Задание 3

По результатам выполнения задания №1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня себестоимости и границы, в которых будет находиться средний уровень себестоимости продукции в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Для вероятности P = 0,954 по таблице значений функции Лапласа находим коэффициент доверия t = 1,9.

Предельная ошибка среднего денежного дохода (по формуле для бесповторной выборки):

,

где n/N = 0,20 (так как выборка 20%-ая), и

млн. руб.

Пределы:

Вывод: С вероятностью 0,954 средний денежный доход заключен в пределах от 17,32 млн. руб. до 17,42 млн. руб.

2. Определим предприятия с уровнем себестоимости единицы продукции 125 руб. и более. Для этого воспользуемся Таблицей №4 (Приложения Таблица №4)⁴:

Из данной таблицы видно, что предприятия №№ 3, 13, 14, 17, 23,29 с уровнем себестоимости единицы продукции 125 руб. и более. Всего 6 предприятий.

Искомая доля:

W = m/n = 6 / 30 = 0,20

Найдем предельную ошибку выборки по формуле:

Найдем границы, в которых будет находиться полученная предельная ошибка выборки по формуле:

Вывод: Всего предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 руб. и более 6. Ошибка выборки для данных предприятий равна 0,124, а границы, в которых будет находиться генеральная доля, раны от 0,076 до 0,324.

Задание 4

Имеются данные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости по двум филиалам фирмы:

Таблица №

Филиал	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
№1	20	2,0	31,5	2,5
№2	20	2,1	10,5	2,7

Определите:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Результаты расчетов представьте в таблице.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Для расчета данного индекса воспользуемся формулой индекса Пааше и результаты расчетов представим в таблице:

Для Филиала №1:

Таблица №1

Филиал	Базисный период	Отчетный период
	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z0	Выпуск продукции, тыс. ед. q1	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z1
№1	2	31,5	2,5	78,75	63	1,25 или 125%

Вывод: себестоимость единицы продукции по филиалу № 1 в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 25%.

Для филиала №2:

Таблица №2

Филиал	Базисный период	Отчетный период
	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z0	Выпуск продукции, тыс. ед. q1	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z1
№2	2,1	10,5	2,7	28,35	22,05	1,29 или 129%

Вывод: себестоимость единицы продукции по филиалу № 2 в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 29%.

2. Найдем общий индекс себестоимости переменного состава по формуле и результаты расчетов представим в таблице:

Таблица №3

Ф-ал	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед. q0	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z0	Выпуск продукции, тыс. ед. q1	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z1
№1	20	2	31,5	2,5	107,1/42	82/40	1,24 или 124%
№2	20	2,1	10,5	2,7

Вывод: средняя себестоимость единицы продукции по двум филиалам возросла на 25%.

Найдем общий индекс себестоимости постоянного состава по формуле и результаты расчетов представим в таблице:

Таблица №4

Ф-ал	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед. q0	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z0	Выпуск продукции, тыс. ед. q1	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z1
№1	20	2	31,5	2,5	107,1/42	85,05/42	1,26 или 126%
№2	20	2,1	10,5	2,7

Вывод: данный результат означает, что в среднем по двум филиалам себестоимость единицы продукции повысилась на 26%.

Найдем общий индекс себестоимости структурных сдвигов по формуле и результаты расчетов представим в таблице:

Таблица №5

Ф-ал	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед. q0	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z0	Выпуск продукции, тыс. ед. q1	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. z1
№1	20	2	31,5	2,5	85,05/42	82/40	0,98 или 98%
№2	20	2,1	10,5	2,7

Вывод: средняя себестоимость единицы продукции по двум филиалам снизилась на 1% за счет изменения удельного веса отдельных филиалов в общем выпуске продукции.

Если бы происшедшие изменения себестоимости единицы продукции не сопровождались структурными перераспределениями в ее выпуске, то средняя себестоимость единицы продукции по двум филиалам возросла бы на 26%. Изменение структуры выпуска продукции отдельных предприятий в общем объеме продукции отдельных филиалов в общем объеме выпуска вызвало снижение себестоимости на 2%. Одновременно воздействие двух этих факторов увеличило среднюю себестоимость единицы продукции по двум филиалам на 24%.