8. Расчёт переходных характеристик сау и определение типовых показателей качества регулирования

Переходная характеристика САУ отражает реакцию системы на внешние воздействия, которыми могут быть управляющее или возмущающее воздействие. Выполнение этого пункта задания было проведено на ЭВМ в программе MatLab.

При выполнении этого пункта построены графики следующих пере­ходных процессов:

• для минимального значения управляющего воздействия g_min= 0,6 и при отсутствии возмущающего воздействия z для скорректированной САУ переходная характеристика выглядит следующим образом:

Рис. 11.

перерегулирование x_max=4.32%, время переходного процесса t_p=0.818 c.

Для максимального значения управляющего воздействия g_max=11 и

при отсутствии возмущающего воздействия z для скорректированной в п. 7 САУ;

Рис. 12.

перерегулирование x_max=4.32% время переходного процесса t_p=0.818 c.

Для минимального значения управляющего воздействия g_min= 0.6 и при макси­мальном возмущении z_max=-8 скорректированной САУ:

Рис. 13.

В данном случае имеем два переходных процесса, характеристики которых соответственно:

для первого – перерегулирование x_max=4.31 % и время переходного процесса t_p= 0.818 c

для второго – перерегулирование x_max→58.3% и время переходного процесса t_p=0.98 c

Для максимального значения управляющего воздействия g_max=11 и при

макси­мальном возмущении z_max=-8 скорректированной САУ:

В данном случае имеем два переходных процесса, характеристики которых соответственно:

Рис. 14.

для первого – перерегулирование x_max=4.31% и время переходного процесса t_p=0.818 c

для второго – перерегулирование x_max→2.4% и время переходного процесса t_p=1.06 c

Построим с помощью пакета Matlab логарифмические амплитудно-частот­ную характеристику (ЛАЧХ) и частотно-фазовую характеристику (ЛФЧХ) для разомкнутой системы. По их виду определяем запас устойчивости системы по фазе и по амплитуде. Из графиков видно, что запас устойчивости по амплитуде бесконе­чен, а по фазе имеет конечное значение (65˚):

Рис. 15.

При этом частота единичного усиления равна 6.4 рад/с, а фаза равна115º.

Рассчитаем ФЧХ для определения запаса по амплитуде:

Передаточная функция скорректированной САУ:

При π=-180º ω=∞, следовательно запас по амплитуде равен бесконечности, а запас по фазе имеет конечное значение и равен 65º.

9. Заключение

В курсовой работе было произведено исследование линейной САУ. Был рассчитан коэффициент усиления САУ, при котором суммарная статическая ошибка не превышала заданную при максимально возможном возмущающем воздействии. Также были построены статические характеристики замкнутой САУ и произведён анализ устойчивости. Система оказалась не устойчивой, то есть после воздействия постоянной величиной или снятия воздействия система выходит из равновесного состояния. В САУ начинаются гармонические колебания нарастающей амплитуды. Для устойчивой работы САУ и настройки её на технический оптимум было разработано корректирующее устройство, которое обеспечило оптимальные показатели качества. По равнению с некорректированной САУ новая САУ с корректирующим устройством устойчива имеет бесконечный запас по амплитуде и большой запас устойчивости по фазе. Новая САУ имеет хорошие показатели качества управления.