В соответствии с изложенным:

6. Моделирование на эвм в сиам.

Смоделируем в СИАМ с входным воздействием в виде ступенчатого единичного сигнала.

Рис. 6.1

Получим график переходного процесса изображенном на (рис. 6.2).

Рис. 6.2

По графику видно, что перерегулирование ,и при ошибка составляет, что удовлетворяет заданным условиям.

По модели показанной на (рис. 6.1) построим ЛАЧХ и ЛФЧХ. Этот график показан на (рис. 6.3). После чего определим запасы устойчивости желаемой системы по критерию Найквиста.

Запас устойчивости по фазе на частоте среза

Запас устойчивости по амплитуде на частоте ,

т.е. на частоте где составляет -10 дБ.

Полученные значения соответствуют рекомендуемым нормам, считаем построенную ЛАЧХ удовлетворительной.

Рис. 6.3

7. Синтез аналогового корректирующего звена.

ЛАЧХ корректирующего звена строим в соответствии с уравнением , производя вычитание ординат на частотах сопряжения. В результате получим ЛАЧХ корректирующего звена.

Полученная характеристика принадлежит звену с передаточной функцией . По виду характеристики звена определим выражение его передаточной функции.

Пусть частотам соответствуют постоянные времени. В области частот,. Следовательно, коэффициент передачи сигнала контуром равен 1. Затем, на частотехарактеристика контура изменяет наклон на –20 дБ/дек. Таким свойством обладает апериодическое звено с постоянной времении передаточной функцией. На частотехарактеристика контура изменяет наклон на +20 дБ/дек. Таким свойством обладает форсирующее звено с постоянной времении передаточной функцией. На частотехарактеристика контура изменяет наклон на +20 дБ/дек. Таким свойством обладает форсирующее звено с постоянной времении передаточной функцией. На частотехарактеристика контура изменяет наклон на –20 дБ/дек. Таким свойством обладает апериодическое звено с постоянной времении передаточной функцией.

Таким образом, рассмотренная характеристика образована последовательным соединением двух звеньев.

В соответствии с вышеизложенным передаточная функция имеет вид:

Передаточную функцию такого вида имеет пассивный интегрирующий RC-контур постоянного тока (рис.7.1)

Рис. 7.1

Принимаем ,,из соотношений:

находим:

коэффициент передачи усилителя , учитывающий разницу междуи.

8. Реализация корректирующего звена на уцвм

Имея передаточную функцию корректирующего звена и аппроксимацию Тустена составим дискретную передаточную функцию корректирующего звена.

Дискретная реализация корректирующего звена дает среднее запаздывание на величину . На частоте среза это временное запаздывание приводит к увеличению запаздывания по фазе (к уменьшению запаса по фазе) на величину.

Исходя из требуемого запаса устойчивости по фазе, определяется такт счета УЦВМ.

, где

Получим дискретную передаточную функцию корректирующего звена :

Поскольку , то

Это выражение является алгоритмом вычислений в УЦВМ, воспроизводящих работу корректирующего звена.