20. Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). S критерий.

Стат. критерии различий позволяют оценить степень статистической достоверности различий между показателями, полученными в результате исследования.

Критерии различия отличаются по:

Типу использования измерительной шкалы
Максимальному объему выборки
Количеству выборок
Качеству выборки(связная/несвязная)
Источнику выборки(из 1 или нескольких ген. совокупностей)
Мощности (способность критерия выявлять различия или откланять Н0, если она неверна). Мощность критерия характеризует его способность избегать ошибок 2ого рода(принятие Н0, хотя она неверна).

Психолог может использовать несколько статистич. критериев при решении задачи. При этом один может выявить различие, а второй нет. Это значит, что 1й мощнее второго.

Критерии различия:

- Параметрические. Основаны на конкретном типе распределения генеральной совокупности(как правило нормально) или исп. параметры этой совокупности(среднее арифм, дисперсия...)

- Непараметрические. Не основаны на предположении о генеральной совокупности

При нормальном распределении ген. совокупности параметрические критерии обладают большей мощностью, чем непараметрические.

Нормальное распределение – параметрич. крит. Распр-е, далекое от нормального, - непараметрич.

Этапы выбора критерия:

Определение завис./независ. Выборки.
Однор./неоднор.
Оценить объем выборки и, зная огранич-е каждого критерия по объему выборки, выбрать из подходящих критериев наименее трудоемкий
Если, исп. критерий не выявляет различий, применить более мощный критерий
Если подходит несколько, выбрать тот, который наиболее точно исп. инф., содержащуюся в экспериментальных данных.

S критерий

Ориентирован на выявление тенденций изменения признака при сопоставлении 3-6 выборок. Количество элементов в каждой выборке должно быть одинаковым. Если число элементов каждой выборки различно, то для применения этого критерия случайным образом уравнять выборки. Критерий S основан на след принципе: все выборки располагаются в порядке возрастания значения исследуемого признака. После такого упор-я для отдельного элемента, стоящего слева в выборке, подсчитывается число инверсий по отношению ко всем элементам упорядоченных выборок, расположенных правее.

Инверсией для данного критерия считается число элементов, которые превышают все справа.

Инверсии по отношению к собственной и последней выборке не подсчитываются.

Условия критерия S:

Изменение может быть проведено в шкале порядка, интервалов и отношений.
Несв. выборка
Количество элементов в каждой выборке должно быть одинаковым(в противном случае – уровнять выборки)
Нижняя граница
Минимум – 3 выборки по 2 элемента в каждом. Максимум – 6 выборок по 10 элементов в каждом.