курсовая работа / Курсовая_моя_Линейная часть

ЗАДАНИЕ

1. Линейная часть.

1.1 Упростить систему;

1.2 Определить устойчивость системы;

1.3 Построить переходный процесс;

1.4 Построить АЧХ и ФЧХ;

1.5 Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ;

2. Нелинейная часть.

2.1 Построить фазовый портрет;

3. Дискретная часть.

3.1 Ζ-преобразование;

3.2 ω-преобразование;

3.3 λ-преобразование;

3.4 Определить устойчивость;

3.5 Построить переходный процесс;

3.6 Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ;

4. Выводы.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Линейная часть.

   1. Упростим систему:

Структурная схема примет вид:

2. Определим устойчивость системы.

Воспользуемся критерием устойчивости Ляпунова. Для этого найдем корни характеристического полинома полученной передаточной функции.

Так как в результате получили шесть действительных отрицательных корня, то, согласно критерию Ляпунова, можно сделать вывод, что система устойчива.

3. Построим переходный процесс системы.

Переходная функция- это реакция системы на единичное ступенчатое воздействие.

, где W1(s)- передаточная функция замкнутой системы, которая определяется по формуле:

Тогда

Построим график переходного процесса.

По виду графика переходного процесса можно сделать вывод, что система не устойчива.

1.4 Построим АЧХ и ФЧХ системы.

Перейдем к частотной форме записи передаточной функции разомкнутой системы. Для этого заменим , получим:

где - мнимая единица;

Определим действительную и мнимую часть.

Найдем АЧХ системы по формуле:

Построим график АЧХ.

Найдем ФЧХ системы по формуле:

Построим график ФЧХ.

1.5 Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Определим собственные частоты каждого звена данной передаточной функции:

График ЛАЧХ будет иметь вид:

Построим график ЛФЧХ по функции:

- 7 -