Б)Желаемая лфчх

Построим желаемую ЛФЧХ по формуле:

φ(ω)= -90˚+arctg(ω_ср / ω₁) ω- arctg(ω_ср / ω₂) ω- arctg(ω_ср / ω₃) ω (29)

Задаваясь числовыми значениями частоты, составим таблицу значений ЛФЧХ (таблица 2)

Таблица 2

ω	1	10	29	100	1000
lgω	0	1	1.46	2	3
φ	-90˚	-163.9˚	-174.3˚	-178.3˚	-179.83˚

По полученным значениям строим на рисунке 7 график ЛФЧХ.

В) Анализ желаемой лачх и лфчх.

Запас устойчивости по фазе есть расстояние между ЛФЧХ и частотой среза.

Запас устойчивости по модулю есть наикратчайшее расстояние между ЛАЧХ и сопрягающей частотой.

Запасы устойчивости по модулю и фазе всегда рассматриваются совместно.

По графику на рисунке 7 определим:

• запас устойчивости по модулю H _M=144.38; - H _M=-31.58;

• запас устойчивости по фазе φ˚=-174˚.

По полученным данным, следует, что система на границе устойчивости устойчива.

6. Синтез корректирующего устройства

6.1 Построение лачх корректирующего устройства

В следящих линейных системах целесообразней использовать последовательные корректирующие устройства (КУ). Построим ЛАЧХ корректирующего устройства, которая изображена на рисунке 7. Пусть наше корректирующее устройство включено последовательно в электрическую часть цепи. Следовательно находится по формуле:

L_ку()=L_жел()+L_нч() (30)

Где L_ку() - ЛАЧХ корректирующего устройства;

L_жел() – желаемая ЛАЧХ;

L_нч() – ЛАЧХ неизменяемой части системы.

Корректирующее устройство (КУ) ставим после микропроцессора, потому что так задано в техническом задании.

6. 2. Расчет корректирующего устройства (ку)

6. 2. 1. Корректирующее устройство через rc - цепь

Реализуем данное КУ согласно построенной ЛАЧХ. Исходя из вида ЛАЧХ данного устройства подбираем вид RC- цепочки с соответствующими наклонами ( 0 дБ/дек; -20 дБ/дек; 0 дБ/дек; -20 дБ/дек; 0 дБ/дек), будет иметь передаточную функцию, состоящую из двух корректирующих устройств с наклонами (0 дБ/дек; -20 дБ/дек; 0 дБ/дек ). То есть передаточная функция корректирующего устройства:

W_КУ (р) = W_КУ1 (р) W_КУ2 (р) (31)

W_КУ1 (р) = L₀  W_КУ2 (р) = L₀₁  (32)

L₀ = L_= (33)

T_!= R₂ С₂ T₂= (34)

где R₁, R₂– сопротивление КУ;

С_1, С₂ – емкости КУ;

Т₁, Т₂ – постоянные времени КУ;

р – оператор Лапласа;

L_0. L_ – расстояние от оси асбцисс до желаемой ЛАЧХ, когда наклон ее составляет 0 дБ/дек. При чем L_ первого корректирующего устройства является L₀ второго корректирующего устройства.

Зададимся R₁, R_2. Пусть они равны:

R₁=100 Ом (35)

Исходя из графика ЛАЧХ КУ, на рисунке 7:

L₀= -103,77 (36)

Тогда

L₀ = (37)

Отсюда следует, что:

R₂= (38)

Данное сопротивление можно реализовать с помощью двух последовательно, включенных сопротивлений с размерностью 100 и 1 Ом.

Зададимся С₁:

С₁= 3 мкФ (39)