ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра:

«Автоматизированный электропривод»

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Теория автоматического управления»

БГТУ.

Руководитель:

Иванов И.И.

«____»___________

Выполнил студент

Иванов В.В.

«____»___________

БРЯНСК 2010

Содержание

1. Расчёт коэффициента усиления САУ ……….4

2. Построение внешних статических характеристик ……….6

3. Расчёт корней характеристического уравнения …...…..7

4. Расчёт и построение частотных характеристик разомкнутой САУ ……….8

5. Моделирование переходных характеристик в исходной САУ ...….. 11

6. Проверка САУ на устойчивость …...….12

7. Синтез корректирующего устройства……………………………………………13

8. Моделирование переходных характеристик в скорректированной САУ...……15

9. Заключение …........20

10. Список используемой литературы …...….21

1. Расчёт коэффициента усиления сау

Рис. 1. Структурная схема исходной САУ

Передаточные функции звеньев:

;

.

Рис. 2.

Расчет коэффициента усиления К САУ (рис.1) проводим для определения его значения, при котором суммарная статическая ошибка ε не будет превышать при изменении заданияи возмущения

Так как кроме коэффициента усиления на величину ошибки влияют значения управляющего и возмущающего воздействий, причем наибольшая величина ε дос­тигается при действии на систему минимального управляющего воздействия и максимального возмущающегоz, то при единичном коэффициенте передачи цепи обратной связи (рис. 1) суммарная статическая ошибка может быть найдена как:

где y – выходная переменная.

Значение выходной переменной y определяется реакцией САУ (рис.1) на сумму управляющего и возмущающего воздействий. Поэтому:

.

Здесь K_g, K_z – представляют собой суммарные коэффициенты усиления со­ответственно задающего и возмущающего воздействия и могут быть определены из передаточных функций системы, найденных по задающему и возмущающему воздействиям.

;

Подставляя значение y из выражения (3) в выражение (1) и решая полученное уравнение относительно K, входящего в выражения для K_g и K_z, определяют ко­эффициент усиления САУ (рис.1), при котором суммарная статическая ошибка ε не превышает заданного значения.

Соответственно

Следовательно:

2. Построение внешних статических характеристик

Построим внешние статические характеристики для замкнутой САУ в за­данном диапазоне (рис.3). Для этого построим график функции , где=0,9997986, =0.0014099, т.е. . Берем три значенияиз заданного диапа­зона.

Получаем уравнение прямой для каждого значения g.

g=0.6	y=0.59987916	y=0.6	y=0.589
g=6	y=5.9987916	y=6	y=5.988
g=11	y=10.9977846	y=11	y=10.987

Рис. 3.

3. Расчёт корней характеристического уравнения

Для САУ с отрицательной обратной связью передаточная функция имеет следующий вид:

Характеристическое уравнение передаточной функции:

Найдём корни характеристического уравнения:

Решая кубическое уравнение в среде MatCad получаем корни:

Корни и имеют положительную вещественную часть, а значит система не устойчива.