Тема 2. Составление, решение и анализ экономико-математических задач по моделирова­нию структуры посевов кормовых культур при заданных объемах животноводства

На основе базовой модели оптимизации структуры посевных площадей можно решить следующие задачи:

1) определить наилучшее распределение земельных угодий под выращиваемые культуры при заданных объемах ресурсов;

2) определить площади участков под сельскохозяйственные культуры в севообороте;

3) определить площади посевов сельскохозяйственных культур с учетом потребности животноводства в кормах.

Моделирование структуры посевных площадей кормовых культур проводится для определения минимальной площади, необходимой для производства заданных объемов животноводческой продукции с учетом зоотехнических требований к содержанию питательных веществ в рационах животных. При оптимальном использовании посевных площадей возрастает удельный вес товарных культур в сельскохозяйственном производстве.

Критерии оптимальности: минимум площади посева кормовых культур, минимум затрат труда, минимум затрат на производство и покупку кормов.

Система переменных (x_j): определяется составными элементами кормовой базы и может содержать следующие группы переменных:

1) площади посева кормовых культур. Некоторые культуры могут быть представлены несколькими переменными в зависимости от сроков и направлений использования;

2) площади посева товарных сельскохозяйственных культур;

3) площади естественных кормовых угодий;

4) количество покупных кормов;

5) вспомогательные переменные по объему ресурсов, продукции, поголовью.

Система ограничений определяется: зоотехническими требованиями к кормовой базе - по сбалансированности по элементам питания, разнообразию кормов, равномерности поступления зеленых кормов в летний период; агротехническими требованиями – по предшественникам и особенностям выращивания кормовых культур; экономическими требованиями – учет наличия ресурсов, возможность покупки кормов.

1-я группа ограничений – по обеспечению потребности животных в элементах питания, определяет, чтобы производство элементов питания было не меньше потребности. , где v_ij – выход i-го питательного вещества с 1 га j-й культуры, b_i – потребность животноводства в i-м питательном веществе.

2-я группа ограничений – по балансу групп кормов, определяет соотношение различных групп кормов (концентрированных, грубых, сочных, зеленых) в соответствии с зоотехническими требованиями. , где v_ij – выход питательных веществ с 1 га j-й культуры, относящейся к i-й группе кормов, b_i – потребность животноводства в i-й группе кормов.

3-я группа ограничений – по времени поступления зеленых кормов, определяет равномерность поступления зеленых кормов по месяцам в пастбищный период. , где v_ij – выход зеленых кормов с 1 га j-й культуры в i-й период, b_i – потребность животноводства в зеленых кормах в i-й период.

4-я группа ограничений –– по площади, определяет площадь пашни, соотношение площадей взаимосвязанных культур. , где b_i – площадь, отводимая под культуру или группу культур.

Могут быть введены дополнительные ограничения по наличию и использованию производственных ресурсов, производству продукции, покупным кормам и другие.

Целевая функция: .