2.4 Выбор тензо-дозатора и расчёт его передаточной функции

Дозатор какао серии КЛР-76 предназначен для автоматического дозирования порошкового молока, какао, тертого ореха и других сухих компонентов в шоколадном производстве.

Особенности:

- высокая точность взвешивания при наличии вибраций и раскачиваний весового бункера;

- одна/три точки подвеса;

- аварийный слив;

- аварийный перелив.

Комплектация дозатора:

- труба слива шоколада;

- труба налива шоколада;

- электроника для весодозирования «СВД-4МП»;

- элементы подвески.

Технические храктеристики

- напряжение питания, В 220;

- габаритные размеры, мм:

- длина 650;

- ширина 320;

- высота 550;

- масса, кг 45.

_.

₍2.27)

₍2.28)

_,

_{где =2,46- удельный вес какао, н/м3, N=10г/с – максимальная скорость дозирования.}

_.

(2.29)

_.

₍2.30)

₍2.31)

_{2.5 Выбор темперирующей машины и расчёт её передаточной функции}

_{Предназначена для темперирования шоколадных масс, произведенных на основе натурального какао-масла и эквивалента. При темперировании в шоколадной массе образуются высокотемпературные бета-кристаллы, которые при дальнейшем охлаждении формируют правильную кристаллическую структуру шоколада. Правильно оттемперированый шоколад имеет характерный блеск и хрупкость.}

_{Принцип работы: шоколадная масса проходит через четыре зоны темперирования:}

_{- декристаллизатор (расплавляет оставшиеся кристаллы от предыдущего цикла);}

_{- охладитель (понижает температуру массы);}

_{- кристаллизатор (выдерживает температуру зарождения бета-кристаллов);}

_{- вторичный нагрев (расплавляет неустойчивые кристаллы).}

_{Темперирующая машина: МТП-150ВП.}

_{Технические характеристики:}

_{- напряжение питания, В 220;}

_{- мощность, Вт 200;}

- габаритные размеры, мм:

- длина 800;

- ширина 1000;

- высота 1800;

_{- масса, кг 600.}

_{Передаточная функция темперирующей машины имеет следующий вид:}

.

,

где T_охл=0,8 ч-время охлаждения смеси до 15⁰ единицы шок. смеси;

T_нагр=0,2 ч-время охлаждения смеси до 55⁰ единицы шок. смеси.

,

(2.19)

где t₁, t₂ – температуры нагретой и охлаждённой смеси соответственно.

Таким образом, передаточная функция принимает вид:

W(p)==

₍2.20)

2.6 Выбор шариковой мельницы и расчёт её передаточной функции

Ударно-центробежная шаровая мельница - классификатор «ТРИБОКИНЕТИКА-1000» предназначена для мелкого дробления, тонкого помола, механической активации, классификации твердых веществ самого разного происхождения.

Высокая интенсивность ударного воздействия, универсальность и многофункциональность УЦШ мельниц «ТРИБОКИНЕТИКА-1000» обеспечивают совершенно новые возможности применения измельчительного оборудования в рамках различных технологий для получения продуктов помола узкого зернового состава в диапазоне крупности 0.020-0.5 мм.

Ударно-центробежная шаровая мельница - классификатор «ТРИБОКИНЕТИКА-1000» представляет собой модульную систему агрегатов, скомпонованных наиболее рациональным образом и обеспечивающих высокие показатели работы, простоту управления и обслуживания. Процесс измельчения основан на принципе свободного и стесненного удара. Как в барабанных или вибрационных мельницах, в УЦШМК действующими мелющими телами являются шары. Однако для их побуждения используются не колебания или вращение корпуса, а оригинальная схема разгона в ускорителе с последующим выбросом и созданием мощной ударной «циркуляции». Кинетическая энергия мелющим телам сообщается вращающимся вокруг горизонтальной оси ротором-ускорителем.

Разрушение кусков, зерен, частиц материала происходит как в результате их ударов об отражательные плиты статора мельницы, так и ударов мелющих тел (шаров, дроби, цильпебса и т.д.).

Технические характеристики:

- габаритные размеры, мм:

- длина 650;

- ширина 800;

- высота 1000;

_{- масса, кг 250;}

- производительность, м3/ч 1-8;

- напряжение питания, В 220;

- мощность, кВт 51.

_{Передаточная функция шаровой мельницы имеет следующий вид:}

.

,

где m=0,05 кг – масса молотящих шаров, n=10 – кол-во шаров в машине.

,

где N=8 –производительность,

y=2,46 – удельный вес какао,

=0,87 – КПД шаровой мельницы.

.

