5. Визначення точок відриву кореневого годографу.

Точки відриву кореневого годографу визначаються коренями рівняння:

;

або

;

де

.

Мал.11. Визначення значення кутів виходу з кореневого годографу.

6. Кореневий годограф виходитимеіз полюсу (або входитиме у нуль ) під кутами нахилу ():

;

;

де:

– кути між полюсом (нулем ) і полюсом ( нулем).

Правила побудови кореневих годографів.

1. Кореневий годограф є симетричним відносно дійсної осі.

2. Кореневий годограф починається у полюсах функціїG(s)H(s) (якщоK = 0) і закінчується у нулях функції G(s)H(s) (якщоK →∞) включаючи нулі, що розташовані у нескінченості.

3. Якщо передаточна функція розімкненого контуру має α нулів, що розташовані у нескінченості (α ≥ 1), тоді кореневий годограф при K →∞ наближується до α асимптот.

Асимптоти матиме наступні кути нахилу:

r =±1, ±3, …

і перетинатиме дійсну вісь у точці:

4. Кореневий годограф включатиме всі точки дійсної осі, що розташовані зліва від непарного числа дійсних нулів і полюсів.

5. Точки відриву кореневого годографу визначаються коренями рівняння:

;

або

;

де

.

6. Кореневий годограф виходитиме із полюсу (або входитиме у нуль ) з кутами нахилу ():

;

;

де:

– кути між полюсом (нулем ) і полюсом ( нулем).

Асимптотичні логарифмічні характеристики для основних множників передаточних функцій САУ

1. Константа.

2. Нуль:

0.1ω₁ ω₁ 10ω₁

0.1ω₁ ω₁ 10ω₁

3. Полюс:

0.1ω₁ ω₁ 10ω₁

0.1ω₁ ω₁ 10ω₁

4. Полюс на початку координат:

0.01 0.1 1 10 100

0.01 0.1 1 10 100

5. Два комплексних полюси: ;

0.01 0.1 1 10 100

u

0.01 0.1 1 10 100

u

13