4.Исследование устойчивости объекта

Устойчивость – это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после всякого выхода из него в результате какого-либо воздействия.

Если система неустойчива, то достаточно любого толчка, чтобы в ней начался расходящийся процесс ухода из исходного установившегося состояния.

Исследуем заданный объект на устойчивость. Собираем структурную схему на ЭВМ в пакете Siam. Подставляя формулы в передаточные функций получаем следующий график (рис.4).

ЭВМ выдает ЛАХ и ЛФХ неустойчивой системы, из графика видно, что система при исходных данных абсолютно не устойчива, т.к. ω_ср>ω_кр

Для того, чтобы добиться заданных показателей качества (t_p = 2,с; коэффициент перерегулирования =25%30%) вводим корректирующее устройство.

Для ввода корректирующего устройства необходимо найти общую передаточную функцию всей системы.

Для удобства выполнения расчетов обозначим каждый блок отдельной буквой.

Для составления общей передаточной функции необходимо преобразовать структурную схему:

Передаточная функция разомкнутой части системы:

Передаточная функция замкнутого внутреннего контура системы:

Общая передаточная функция всей системы имеет вид:

5. Синтез сар

Получили, что передаточная функция разомкнутой части системы имеет вид:

Вычислим частоту среза и найдем передаточную функцию корректирующего устройства для исследования устойчивости объекта с помощью ЛАХ.

По номограмме Солодовникова определяем диапазон частоты среза в зависимости от заданного времени регулирования, уменьшенного на 30%

Строим логарифмическую амплитудную характеристику (прилагается).

Желаемая ЛАХ определяется показателями качества и точностью процесса регулирования. Среднечастотная часть желаемой ЛАХ характеризуется частотой среза. Частота среза определяется с помощью номограммы Солодовника. Для наиболее простой реализации корректирующего устройства последовательные изломы наклонов высокочастотной желаемой ЛАХ и ЛАХ неизменяемой части системы должны совпадать. Строим неизменяемую часть при К неизменяемой части =20·lg22895882750=207; строим желаемую часть при К желаемой =20·lgРу=20lg4785,24=74

Найдем корректирующее устройство. Для нахождения корректирующего устройства необходимо вычесть неизменяю ЛАХ из желаемой L_ку=L_ж(ω)-L_н(ω)=74-207=-133.

Структурная схема с корректирующим устройством:

6. Расчет параметров корректирующего устройства

По виду передаточной функции корректирующего устройства определим схему корректирующего устройства.

W_КУ=

Выбираем электрическую схему, передаточную функцию типового корректирующего устройства.

По схеме К_КУ=2,23·10^-7

W(р)=К

Примем R₁ = 10 Ом

;

Т₁=0,4; Т₂=200 Т₁=0,1; Т₂=0,018

К₃=

Проверка

При коррекции с помощью интегрирующих устройств система менее подвержена влиянию помех.

Вывод

В данной курсовой работе произвели анализ исходных данных и из функциональной схемы получили структурную схему САР. Для полученной схемы с помощью пакета Mathlab построили график переходного процесса. Произвели анализ устойчивости некорректированной САР и пришли к выводу , что данная система является устойчивой, а , следовательно , может поддерживать режим работы объекта регулирования при действии на него возмущающих факторов .

Но эта система не соответствует всем необходимым параметрам. Поэтому мы провели синтез САР и подобрали такое корректирующее устройство , при котором система стала отвечать необходимым параметрам. Построили для скорректированной САР графики переходного процесса, АФЧХ. Произвели анализ скорректированной САР и пришли к выводу, что данная САР устойчива и работоспособна.

Данная система соответствует заданным показателям качества:

t_p = 2, с, коэффициент перерегулирования