирования (Рис. 6 .73). Он представляет собой неограниченный параллелепипед, стороны которого параллельны направлению проецирования.
В общем случае направление проецирования может не совпадать с НКП.
В случае ортографических параллельных проекций (но не косоугольных) боковые стороны ВО перпендикулярны КП.
В некоторых случаях может потребоваться сделать ВО конечным (рис. 3.24–3.26). Для этого задаются ПСП (передняя секущая плоскость) и ЗСП (задняя секущая плоскость).
Рис. 6.74. Усеченный ВО для центральной проекции
Рис. 6.75. Усеченный ВО для ортографической параллельной проекции
Рис. 6.76. Усеченный ВО для косоугольной параллельной проекции
Нормаль НКП направлена относительно направления проецирования и также является нормалью к ПСП и ЗСП.