Положительные обратные связи

Положительные обратные связи находят значительно меньшее распространение в качестве корректирующих средств по сравнению с отрицательными. Встречается применение положительных обратных связей в качестве так называемых корректоров ошибки (рис. 10.12).

(рис. 10.12).

Прямая цепь представляет собой безынерционное звено с передаточной функцией. , а в цепи обратной связи установлено апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией .Резуль­тирующая передаточная функция в соответствии с (10.3) будет

. (10.31)

При выполнении условия формула (10.31) будет соответствовать передаточной функции изодромного устройства (9.10). Это позволяет по­строить изодромное устройство, повышающее астатизм системы, па базе апериодического звена, а не интегратора, как показано на рис. 9.4. Отсут­ствие интегратора упрощает схему, но точное выполнение требования затрудняется необходимостью тщательного масштабирования.

Положительные обратные связи находят также применение в магнитных усилителях с целью уменьшения постоянных времени последних при сохранении коэффициента усиления по мощности.

Это делается следующим образом. Предположим, что усилитель имеет передаточную функцию, соответ­ствующую апериодическому звену,

где — постоянная времени усилителя, — коэффициент усиления (коэф­фициент передачи) по напряжению.

При замыкании усилителя положительной жесткой обратной связью с передаточной функцией в соответствии с (10.3) имеем резуль­тирующую передаточную функцию

Эта передаточная функция может быть также представлена в следующем виде:

где и

— новые значения коэффициента усиления по напряжению и постоянной времени усилителя. Нетрудно видеть, что при помощи жесткой положитель­ной обратной связи можно в одинаковое число раз увеличить коэффициент усиления по напряжению и постоянную времени усилителя.

Коэффициент усиления усилителя по мощности равен отношению выход­ной и входной мощностей в установившемся режиме:

где — сопротивление нагрузки и входное сопротивление усилителя.

Качество усилителя может характеризоваться отношением коэффициента усиления по мощности к постоянной времени:

При введении положительной обратной связи необходимо взять новое значение коэффициента усиления по мощности ( считаются постоян­ными)

и новые значения коэффициента усиления по напряжению и постоянной времени . В результате получаем

.

Таким образом, введение положительной обратной связи позволяет увеличить отношение коэффициента усиления по мощности к постоянной времени усилителя. При заданном значении коэффициента усиления по мощ­ности усилитель с положительной обратной связью будет иметь меньшее значение результирующей постоянной времени.

Система с положительной обратной связью

Действительная Объект управления

зарплата Цены Исходная Промышленность зарплата

Автоматический рост к₁

Рост стоимости жизни Стоимость

зарплаты жизни

В системах с обратной связью последняя не всегда является отрицательной. Экономическая инфляция, признаком которой служат непрерывно растущие цены, может быть представлена в виде системы с положительной обратной связью, как показано на рис. В этой системе сигнал обратной связи складывается со входным сигналом, а результирующий сигнал поступает на вход объекта управления. Это — простая модель инфляционной спирали цены-зарплата.