- •2009/2010 Учебный год (2010 г., апрель) Статика. Кинематика. Динамика
- •Тема 1. Определение момента силы.
- •Тема 2. Определение направлений реакций опор конструкции
- •Тема 3. Определение величины реакций составной конструкции
- •Тема 4. Кинематика вращательного движения твёрдого тела. Простейшие движения твёрдого тела
- •Тема 5. Определение мгновенного центра скоростей звена плоского механизма
- •Тема 6. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении
- •Тема 7. Основные понятия и законы классической механики
- •Тема 8. Прямая задача динамики
- •Тема 9. Обратная задача динамики
- •Тема 10. Теорема о движении центра масс. Количество движения и кинетический момент механической системы. Теорема об изменении количества движения. Теорема об изменении кинетического момента.
Тема 6. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении
I: 87.
S: Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти угловую скорость звена АВ и скорость точки В:
ωАВ = … (рад/с); vB = …(см/с)
+: 0*20
I: 88.
S: Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти: угловую скорость колеса; ω = … (рад/с)
+: 4
I: 89.
S: Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С,
vВ= … (см/с), vС= … (см/с).
+: 20*40
I: 90.
S: Кривошип OA кривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость vB (см/с) ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = b = 50 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
+: 173
I: 91.
S: Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ωОА = 1 рад/с, ωI = 6 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
+: 86
I: 92.
S: Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость vО = 50 (см/с).С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость vВ (см/с) точки В в положении, указанном на рис. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
+: 21
Тема 7. Основные понятия и законы классической механики
I: 93.
S: Отметьте правильный ответ, основным уравнением динамики является формула:
-: F=cx
-:
+:
-:
I: 94.
S: Отметьте правильный ответ.
Основным уравнением динамики является формула:
-:
-:
-:
+:
I: 95.
S: Отметьте дифференциальные уравнения движения материальной точки в прямоугольной декартовой системе координат
+:
-:
-:
-:
I: 96.
S: Отметьте дифференциальные уравнения движения материальной точки в прямоугольной декартовой системе координат
+:
-:
-:
-:
I: 97.
S: Отметьте правильный ответ.
Прямая задача (первая задача) динамики считается заданной, если заданы:
-: Масса материальной точки или тела, скорость, положение в пространстве
+: Масса материальной точки или тела, уравнения движения, время
-: Время, начальные условия, действующие на материальную точку или тела силы
-: Масса, начальные условия, траектория движения
I: 98.
S: Отметьте правильный ответ.
Обратная задача (вторая задача) динамики считается заданной, если известны:
-: Масса, время, импульс силы действующей на материальную точку
+: Силы, действующие на материальную точку, начальное положение, начальная скорость, масса материальной точки
-: Силы, приложенные к точке, ускорение точки, масса
-: Начальная скорость, масса, ускорение точки, время
I: 99.
S: Отметьте правильный ответ.
В прямой (первой) задаче динамики определяют:
+: Силу, действующую на материальную точку
-: Закон движения материальной точки
-: Массу материальной точки
-: Траекторию движения точки
-: Импульс силы
I: 100.
S: Отметьте правильный ответ.
В обратной (второй) задаче динамики определяют:
-: Импульс силы
-: Дифференциальные уравнения
+: Закон движения материальной точки
-: Действующую на материальную точку силу
-: Массу материальной точки.
I: 101.
S: По второму закону Ньютона F = mּa. Но m = ρּV (где ρ – плотность тела, V - его объём). Верно ли утверждение: “Сила F прямо пропорциональна плотности ρ тела”?
Отметьте правильный ответ.
-: Верно ; +: Неверно.
I: 102.
S: С лодки массой 200 кг выбирается канат, подвешенный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасам до их встречи, равны 10,0 м и 2,0 м соответственно. Определить массу баркаса; М барк. = … (кг).
+: 1000
I: 103.
S: Отметьте правильный ответ.
Парашютист спускается на парашюте вертикально, двигаясь равномерно со скоростью 4 м/с. Верно ли в данном случае утверждение: “Сила притяжения к Земле компенсируется силой сопротивления воздуха и архимедовой силой выталкивающего действия воздуха”?
+: Верно; -: Неверно.
I: 104.
S: Отметьте правильный ответ.
Может ли автомобиль двигаться равномерно по горизонтальному шоссе с выключенным двигателем?
-: Да; +: Нет
I: 105.
S: Два тела массой 0,40 кг и 0,60 кг двигались друг к другу навстречу и после удара остановились. Какова была начальная скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с? V2 = … (м/с).
+: 2
I: 106.
S: Два мяча прижаты на столе друг к другу и отпущены. Один мяч отскочил на расстояние 35 см, а другой за это же время – на 50 см. Определить отношение масс мячей (результат определить с округлением с точностью до второго знака после запятой включительно); m1/m2 = …
+: 1,43.
I: 107.
S: Отметьте правильный ответ.
Верно ли утверждение: “Если на тело перестала действовать сила, то оно остановится”?
-: Верно; +: Неверно.
I: 108.
S: Отметьте правильный ответ.
Верно ли утверждение: “Тело обязательно движется туда, куда направлена сила”?
-: Верно; +: Неверно.
I: 109.
S: Отметьте правильный ответ.
Верно ли утверждение: “Если на тело действует сила, то скорость тела изменяется”?
+: Верно; -: Неверно.
I: 110.
