1. Классификация методов математического моделирования применительно к этапу исследования математической модели.

ММ процесса функционирования системы можно разделить на аналитическое и имитационное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий.

Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

● аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

● численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить численные результаты при конкретных начальных данных;

● качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость).

Под имитационным моделированием обычно понимают такое моделирование, при котором реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

6.1 Аналитическое моделирование.

Методы исследования аналитических моделей.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий.

Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

● аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

● численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить численные результаты при конкретных начальных данных;

● качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость).

Наиболее полное исследование процесса функционирования можно получить, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными исследуемой системы, т. е. в результате аналитического решения задачи.

Численный метод позволяет исследовать, по сравнению с аналитическим, более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер.

7.1 Имитационное моделирование. Достоинства и недостатки. Критерии целесообразности применения. Основные этапы имитационного моделирования.

Под имитационным моделированием обычно понимают такое моделирование, при котором реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

Указывая, что данная модель имитационная, мы обычно подчеркиваем, что, в отличие от других типов абстрактных моделей, в этой модели сохранены и легко узнаваемы такие черты моделируемого объекта, как структура, связи между компонентами, способ передачи информации. С имитационными моделями также обычно связывают и требование иллюстрации их поведения с помощью принятых в данной прикладной области графических образов.

Основным преимуществом имитационного моделирования, по сравнению с аналитическим, является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно легко учитывать факторы, которые создают трудности при аналитических исследованиях: наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов, случайные воздействия и т. д.

Главным недостатком, является то, что решение, полученное при анализе имитационной модели, всегда носит частный характер.

В качестве основных критериев целесообразности применения метода имитационного моделирования, по сравнению с аналитическим подходом, можно указать отсутствие законченной математической постановки задачи, неразработанность методов ее аналитического решения либо их чрезмерная сложность и трудоемкость, слабая подготовка персонала, не позволяющая ими воспользоваться.