СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

1. Исследование линейной части системы 5

   1. Описание принципиальной схемы системы 5

   2. Построение функциональной схемы системы 6

   3. Построение структурной схемы системы 6

   4. Преобразование структурной схемы системы 6

   5. Определение устойчивости системы по критерию Гурвица 9

   6. Определение устойчивости системы по критерию Михайлова 10

   7. Построение переходного процесса системы 11

   8. Построение амплитудно-частотной характеристики системы 12

   9. Определение запаса устойчивости системы по логарифмической

фазо-частотной характеристике 13

2. Исследование нелинейной части системы 16

   1. Техническое задание 16

   2. Упрощение структурной схемы нелинейной системы автоматического

регулирования 16

3. Построение фазового портрета нелинейной системы автоматического

регулирования 18

3 Исследование импульсной системы 22

3.1 Техническое задание 22

3.2 Преобразование структурной схемы 22

3.3 Проведем Z–преобразование 23

3.4 Проведем ω–преобразование 24

3.5 Проведем λ–преобразование 24

3.6 Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ 25

3.7 Определение устойчивости по Шур-Кону 26

3.8 Построение переходного процесса 29

Заключение 30 Список использованных источников 31

ВВЕДЕНИЕ

Основой управления любым технологическим процессом является получение и обработка информации о состоянии работы объекта управления (ОУ), а также влияние на сам процесс с помощью устройства управления (УУ). Такие системы автоматического управления (САУ) должны учитывать все входные факторы, в том числе и возмущающие воздействия, чтобы работа объекта управления была не только устойчива, но и чтобы основные параметры и величины системы были однозначно определены. Построение систем автоматического управления требует создания качественных регуляторов, для которых отклонение от заданных значений величин процесса укладывались в заранее известные интервалы.

Данная задача является первостепенной в любой САУ. Построение качественного устройства управления требует создание такой системы, которая была бы устойчивой при некотором изменении внешних факторов или внутренних процессов.

В свою очередь, любые САУ можно классифицировать по виду уравнений, описывающих процесс, на линейные и нелинейные системы. Также можно выделить импульсные системы управления, как вид дискретных САУ. Импульсные системы в настоящий момент чаще других используются в управлении.

В выполняемой курсовой работе предлагается исследовать линейную, нелинейную и импульсную системы и ознакомится с влиянием различных типов узлов на устойчивость работы регулятора.

1 Исследование линейной части системы

1. Описание принципиальной схемы системы

Дана принципиальная схема первого контура реакторной установки В-320. На основе которой базируется принципиальная схема передачи тепловой энергии от теплоносителя первого контура, к питательной воде второго контура.

Рисунок 1 – Реакторная установка В-320

1.1.1 Принцип действия системы. Реактор вырабатывает и передает теплоносителю первого контура тепловую энергию. Затем теплоноситель выходит из реактора через четыре выходные патрубка корпуса, и далее в горячие коллекторы парогенераторов. В парогенераторах происходит передача тепла от теплоносителя первого контура к питательной воде второго контура. Затем теплоноситель по трубопроводам направляется к главным циркуляционным насосам, в которых создается принудительная циркуляция теплоносителя в первом контуре. Компенсатор давления в данной схеме необходим для смягчения скачков давления, которые возникают в результате разности температур.

2. Построение функциональной схемы системы

На основе имеющейся принципиальной схемы построим функциональную схему:

ПГ 1…4 – парогенераторы; ГЦН 1…4 – главные циркуляционные насосы; КД – компенсатор давления; Р_1…4 – давление теплоносителя.

Рисунок 2 – Функциональная схема передачи тепловой энергии от теплоносителя первого контура, к питательной воде второго контура

Функциональная схема – это схема, состоящая из функциональных элементов, которые показывают их функциональное назначение при автоматическом управлении технологическим процессом и связь между ними.

3. Построение структурной схемы системы

На основе полученной функциональной схемы, построим структурную схему системы.

Структурная схема системы автоматического управления отражает прохождение и преобразование сигналов в звеньях системы управления.

Структурная схема передачи тепловой энергии от теплоносителя первого контура, к питательной воде второго контура изображена на рисунке 3.

Передаточная функция парогенератора:

С учетом коэффициентов получим:

– передаточная функция парогенератора;

– передаточная функция главного циркуляционного насоса;

– передаточная функция компенсатора давления.

Рисунок 3- Структурная схема передачи тепловой энергии от теплоносителя первого контура, к питательной воде второго контура

Передаточная функция главного циркуляционного насоса:

С учетом коэффициентов получим:

Передаточная функция компенсатора давления:

С учетом коэффициентов получим:

1.4 Преобразование структурной схемы системы

Применяя правила преобразования структурных схем, упростим схему, изображенную на рисунке 3, преобразовав последовательно соединенные звенья:

Здесь и далее для расчетов и построения графиков воспользуемся программой MathCad.

Рисунок 4 – Структурная схема реакторной установки В - 320 после преобразования

Далее найдем выражение для общей передаточной функции:

Используя программу MathCAD, подставив значения функций, получим выражение общей передаточной функции для замкнутой системы реакторной установки В -320:

1.5 Определение устойчивости системы по критерию Гурвица

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все миноры определителя Гурвица были положительными.

По коэффициентам характеристического уравнения составляется определитель Гурвица.

Для этого по главной диагонали определителя выписываются все коэффициенты характеристического уравнения, начиная со второго, затем вверх записываются коэффициенты с возрастающим индексом, а вниз с убывающим индексом.

Составленный определитель называется главным определителем Гурвица,

он имеет порядок совпадающий с порядком характеристического уравнения. Из главного определителя составляются частные определители первого, второго, третьего и так далее порядков их образования из главного определителя.

Вычисляя главный определитель и частные определители, Гурвиц установил, для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители были положительны. Если хотя бы один определитель отрицательный, то система неустойчива.

Запишем характеристическое уравнение:

Составим определитель Гурвица:

Определим значения миноров согласно неравенствам

Так как ∆5 и ∆6 отрицательны, то по критерию Гурвица САУ неустойчива. Это же следует из того, что вещественная часть корней характеристического уравнения положительна, и согласно теореме Ляпунова, САУ неустойчива.