2.7 Выбор датчика обратной связи и расчёт его передаточной функции

Термопары широко применяют для измерения температуры различных объектов, а также в автоматизированных системах управления и контроля. Измерение температур с помощью термопар получило широкое распространение из-за надежной конструкции датчика, возможности работать в широком диапазоне температур и дешевизны. Широкому применению термопары обязаны в первую очередь своей простоте, удобству монтажа, возможности измерения локальной температуры. Они гораздо более линейны, чем многие другие датчики, а их нелинейность на сегодняшний день хорошо изучена и описана в специальной литературе. К числу достоинств термопар относятся также малая инерционность, возможность измерения малых разностей температур. Термопары незаменимы при измерении высоких температур (вплоть до 2200°С) в агрессивных средах. Термопары могут обеспечивать высокую точность измерения температуры на уровне ±0,01°С. Они вырабатывают на выходе термо ЭДС в диапазоне от микровольт до милливольт, однако требуют стабильного усиления для последующей обработки.

(2.32)

K-коэффициент усиления термопары, из справочника по термопарам выбираем нужный коэффициент усиления равны 45.

T-температура вторичного нагрева шоколадной массы в темперирующей машине.

K=45, T=55

(2.33)

3 Расчёт датчика обратной связи

Термопары из неблагородных металлов Тип J-380 (железо-константановая термопара)

- не рекомендуется использовать ниже 0 °С, т.к. конденсация влаги на железном выводе приводит к образованию ржавчины;

- наиболее подходящий тип для разряженной атмосферы;

- максимальная температура применения – 500 °С, т.к выше этой температуры происходит быстрое окисление выводов. Оба вывода быстро разрушаются в атмосфере серы.

- показания повышаются после термического старения.

- преимуществом является также невысокая стоимость.

Выбранная термопара обладает следующими конструктивными особенностями:

-сила тока в цепи, мкА 26;

-сопротивление термопары, Ом 14:

_{- разность температурных слоев, К 50;}

С учётом приведённых параметров может быть вычислена постоянная термопары S, параметр характеризующий способность пропускать ток в цепи чувствительного элемента, от выбранного материала спая.

Термопара является одним из средств измерения температуры в широком интервале температур, действие её основано на эффекте Зеебека. Термопара представляет собой два проводника из различных металлов или их сплавов, с одной стороны концы проводников соединены в точке, которая имеет термический контакт с объектом, температура которого измеряется, вторые два конца независимы и подключены в измерительную схему. Разность температур, в данной задаче равная dethaT=50 K между точкой спая проводников и их свободными концами обеспечивает термо ЭДС E, которая определяется по формуле:

(3.1)

E=S*delthaT, где

S - искомая постоянная термопары, ещё её называют коэффициент Зеебека.

Запишем закон Ома:

I=E/r

(3.2)

Подставляя (3.1) в 3.2 выражаем S:

₍3.3)

_{Продемонстрируем на графике наглядную зависимость постоянной термопары S от тока в цепи I. Воспользуемся программной средой MathCad}

S, В/K

0

20*10^-6

40*10^-6

I, A

25*10^-6

15*10^-6

5*10^-6

Рисунок 3 – Статическая характеристика датчика температуры

Таким образом, была рассчитана постоянная термопары (датчика измерения температуры), параметра характеризующего способность пропускать ток в цепи чувствительного элемента, от выбранного материала спая. По результатам расчета построена статическая характеристика, то есть зависимость величины тока (I) в цепи термопары от постоянной термопары (S). Из рисунка 3 видно, что реальная статическая характеристика совпадает с идеальной и имеет линейный характер, следовательно, расчет произведен правильно.

4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ, АНАЛИЗ

УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПРИГОТОВЛЕНИЯ ШОКОЛАДНОЙ ГЛАЗУРИ

4.1 Расчет передаточной функции ЛСУ приготовления шоколадно глазури

Преобразованная структура имеет следующий вид:

W_тз(p)

U_мп

V_кк

W_ШМ(p)

W_МП(p)

Y

X

V_глиц

U_мп

V_смес

W_ДВЖ(p)

W_смесит(p)

W_тм(p)

U_темп

W_дт(p)

Рисунок 4 - Структурная схема ЛСУ изготовления шоколадной глазури

Найдем передаточную функцию системы в общем виде:

- микропроцессор ,

(4.1)

- тензо дозатор _,

(4.2)

- шаровая мельница,

(4.3)

- смеситель ,

(4.4)

- дозатор ВЖ _,

(4.5)

- датчик температуры

(4.6)

- темперирующая машина

(4.6)

Преобразуем схему:

.

(4.7)

Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы и, упростив выражение с помощью программы MathCad, получим передаточную функцию ЛСУ приготовления шоколадной глазури:

(4.8)

Воспользовавшись программой MathCad найдем функцию переходного процесса:

.

График переходного процесса САУ (рис 5).

Рисунок 5 – Переходный процесс.

По графику видно, что система является устойчивой.

Определим прямые оценки качества системы.

1) Максимальное значение переходного процесса:

2) Установившееся значение переходного процесса:

3) Время переходного процесса, ограниченное пятипроцентной трубкой, которая определяется интервалом регулируемой величины от

(4.9)

c

4) Перерегулирование:

(4.10)

5) Колебательность: n=2.

6) Время нарастания регулируемой величины:

c

7) Время первого согласования:

Построим амплитудно-частотную частотную характеристику, определим косвенные оценки качества системы.

