2.2. Синтез корректирующих устройств методом логарифмических частотных характеристик.

Наиболее приемлемы для целей синтеза логарифмические амплитудные характеристики, т.к. построение Л.А.Х., как правило, может делаться почти без вычислительной работы. Особенно удобно использовать асимптотические Л.А.Х.

Одним из наиболее распространенных способов улучшения динамических свойств САУ является охват дополнительной, местной обратной связью, одного или нескольких звеньев неизменяемой части системы. Звенья, с помощью которых осуществляются эти связи, называются параллельными корректирующими устройствами. Параллельное корректирующее устройство изменяет динамические свойства тех звеньев прямого канала системы, которые оно охватывает, и таким образом обеспечивает необходимое изменение динамических свойств всей системы. Для коррекции САУ применим параллельное корректирующее устройство, осуществляющее гибкую обратную связь, т.к. гибкие обратные связи действуют только в переходном режиме и не влияют на точность системы в установившемся режиме. Поэтому они находят наибольшее применение для улучшения динамических свойств системы.

Надо отметить, что параллельные корректирующие устройства используются чаще, чем последовательные, благодаря следующим преимуществам.

1) Системы с параллельной коррекцией в меньшей степени подвержены влиянию помех.

2) Параллельное корректирующее устройство значительно уменьшает влияние нестабильности параметров охваченных им элементов на динамические свойства системы.

3) Как правило, не требуют включения дополнительных усилителей (при гибких обратных связях)

Включим корректирующее устройство следующим образом:

F(p)

Xвых(р)

G(p)

Процесс синтеза обычно включает в себя следующие операции:

1. Строится низкочастотная область асимптотической нескорректированной ЛАЧХ системы в разомкнутом состоянии. Построения проводятся с учетом К_ТР.

2. Строится асимптотическая желаемая ЛАЧХ – L_Ж(ω)

Построения будем вести позонно, начиная со среднечастотной зоны.

Для построения СЧЗ необходимо определить частоту среза ω_Сжелаемой ЛАЧХ и ординаты начала и конца зоны.

Для этого воспользуемся номограммами В.В. Солодовникова

При заданном σ_махдоп=20% определяемРmax=1.23. ПоРmaxи графикуТрег=ƒ(Рmax)находится соотношение между временем регулирования и частотой среза желаемой ЛАЧХ.

При заданном допустимом времени регулирования (Т_{рег.доп.}= 1,2 с) частоту среза найдем по формуле:

lgω_c=0.962 дек

Определим ординаты начала и конца среднечастотной зоны.

Ординаты начала и конца СЧЗ ориентировочно берутся равными требуемому запасу устойчивости по модулю ΔL_трс разными знаками. Требуемые запасы устойчивости определяем по номограмме В.В.Солодовникова .

Получаем при Рmax=1.23требуемый запас устойчивостиΔL_тр=17 дБ, по фазе γ_тр=42º

Среднечастотная асимптота L_Жпроводится под наклоном-20 дБ/декчерез точку на оси абсцисс, имеющую частоту в логарифмическом масштабеlgω_c.

Начальную и конечную ординаты принимаем равными ±17дБ.

3. Строится асимптотическая ЛАЧХ неохваченных звеньев – L_н.о.(ω).

Передаточная функция неохваченных звеньев имеет вид:

Неохваченными являются два звена. В этом случае для построения L_н.о.(ω)достаточно рассчитать:

По этим параметрам строится L_н.о.(ω).

4.Определяется ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства L_ос(ω).

L_ку(ω)= L_н.о.(ω)- L_ж(ω)

5. Определяется электрическая схема, передаточная функция и соотношение параметров корректирующего устройства.

По виду Lос(ω)выберем корректирующее устройство,

рисунок.2.3

Запишем передаточную функцию корректирующих устройств:

Соотношение параметров корректирующего устройства 1:

Соотношение параметров корректирующего устройства 2:

Корректирующим устройством охватываем оба апериодических звена, т.к. вид корректирующего устройства в этом случае будет наиболее простым, чем при охвате первого или второго апериодических звеньев в отдельности