10. Понятие уровня статистической значимости. Нулевая и альтернативная гипотезы.

При проверке статистических гипотез используется нулевая(Н0) и альтернативная(Н1) гипотезы.

Н₀ – о сходстве.

Н₁ – о различии.

Таким образом, принятие Н₀ свидетельствует об отсутствии различий, а принятие Н₁ о наличии различий.

При проверке гипотезы экспериментальные данные могут противоречить гипотезе Н_0. Тогда эта гипотеза отклоняется. В другом случае – принимается.

Возможны ошибки:

1ого рода - Отклонение гипотезы Н₀, хотя она верна

2ого рода - Принимается Н₀, хотя она неверна

Уровень значимости ошибки отклонения Н₀ – Р и

11. Общие принципы проверки статистических гипотез (сг). Этапы принятия статистического решения

Сущность проверки СГ в том, что бы установить, согласуются ли экспериментальные данные и гипотеза, допустимо ли отнести расхождение между гипотезой и результатом статистического анализа данных. При проверке СГ используют:

-Гипотезу Н₀ о сходстве

-Гипотезу Н₁ о различии

При проверке гипотезы, данные могут противоречить гипотезе Н₀ =>принимаем Н₁

При принятии решения возможны две ошибки:

-Ошибка допущена, когда принята гипотеза Н₀, хотя, она не верна

-ошибка допущена, когда Но отклонена, когда она верна

На основании полученных данных подсчитывают эмпирическое значение (ЭЗ). Затем, эмпирическое значение сравнивают с 2мя критическими значениями, которые находятся по таблице. Если:

1) ЭЗ попадает в зону не значимости, то принимается Н₀

2) ЭЗ попадает в зону значимости, то принимается Н₁

3) ЭЗ попадает в зону неопределённости: Принимаем Н₁ на 5%-м уровне значимости или Н₀ на 1%-м уровне значимости

4) ЭЗ совпадает с одним из критических значений: считается, что оценка достоверна на 5%м уровне значимости. Психолог сам решает, какую гипотезу принимать (обычно: Н₁).

-Этапы принятия решения:

1)Формулировка Н₀ и Н₁

2)Определение объёма выборки

3)Выбор уровня значимости (Р - уровень значимости – вероятность ошибочного отклонения Н₁) или вероятность отклонения Н₀ при 5% уровне значимости

4)Выбор статистического метода, в зависимости от типа решения психологической задачи

5)Вычисление ЭЗ по данным, согласно выбранному методу

6)Нахождение по таблице критических значений

7)Построение оси значимости

8)Формулировка принятого решения

12. Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). Критерий знаков g.

Стат. критерии различий позволяют оценить степень статистической достоверности различий между показателями, полученными в результате исследования.

Критерии различия отличаются по:

• Типу использования измерительной шкалы

• Максимальному объему выборки

• Количеству выборок

• Качеству выборки(связная/несвязная)

• Источнику выборки(из 1 или нескольких ген. совокупностей)

• Мощности (способность критерия выявлять различия или отклонять Н0, если она неверна). Мощность критерия характеризует его способность избегать ошибок 2ого рода(принятие Н0, хотя она неверна).

Психолог может использовать несколько статистич. критериев при решении задачи. При этом один может выявить различие, а второй нет. Это значит, что 1й мощнее второго.

Критерии различия:

- Параметрические. Основаны на конкретном типе распределения генеральной совокупности(как правило нормально) или исп. параметры этой совокупности(среднее арифм, дисперсия...)

- Непараметрические. Не основаны на типе распределении генеральной совокупности и не используют параметры совокупности.

При нормальном распределении ген. совокупности параметрические критерии обладают большей мощностью, чем непараметрические.

Нормальное распределение – параметрич. крит. Распр-е, далекое от нормального, - непараметрич.

Этапы выбора критерия:

1. Определение завис./независ. Выборки.

2. Однор./неоднор.

3. Оценить объем выборки и, зная огранич-е каждого критерия по объему выборки, выбрать из

подходящих критериев наименее трудоемкий

4. Если, исп. критерий не выявляет различий, применить более мощный критерий

5. Если подходит несколько, выбрать тот, который наиболее точно исп. инф., содержащуюся в

экспериментальных данных.

Критерий знаков G.

Дает возможность установить, насколько однонаправлено изменяются значения признака при повторном измерении связной однородной выборки. Этот критерий применяется к ранговой, интервальной и шкале отношений.

Условия:

1.критерий знаков G может применяться при величине типичного сдвига от 5 до 300.

2. Если сравниваются несколько выборок, число элементов может быть равным.

3. Выборка должна быть однородной и связной.

4. Измерение проводится в шкале порядка, интервалов или отношений.

5. Если типичные или не типичные сдвиги раны.

6.Максимальный объем выборки 435

Таблица 1

n(типичные сдвиги) = 8

Gm(нетипичн. сдвиги) = 5