Рисунок 6 – График амплитудно-частотной характеристики

Косвенные оценки качества системы:

(4.11)

- показатель колебательности: ;

- резонансная частота – частота, при которой амплитуда достигает зна­че­ния максимума: _р = 0;

- полоса пропускания частот – интервал частот, когда значения АЧХ больше, чем

_(4.12)

4.2 Определение устойчивости по критерию Гурвица

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все миноры определителя Гурвица были положительными.

По коэффициентам характеристического уравнения:

(4.13)

;

составляется определитель Гурвица.

Для этого по главной диагонали определителя выписываются все коэффициенты характеристического уравнения, начиная со второго, затем вверх записываются коэффициенты с возрастающим индексом, а вниз с убывающим индексом.

Составленный определитель называется главным определителем Гурвица, он имеет порядок, совпадающий с порядком характеристического уравнения. Из главного определителя составляются частные определители первого, второго, третьего и так далее порядков их образования из главного определителя.

Вычисляя главный определитель и частные определители, Гурвиц установил, для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители были положительны.

₍4.14)

Вычислим миноры в определителе Гурвица:

(4.15)

,

₍4.16)

(4.17)

(4.18)

Все миноры определителя Гурвица больше ноля, следовательно система устойчива.

4.3 Проведение z-преобразования передаточной функции импульсной

системы автоматического управления

Z-преобразование проведем по формуле:

,

(4.19)

где и - показатели цифрового преобразования. В рамках курсовой работы принимает их равными 1;

- передаточная функция импульсной системы.

.

(4.20)

Воспользовавшись программным продуктом MathLab можно получить передаточную функцию :

(4.21)

Определим устойчивость полученной импульсной системы по критерию Шур-Кона. Для устойчивости импульсной системы необходимо, чтобы коэффициенты характеристического уравнения были положительны:

В нашем случае характеристическое уравнение:

(4.22)

.

В характеристическом уравнении есть отрицательный коэффициент, следовательно, импульсная система не устойчива.

Проверим условия:

Составим определители Шур-Кона.

(4.23)

Посчитаем нечетные миноры матрицы. Для того, что бы система была устойчивой, чтобы нечетные миноры матрицы Шур Кона были меньше нуля, либо четные миноры матрицы были больше нуля.

Посчитав миноры в MathCAD, получили :, , . Tаким образом, по критерию Шур-Кона получаем, что данная дискретная система устойчива.

5 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

СИСТЕМЫ И ЕЁ АНАЛИЗ

Построим ЛАЧХ ЛСУ приготовления шоколадной глазури. При этом оставляем систему в исходном состоянии. Т.к. размыкание обратной, не главной связи не представляется возможным.

ТЗ

U_мп

V_кк

Ш.М.

МП

Y

X

V_глиц

U_мп

V_смес

ДВЖ

смеситель

ТМ

U_темп

ДТ

Рисунок 8 – Функциональная схема ЛСАУ

На рисунке 8 отображена структурная схема ЛСУ. Передаточная функция системы будет равна:

.

(5.1)

Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы в выражение (5.1) и, упростив выражение с помощью программы MathCad, получим:

(5.2)

.

Z-преобразование проведем по формуле:

.

(5.3)

С помощью программы MathLab найдем z-преобразование от передаточной функции :

Тransfer function:

7.019e-009 z^7 + 6.474e-008 z^6 - 9.78e-008 z^5 - 4.584e-008 z^4

- 1.906e-008 z^2 - 3.275e-009 z - 1.259e-012

-------------------------------------------------------------------

z^8 - 5.9 z^7 + 14.73 z^6 - 20.1 z^5 + 16.15 z^4 - 7.595 z^3

+ 1.923 z^2 - 0.1997 z + 1.286e-007

Далее необходимо перейти к псевдочастоте. Для этого производится замена , а затем замена , где Т₀ - период дискретизации системы. Витогеполучим:

Transfer function:

0.14 s^16 + 8.9 s^15 - 45.8 s^14

+ 34.3 s^13 - 20 s^12 + 26.1 s^11 - 23.2 s^10

+ 11.9 s^9 – 47.7 s^8 - 38.8 s^7 + 3.53 s^6

- 1.91 s^5 + 15.9 s^4 + 3.92 s^3 + 44.6 s^2

- 5.61 s - 1.53

------------------------------------------------------------------------

2.28 s^16 + 4.73 s^14 + 1.78 s^12 + 9.29 s^10

- 5.87 s^8 – 36.3 s^6 + 5.24 s^4 + 2.14 s^2 + 14.8

Построим ЛАЧХ по полученной передаточной функции псевдочастот в программе MatLab. ЛАЧХ и ЛФЧХ изображены на рисунке 9.

Рисунок 9 – ЛАЧХ и ЛФЧХ ЛСУ приготовления шоколадной глазури

Вывод: методом логарифмических частотных характеристик строится последовательное корректирующее устройство, обеспечивающее получение системы с требуемыми показателями точности.

6 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ СИСТЕМЫ, ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЩГО

УСТРОЙСТВА