5.2 Синтез дискретного корректирующего звена

Так как в данной САУ предусматривается установка цифрового микроконтроллера, который может осуществлять вычисление сигнала рассогласования, а при необходимости реализовывать программную коррекцию системы, то следует рассчитать программное корректирующее устройство.

Выберем интервал опроса датчиков (период дискретизации) 0.001 с для того чтобы обеспечить выполнение требуемого закона управление за время переходного процесса 0.04 с

Перейдем от непрерывной модели объекта к дискретной с интервалом дискретизации 0.001 c, используя экстраполятор нулевого порядка, для этого воспользуемся в программе MATLAB функцией преобразования непрерывной модели системы в дискретную (с2d) [7].

Ts=0.001;Wdis=c2d(Wp,Ts,'zoh') , получим передаточную функцию разомкнутой дискретной системы:

Умножая числитель и знаменатель выражения (43) на z^-1, получим

. (44)

Выражение (44) является передаточной функцией дискретного последовательного корректирующего устройства в формате цифрового фильтра. При этом множитель z^-1=e^-pT, представляет собой оператор задержки, то есть

z^-1*U_k=U_k-1, z^-2*U_k=U_k-2 и т. д.

Аналоговые фильтры, как известно, состоят из элементов L, R и С, а в некоторых случаях еще и из управляемых источников. Цифровые фильтры состоят из совсем других элементов, а именно:

a) элементов z^-1, осуществляющих единичные задержки на один такт T (регистры сдвига для хранения предыдущих значений входных и выходных сигналов), обозначают их в соответствии с рисунком 21, a;

б) перемножителей, которые выполняют умножение или масштабирование – рисунок 21, б;

в) сумматоров, они же могут выполнять и вычитание – рисунок 21, в.

x_k(n)

x_k-1(n)

x_k(n)

A*x_k(n)

x_k(n)

x_k(n)+у_k(n)

z^-1

у_k(n)

а)

б)

в)

Рисунок 14 – обозначение элементов цифровых фильтров

Рассмотрим реализацию передаточной функции цифрового фильтра прямым методом [2]. Он основан на том, что передаточной функции

, (46)

соответствует разностное уравнение

. (47)

Уравнению (47) отвечает схема на рисунке 22.

Рисунок 15 – Схема реализации разностного уравнения

Таким образом, передаточная функция последовательного дискретного корректирующего устройства реализуется в виде:

Рисунок 16 – Схема последовательного дискретного корректирующего устройства

5.3. Сравнение Графиков переходных процессов

График отображающий переходные процессы до и после коррекции можно увидеть на рис. 17

Рисунок 24 – Переходные процессы в замкнутой системе до и после коррекции

Из графика видно что после коррекции переходный процесс стал устойчивым, т.е. коррекция было проведена верно.

Заключение

В состав спроектированной САУ подъема шасси спортивного самолета следует включить последовательное дискретное корректирующее устройство (микроконтроллер), потому что оно обеспечивает хорошие динамические характеристики, и при этом лишено недостатков аналогового корректирующего устройства. Так как двукратное дифференцирование сигнала пассивными четырехполюсниками ведет к повышению уровня помех, а также изменение характеристик R, C элементов в результате действия внешних факторов или старения скажется на динамических свойствах корректирующего устройства. Микроконтроллер за счет свойств цифрового сигнала менее подвержен помехам, и изменение характеристик полупроводниковых элементов меньше скажется на качестве регулирования.

Кроме того, путем программирования микроконтроллера, можно изменять его передаточную функцию, в зависимости от требуемых характеристик. Например, уменьшить время переходного процесса, или увеличить запасы устойчивости.