21.09.11 Семинар

Комплексная задача (В ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ): Имеются данные по цене на товарную единицу и объемах продаж данной товарной единицы в 10ти торговых точках микрорайона

Номер торговой точки	Цена	Объем продаж
1	50	20
2	55	19
3	48	21
4	54	18
5	57	16
6	53	17
7	59	19
8	47	26
9	49	21
10	56	17

Посчитать все виды средних (6 штук). В качестве весов – объем продаж. Найти среднюю цену 6ю способами. Затем среднюю средних для простых и взвешенных

27.09.11

Исследование взаимосвязи между статистическими факторами

Все в мире взаимосвязано и взаимообусловлено. Экономика – это модель жизни; многие факторы в ней также взаимозависимы.

В науке различают следующие связи между факторами:

1. Причинно следственные связи. Например, существенный рост инфляции вызывает снижение уровня жизни населения.

2. Функциональные зависимости. Например, рентабельность продукции есть функция от прибыли и издержек производства и реализации товаров.

3. Стохастическая зависимость – это зависимость между случайными факторами, проявляющаяся, как правило, в среднем. Суть стохастической зависимости: на изменение значений одной случайной величины другая реагирует изменением своего среднего значения либо закона распределения. Наибольшее практическое применение получила такая разновидность стохастической зависимости как корреляционная зависимость. Корреляция может быть положительной и отрицательной.

Положительная корреляционная зависимость: на увеличение значений одного фактора другой реагирует увеличением в среднем своих значений, и наоборот.

Отрицательная корреляционная зависимость: на увеличение значений одного фактора другой реагирует уменьшением в среднем своих значений, и наоборот.

Интенсивность проявления корреляционной зависимости измеряют таким статистическим показателем как корреляционный момент связи (ковариация):

Рассмотрим пример:

Номер торговой точки	Цена (х)	Объем продаж (у)
1	50	20
2	55	19
3	48	21
4	54	18
5	57	16
6	53	17
7	59	19
8	47	26
9	49	21
10	56	17

= 52,8

ȳ = 19,4

Кху = -81,2 \ 9= -9,02

Вывод: между ценой и объемом продаж существует отрицательная корреляционная зависимость: с ростом цены объем продаж в среднем снижается.

Более употребимой характеристикой интенсивности корреляционной связи является коэффициент корреляции.

= -9,02 / (4,1*2,9) = -0,76

Ϩх = 4,1

Ϩу = 2,9

Свойства коэффициента корреляции:

1. Коэффициент корреляции принимает значения в интервале (-1; 1)

2. Отрицательный коэффициент корреляции свидетельствует об отрицательной корреляционной зависимости, и наоборот.

3. Если коэффициент корреляции по модулю меньше 0,2, то корреляционная зависимость считается незначимой и в большинстве практических случаев ею можно пренебречь.

4. Если коэффициент корреляции по модулю принял значение от 0,2 до 0,8, корреляционная зависимость считается существенной, ее необходимо учитывать во всех экономических расчетах.

5. Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,8, корреляционная зависимость является близкой к линейно функциональной, т.е. может быть заменена линейной функцией y = b0+b1x, где b0 и b1 – константы.

4.10.11