5.1 Нахождение передаточной функции разомкнутой системы

Разрывается обратная связь:

Рисунок 7 – Структурная схема разомкнутой системы

(47)

5.2 Построение лачх и лфчх

Применяется программная среда Mathcad для получения дискретной передаточной функции:

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

Амплитудная и фазовая логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы:

0

0

-20

(56)

Рисунок 8 – ЛАЧХ и ЛФЧХ дискретной системы

Исходную ЛАЧХ можно разбить на три участка: 0 дБ/дек, -20 дБ/дек и 0 дб/Дек.

Вывод: методом логарифмических частотных характеристик строится последовательное корректирующее устройство, обеспечивающее получение системы с требуемыми показателями точности.

6 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ СИСТЕМЫ, ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО

УСТРОЙСТВА

6.1 Исходные данные для разработки системы управления

Передаточная функция неизменяемой части системы:

(57)

Задаются максимальные значения скорости и ускорения задающего воздействия g(t):

g1m=0.5;

g2m=0.1.

Показатели качества системы:

• предельное значение допустимой ошибки управления ;

• перерегулирование ;

• время регулирования ;

• показатель колебательности

6.2 Построение запретной зоны

Границы запретной зоны строятся по качественным показателям системы. Для этого необходимо рассчитать частоту и амплитуду эквивалентного синусоидального сигнала:

Подбираются параметры ЛАХ так, чтобы она прошла через точку А с наклоном -20 дб/дек и ограничивала зону, ниже которой разрабатываемая система не должна опускаться.

(58)

(59)

Рисунок 9 – График границы запретной зоны

Lr(λ) – реальная ЛАЧХ, LL(λ) – ЛФЧХ, LL(λ)- ЛАХ.

6.3 Построение желаемой лачх

Желаемая ЛАЧХ строится на основе качественных показателей, предъявляемых к разрабатываемой системе.

(60)

-20

Рисунок 10 – График желаемой ЛАЧХ

Фj1(λ)– ЛФЧХ, Lj1(λ) - желаемая ЛАЧХ, LL(λ)- ЛАХ.

Желаемая ЛАЧХ Lj1(λ) проходит выше ЛАХ LL(λ) и удовлетворяет требованиям низкочастотной и среднечастотной зонах.

В высокочастотной области желаемая ЛАЧХ близка к реальной ЛАЧХ.