3.2.4 Измерительный электронный усилитель у1
Измерительный электронный усилитель У1 служит для усиления сигнала получаемого от термопары и является быстродействующим устройством, поэтому его инерционные свойства практически не сказываются на динамике системы. Рабочий участок характеристики преобразования У1 является линейным, тогда уравнение для У1 будет иметь следующий вид
.
Возьмем
В,
из исходных данных таблицы 1
,
тогда,
мВ
[2].
.
Передаточная функция электронного усилителя У1 примет вид
,
.
Т.е. измерительный электронный усилитель У1 можно представить усилительным типовым звеном.
3.2.5 Пропорциональный – интегральный регулятор
3.2.5.1 Интегральный канал регулятора
Схема интегрального
канала представлена на рисунке 3.
Усилитель У5 считаем идеальным, т.е.
.
Рисунок 3 – Схема интегрального канала регулятора
Используя законы
Кирхгофа и Ома, находим
,
(3)
,
,
где
- входной ток,
- ток обратной
связи.
Дифференцируя
данное уравнение по
,
получаем
,
.
Подставляем
найденные
и
в уравнение 3
,
,
,
,
где
- коэффициент передачи.
Запишем полученное уравнение в операторной форме записи
.
Тогда, передаточная функция интегрального канала регулятора
.
Т.е. интегральный канал регулятора можно представить интегрирующим типовым звеном.
3.2.5.2 Пропорциональный канал регулятора
Схема интегрального канала представлена на рисунке 4. Усилитель У4 считаем идеальным.
Рисунок 4 – Схема пропорционального канала регулятора
Используя законы
Кирхгофа и Ома, находим
,
(4)
,
,
где
- входной ток,
- ток обратной
связи.
Подставляем
найденные
и
в уравнение 4
,
.
Передаточная функция пропорционального канала регулятора
.
Т.е. пропорциональный канал регулятора можно представить усилительным типовым звеном.
3.2.5.3 Передаточная функция пропорционального – интегрального регулятора
Общий вид ПИ-регулятора
,
,
где
- постоянная времени регулятора.
3.3 Структурная схема и передаточная функция системы
На основе функциональной схемы и описания элементов передаточными функциями составляем структурную схему исследуемой системы. При этом в условных обозначениях звеньев записываем конкретные выражения их передаточных функций [1]. Структурная схема системы терморегулирования приведена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Структурная схема системы
Полученную структурную схему преобразуем к структуре с единичной обратной связью.
Передаточную функцию фиктивного звена описываем по правилу последовательного соединения звеньев:
,
.
Преобразованная структурная схема замкнутой системы с единичной обратной связью представлена на рисунке 6.
Рисунок 6 – Структурная схема замкнутой системы с фиктивным звеном
Фиктивное звено в дальнейшем можно не рассматривать, т. к. оно не влияет на динамические свойства системы. На рисунке 7 представлена структурная схема без фиктивного звена.
Рисунок 7 – Структурная схема без фиктивного звена
Передаточная функция разомкнутой системы записывается в виде произведения типовых передаточных функций [1], т. е.
.
Подставив числовые значения, получим:
,
.
По передаточной функции разомкнутой системы найдём передаточную функцию замкнутой системы
,
.
Следовательно, характеристический полином замкнутой системы
.
Эта система 3-го
порядка. Так как в ней присутствует
интегрирующее звено, то она является
астатической с показателем астатизма
.