
- •«Автоматизированный электропривод»
- •Содержание
- •Расчёт коэффициента усиления сау
- •Построение внешних статических характеристик
- •Расчёт корней характеристического уравнения
- •4. Расчёт и построение частотных характеристик сау. Расчёт афчх,ачх и фчх.
- •5. Моделирование переходных характеристик в исходной сау.
- •Проверка сау на устойчивость
- •7. Синтез корректирующего устройства
- •8. Расчёт переходных характеристик сау и определение типовых показателей качества регулирования
- •9. Заключение
- •10. Список использованной литературы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра:
«Автоматизированный электропривод»
Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине
«Теория автоматического управления»
БГТУ.
Руководитель:
Иванов И.И.
«____»___________
Выполнил студент
Иванов В.В.
«____»___________
БРЯНСК 2010
Содержание
Расчёт коэффициента усиления САУ ……….4
Построение внешних статических характеристик ……….6
Расчёт корней характеристического уравнения …...…..7
Расчёт и построение частотных характеристик разомкнутой САУ ……….8
Моделирование переходных характеристик в исходной САУ ...….. 11
Проверка САУ на устойчивость …...….12
Синтез корректирующего устройства……………………………………………13
Моделирование переходных характеристик в скорректированной САУ...……15
Заключение …........20
Список используемой литературы …...….21
Расчёт коэффициента усиления сау
Рис. 1. Структурная схема исходной САУ
Передаточные функции звеньев:
;
.
Рис. 2.
Расчет коэффициента
усиления К
САУ (рис.1) проводим для определения его
значения, при котором суммарная
статическая ошибка ε
не будет превышать
при изменении задания
и возмущения
Так как кроме
коэффициента усиления на величину
ошибки влияют значения управляющего и
возмущающего воздействий, причем
наибольшая величина ε
достигается при действии на систему
минимального управляющего воздействия
и максимального возмущающегоz,
то при единичном коэффициенте передачи
цепи обратной связи (рис. 1) суммарная
статическая ошибка может быть найдена
как:
где y – выходная переменная.
Значение выходной переменной y определяется реакцией САУ (рис.1) на сумму управляющего и возмущающего воздействий. Поэтому:
.
Здесь Kg, Kz – представляют собой суммарные коэффициенты усиления соответственно задающего и возмущающего воздействия и могут быть определены из передаточных функций системы, найденных по задающему и возмущающему воздействиям.
;
Подставляя
значение y
из выражения (3) в выражение (1) и решая
полученное уравнение относительно K,
входящего в выражения для Kg
и Kz,
определяют коэффициент усиления САУ
(рис.1), при котором суммарная статическая
ошибка ε
не превышает заданного значения.
Соответственно
Следовательно:
Построение внешних статических характеристик
Построим внешние
статические характеристики для замкнутой
САУ в заданном диапазоне (рис.3). Для
этого построим график функции
,
где
=0,9997986,
=0.0014099,
т.е.
.
Берем три значения
из заданного диапазона.
Получаем уравнение прямой для каждого значения g.
g=0.6 |
y=0.59987916 |
y=0.6 |
y=0.589 |
g=6 |
y=5.9987916 |
y=6 |
y=5.988 |
g=11 |
y=10.9977846 |
y=11 |
y=10.987 |
Рис. 3.
Расчёт корней характеристического уравнения
Для САУ с отрицательной обратной связью передаточная функция имеет следующий вид:
Характеристическое уравнение передаточной функции:
Найдём корни характеристического уравнения:
Решая кубическое уравнение в среде MatCad получаем корни:
Корни и
имеют положительную вещественную часть,
а значит система не устойчива.