1.3. Выводы.

а) По критерию устойчивости Гурвица система не устойчивая т.к. определитель Гурвица и некоторые его диагональные миноры отрицательные.

По критерию Найквиста в логарифмических координатах заданная САУ неустойчива, т.к. ЛФЧХ разомкнутой системы пересекает линию 180⁰слева от частоты среза.

б) Статическая ошибка больше допустимой ε_уст=0,044>ε(∞)_доп=0,0055, это не удовлетворяет заданному условию.

Чтобы САУ была устойчивой и удовлетворяла заданным требованиям, необходимо привести САУ к устойчивому состоянию.

2. Синтез сау.

При проектировании автоматических систем приходиться решать такие задачи, как обеспечение устойчивости и качества процесса регулирования, имеющие противоречивый характер. Удовлетворительное решение первой задачи, соответствующее нужному запасу устойчивости, может привести к неудовлетворительным характеристикам в переходном процессе или в установившемся режиме. Возможен и противоположный случай, когда реализация требуемых характеристик качества, например связанная с повышением точности в установившемся типовом режиме, сопровождается чрезмерным понижением запаса устойчивости. Противоречие между двумя задачами особенно наглядно проявляется, если делается попытка решить их одним и тем же способом. Например, уменьшение ошибок в установившемся режиме методом повышения коэффициента усиления в разомкнутой системе, как правило, приводит к уменьшению запаса устойчивости. Метод, используемый для повышения статической точности,- повышение порядка астатизма – также неблагоприятно сказывается на устойчивости, уменьшая запас устойчивости и увеличивая колебательность процесса.

Удовлетворительное решение задачи реализации, как требуемого запаса устойчивости, так и качества процесса регулирования может быть достигнуто при одновременном использовании упомянутых методов и изменении структуры системы или включении корректирующих устройств в прямую цепь, либо цепь внутренней обратной связи. Основное назначение корректирующего устройства – изменение динамических свойств системы в направлении желаемых характеристик, что проявляется в изменении усиления по отдельным гармоникам или только в той области частот, которая оказывается существенной для формирования той или иной динамической характеристики. Влияние корректирующего устройства на динамические свойства системы проявляется также и в изменении фазовой характеристики.

Использование корректирующих устройств наряду с изменением коэффициента усиления в разомкнутой цепи и изменением порядка астатизма приводит в конечном итоге к деформации частотных характеристик, что и определяет коррекцию динамических свойств системы.

Исходные данные:

Допустимая статическая ошибка не более ε(∞ )_доп=0,0055

Допустимое время регулирования не более Т_{рег. доп}=1,2 с

Допустимое максимальное перерегулирование не более σ_{мах доп}=20%

2.1 . Определение требуемого коэффициента передачи системы.

Для астатических систем требуемый коэффициент передачи, обеспечивающий дополнительную ошибку в установившемся режиме, определяется как:

КтрменьшеКисх,