2.6. Расчет всасывающего трубопровода. Определение минимальной температуры бескавитационной работы насоса
При расчете всасывающего трубопровода следует помнить, что его диаметр, длина, местные сопротивления и высота всасывания определяют уровень кавитации, которая вызывает шум, вибрацию, ударные нагрузки на детали насосов и их интенсивное эрозионное разрушение.
Экспериментальными исследованиями установлено, что для исключения кавитации необходимо иметь давление в конце всасывающего трубопровода (во всасывающей камере насоса) не меньше 0,06 МПа для шестеренных насосов и 0,07 МПа для аксиально-поршневых насосов.
Давление во всасывающей камере насоса определяется из уравнения Бернулли:
Рв = Ро ± ρghв - ρV2в/2 * (1в+ * bв + * 1в/ dв) , Па, (5)
где Ро - атмосферное давление, Па; р - плотность жидкости, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; h- высота всасывания, м; Vв - скорость потока жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с; ξв - коэффициент местных сопротивлений всасывающего трубопровода; bв - поправочный коэффициент, учитывающий влияние вязкости жидкости на местные потери; λв - коэффициент трения жидкости о стенки всасывающего трубопровода; lв - длина всасывающего трубопровода, м; dв - диаметр всасывающего трубопровода, м.
Плотность жидкости в зависимости от температуры определяют по графику (рис. П1 [1]). Вязкость жидкости для тех же температур определяют по графику (рис. П2 [1]).
Коэффициент трения жидкости зависит от числа Рейнольдса (см. таблица 2), по которому определяется режим течения жидкости:
при ламинарном режиме λ =75/Re (6)
при турбулентном режиме λ = 0,3164-Re-1/4 (7)
Ламинарному режиму течения жидкости в трубопроводах круглого поперечного сечения соответствуют числа Рейнольдса Re < 2200 - 2300 , а турбулентному - Re > 2200 - 2300.
Для трубопроводов круглого сечения число Рейнольдса можно определить по формуле:
Reв = Vв * dв / ν (8)
где Vв- скорость жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с; dв-диаметр всасывающего трубопровода, м; ν — коэффициент кинематической вязкости, м2/с.
Зависимость коэффициента трения жидкости от числа Рейнольдса.
Таблица 2
-
Трубопровод
Число Рейнольдса
Всасывающий
41,4
194
517
1294
Напорный
1027,48
Сливной
660,52
1796,16
4265,87
Коэффициент трения жидкости λ
Всасывающий
1,816
0,387
0,145
0,058
Напорный
0,35
0,07
0,04
0,03
Сливной
0,55
0,11
0,04
0,04
Поправочный коэффициент bв, учитывающий влияние вязкости жидкости на местные потери, определяется при ламинарном режиме как функция от числа Рейнольдса по графику, приведенному на рис.П3 [1]. При турбулентном режиме поправочный коэффициент принимают равным 1.
Давление во всасывающей гидролинии рассчитывают для летнего масла в диапазоне температур - +20°С - + 80°С с интервалом 20°С, результаты расчета заносят в таблицу 3 , по которой строят график Рв - t.
Расчетные значения переменных величин всасывающего трубопровода.
Таблица 3
-
Параметры
Температура рабочей жидкости, *С
20
40
60
80
Вязкость ν, м2/с
0,00075
0,000155
0,000057
0,000024
Плотность ρ, кг/м3
900
885
871
857
Коэф. трения λв
0,84375
0,174375
0,064125
0,04292683
Число Рейнольдса Reв
88,888889
430,1075
1169,591
2777,77778
Поправочный коэф. b
7
1,8
1,1
1,1
Давление Рв,МПа 0,5
-0,5
96449,557
102241,3
103045
103078,61
87620,557
93559,48
94500,53
94671,4399
На этом графике проводят горизонтальную линию, соответствующую давлению Рв = 0,06 МПа для шестеренных насосов. Пересечение этой линии с линиями Рв-1 позволит определить минимальную температуру бескавитационной работы насоса на летнем и зимнем масле tк .
Для того, чтобы представить влияние высоты всасывания на всасывающую способность насосов, расчет проводят дважды. Первый раз принимают высоту всасывания 0,5м выше осевой линии насоса, а во второй раз - 0,5м ниже осевой линии насоса.
Построение графиков покажет, что высота всасывания оказывает существенное влияние на работу насоса.
Надо помнить, что в формуле (5) знак плюс принимается тогда, когда гидробак расположен выше всасывающей линии насоса, а знак минус - ниже этой линии.
Рис. 4. Зависимость давления от температуры – Рв = f(t).