2. Построение лачх неизменяемой части системы.

Неизменяемая часть системы регулирования содержит объект управления, исполнительный элемент, основной элемент цепи обратной связи и элемент сравнения.

Асимптотическую ЛАЧХ неизменяемой части строят путём суммирования ординат ЛАЧХ звеньев разомкнутой неизменяемой части системы [2,стр. 43; 3,стр. 64; 4,стр. 65].

Согласно передаточной функции разомкнутой САУ (см. формулу (5)), определяем параметры необходимые для построения ЛАЧХ неизменяемой части:

Построение ЛАЧХ неизменяемой части приведено на рисунке 8 (см. приложение).

3. Построение желаемой лачх.

Желаемая ЛАЧХ строится на основе требований, предъявляемых к проектируемой системе управления и определяется показателями качества и точности процесса управления.

При построении желаемой ЛАЧХ принимаем наклон среднечастотной асимптоты (заключённой в пределах_н<<_ср) –20 дБ/дек, а частоту среза и частоты, ограничивающие среднечастотную асимптоту_аи_b, определим по формулам [2,стр. 414]:

здесь k₀ = 1.5 выбирается по графику, приведённому на рисунке 5 [7, стр.12]. Ордината низкочастотной (диапазон 0<<_н) и наклон высокочастотной (диапазон_с<<) асимптот определяются соответственно коэффициентом усиления и наклоном высокочастотной асимптоты исходной, разомкнутой САУ.

Построение желаемой ЛАЧХ приведено на рисунке 8 (см. приложение).

4. Определение передаточной функции корректирующего устройства.

ЛАЧХ корректирующего устройства получают путём вычитания из значений ординат желаемой ЛАЧХ значений ординат ЛАЧХ неизменяемой части САУ. По полученной ЛАЧХ корректирующего устройства определяют передаточную функцию регулятора.

Из рисунка 8 (см. приложение) видно, что ЛАЧХ регулятора имеет две частоты сопряжения₁=2.458482 и₄=0.128825, соответствующие им постоянные времениT₁=0.406755 иT₄=7.762471. Учитывая наклон ассимптоты заключенной на промежутке₄<<₁, определяется передаточная функция корректирующего устройства согласно рисунку 8 (см.приложение):

5. Техническая реализация корректирующего устройства.

Согласно передаточной функции регулятора осуществляется техническая реализация корректирующего устройства и рассчитываются значения его параметров [2, табл. 8.2].

Принципиальная электрическая схема регулятора выполненного на пассивных элементах приведена на рисунке 9.

Рисунок 9. Принципиальная электрическая схема регулятора (синтез методом ЛЧХ).

Передаточая функция выбранного регулятора в общем виде:

Определяются параметры корректирующего устройства.

Согласно передаточной функции регулятора (6) имеем:T₁=0.406755,T₂=7.762471. Причем соотношение между постоянными времени и пассивными элементами в цепи регулятора таково:

Задаваясь и решая совместно уравнения (7) и (8) определяются:

6. Обобщенная алгоритмическая структура скорретированной сау.

Обобщенная алгоритмическая структура скорретированной САУ приведена на

рисунке 9.

Рисунок 9. Обобщенная алгоритмическая структура скорректированной САУ.

Передаточная функция скорректированной САУ по управляющему воздействию (U_зад.(p)) исходя из обобщенной алгоритмической структуры (см. рисунок 9) имеет вид:

ВместоW_{двиг.упр.}(p) иW_рег.(p) подставляются соответствующие передаточные функции двигателя и регулятора (см. формулы – (1), (6)), после преобразований получается: