Курсовые работы / беговой дорожкой в спортивном комплексе космической станции / 5 ПОСТРОЕНИЕ ЛАГОР ХАРАКТ

5 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК САУ

5.1 Построение ЛАЧХ и ФЧХ САУ

Так как система имеет дискретный элемент, то для дальнейшего исследования системы поводим z – преобразование.

Рисунок - Передаточная функция разомкнутой системы

( )

( )

Проведем z-преобразование передаточной функции САУ.

(31)

Разрядность цифроаналогового и аналого-цифрового преобразователей принимает одинаковыми. Тогда отношение (31) примет вид:

()

Разделим передаточную функцию на и разобьем полученное уравнение на простые дроби.

( )

( )

( )

Далее по таблице z--преобразования для передаточных функций преобразуем передаточные функции каждого звена структурной схемы и только затем найдем общую передаточную функцию. Период дискретизации , получим:

(33)

Умножив передаточную функцию на , и после упрощений получим следующий вид передаточной функции:

(34)

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы, для этого перейдем к псевдочастоте путем введения замены , получим:

( )

По полученному уравнению построим ЛАЧХ И ЛФЧХ системы

Рисунок - График ЛАЧХ

Выполним аппроксимацию ЛАЧХ, для этого определим точки излома и коэффициент усиления.

; ;

; ;

; .

Получим:

()

Построение ЛФЧХ производят по выражению:

(48)

Рисунок - График ЛФЧХ

По полученной ЛФЧХ (рисунок ) определяем запасы устойчивости по фазе, опустив точку пересечения ЛАЧХ с осью lg(ω), которая имеет значение 8, на график ЛФЧХ. Получили, что запас устойчивости по фазе составляет 12⁰. По нормам минимальный запас устойчивости по фазе составляет 30…40⁰. По полученной ЛАЧХ (рисунок ) определяем запасы устойчивости по амплитуде, подняв точку пересечения ЛФЧХ с осью –π, которая имеет значение 12, на график ЛАЧХ. Запас устойчивости по амплитуде равен . Для обеспечения запасов устойчивости и соответствия условиям технического задания необходимо ввести в ЛСУ корректирующее устройство и повысить коэффициент передачи.