S: Известно, что при ускоренном движении поезда, его торможении и на поворотах тела в вагонах начинают отклоняться, приходить в движение и даже падать без видимого воздействия на них окружающих тел. Выполняется в данном случае в системе отсчёта, связанной с вагоном, первый закон Ньютона?
Отметьте правильный ответ.
-: Выполняется; +: Не выполняется
I: 111.
S: Двое мальчиков тянут за динамометр в противоположные стороны с силой 100 Н каждый. Каково показание динамометра?
Отметьте правильный ответ.
+: 100 (Н); -: 200 (Н); -: Некоторый другой результат
I: 112.
S: Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены одинаковые гири весом Р каждая. Какова сила натяжения нити?
Отметьте правильный ответ.
+: Р
-: 2Р
I: 113.
S: С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолёт массой 60 тонн, если сила тяги двигателей 90 кН? а = … (м/с2)
+: 1,5
I: 114.
S: Под действием силы в 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с2. С каким ускорением будет двигаться это тело под действием силы в 50 Н? а = … (м/с2)
+: 1
I: 115.
S: Сила в 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с2; F = … (Н).
+: 150
I: 116.
S: Может ли космический корабль двигаться равномерно с выключенным двигателем вне атмосферы Земли при действии силы притяжения Земли?
Отметьте правильный ответ.
+: Да; -: Нет
I: 117.
S: Шар массой m1 = 1 кг сталкивается с шаром неизвестной массы. Полученные ими ускорения равны а1 = 0,2 м/с2 и а2 = 0,4 м/с2. Определить массу второго шара;
m2 = …(кг).
+: 0,5
I: 118.
S: Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 20 см/с2. Определить силу, сообщающую вагонетке это ускорение; F = … (Н).
+: 40
I: 119.
S: Шарик массой 1000 г движется с ускорением 50 см/с2. Определить силу, действующую на шарик; F = … (Н).
+: 0,5
I: 120.
S: На летящий самолёт действуют четыре силы: по вертикали – сила тяжести 200 кН и подъёмная сила 210 кН; по горизонтали – сила тяги двигателя 20 кН и сила лобового сопротивления воздуха 10 кН. Как направлено ускорение самолёта?
Отметьте правильный ответ.
-: Горизонтально; -: Вертикально вверх; -: Вертикально вниз;
+: Вверх под углом 45о к горизонту; -: Вниз под углом 45о к горизонту
I: 121.
S: При взаимодействии два тела получили ускорения а1 = 0,01 м/с2 и а2 = 1 м/с2. Найти отношения масс этих тел; m1/m2 = …
+: 100.
I: 122.
S: Маневровый тепловоз массой 100 тонн толкнул покоящийся вагон. Во время взаимодействия ускорение вагона было по модулю в 5 раз больше ускорения тепловоза. Какова масса вагона? mвагона = … (тонн).
+: 20
I: 123.
S: Определить отношение ускорений а1 и а2 двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара 1 см, радиус второго шара 2 см;
а1/а2 = …
+: 8.
I: 124.
S: Тело массой m1 = 4 кг под действием некоторой силы приобретает ускорение а1 = 2 м/с2. Какое ускорение а2 приобретает тело массой m2 = 10 кг под действием такой же силы? а2 = …(м/с2).
+: 0,8
I: 125.
S: Порожний грузовой автомобиль массой М = 4 тонны начал двигаться с ускорением а1 = 0,3 м/с2. Какова масса mх груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением а2 = 0,2 м/с2? mх = … (тонн).
+: 2
I: 126.
S: Масса легкового автомобиля равна m1 = 2 т, а грузового автомобиля m2 = 8 т. Определить отношение ускорений а1/а2, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового; а1/а2 = …
+: 2
I: 127.
S: Автомобиль движется с ускорением 1 м/с2. С какой силой F человек массы 70 кг давит на спинку сиденья? F = … (Н).
+: 70
I: 128.
S: Сила F1 действует на тело А (см. рис.). Так как само тело действует на тело В, то последнее в свою очередь действует на тело А с силой F2. Равна ли нулю равнодействующая этих двух сил? Трением тел об опору пренебречь.
Отметьте правильный ответ.
-: Равнодействующая этих двух сил равна нулю
+: Равнодействующая – не равна нулю.
I: 129.
S: Космонавт выполнял в открытом космосе ремонтные работы снаружи орбитальной станции, обращающейся вокруг Земли. Космонавт выпустил из рук гаечный ключ. Что далее произойдёт с гаечным ключом?
Отметьте правильный ответ.
-: Гаечный ключ будет падать на Землю
+: Гаечный ключ останется неподвижным относительно корпуса станции.
I: 130.
S: Верно ли следующее утверждение: «Если на каждую из двух равных по массе материальных точек действуют равные по модулю и одинаковые по направлению силы, то материальные точки движутся по одинаковым, совпадающим при наложении, траекториям относительно выбранной инерциальной системы отсчёта»?
Отметьте правильный ответ.
-: Верно; +: Неверно
I: 131.
S: С лодки массой m1 = 300 кг выбирается канат, поданный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасом, равны s1 = 7,0 м и s2 = 3,0 м. Определить массу баркаса; m2 = …(кг).
+: 700
I: 132.
S: Через блок переброшена нить, к концам которой подвешены гири по 200 г каждая (см рис.). Какую вертикальную силу нужно приложить к одной из гирь, чтобы гири стали двигаться с ускорением 50 см/с2?
F = …(Н).
+: 0,2