5.3. Визначення наземних координат за відомими відстанями до супутників.
Нехай відома відстань В1 між терміналом-приймачем та одним супутником системи, координати якого на орбіті відомі. Тоді термінал знаходиться на поверхні сфери, радіус якої дорівнює В1 а центром є супутник (див. рис. 5.2).
Відстань до другого супутника В2 утворює другу сферу з радіусом В2. А всі точки на лінії перетину двох сфер, тобто кола, мають відстані В1 до першого супутника та В2 – до другого. Отже, термінал знаходиться на цьому колі. Третій супутник утворює третю сферу, яка перетинається з колом у двох точках. Одна з цих точок завжди є високо над поверхнею Землі або глибоко під нею, а значить відкидається. Отже, точка розміщення термінала визначена за відстанями до трьох супутників. Але для точного визначення координат приймача потрібний четвертий супутник. Навіщо?
Справа в тому, що годинник термінала дешевий, кварцевий, у тисячу разів менш точний, ніж атомні супутникові годинники. Із-за похибки годинника приймача відстань до четвертого супутника утворює сферу, яка не проходить через знайдену точку розміщення термінала. Спеціальний програмний блок у терміналі ітераційно підводить годинник термінала так, щоб розв’язок задачі визначення координат термінала за чотирма супутниками зійшовся в одній точці. Це означає, що годинник термінала синхронізовано зі супутниковими годинниками. Синхронізація годинника термінала здійснюється при кожному визначенні координат. Отже, четвертий супутник потрібний для синхронізації годинника приймача.
5.4. Похибки визначення координат.
Теоретично координати термінала можуть визначатись з точністю до метра. Але така точність є практично недосяжною внаслідок численних похибок у процесі вимірювань. Розглянемо деякі з них.
Похибки неавторизованого доступу вносило у супутникову інформацію системи GPS Міністерство оборони США до травня 2001 року, щоб погіршити точність визначення координат до сотень метрів для користувачів, які не мають спеціальних прав доступу. Ці похибки пов’язані з військовим призначенням системи. Зараз ці похибки відмінено, але в будь-який момент їх може бути поновлено аж до повного спотворення сигналу. Натомість система GALILEO не містить режим навмисного спотворення сигналу, хоча для комерційного використання є сигнали підвищеної точності для авторизованих користувачів.
Атмосферні затримки сигналів знижують швидкість поширення сигналів порівняно зі швидкістю світла у вакуумі. Особливо суттєві затримки в іоносфері на висотах 120-200 км, що може спричиняти похибки 20-30 м вдень та 3-6 м вночі. В супутникових альманахах містяться дані про стан іоносфери та необхідну корекцію похибок. Ці дані формують наземні служби обслуговування систем, однак іоносфера є вкрай нестабільною. Тому відповідні корекції за даними альманахів ненадійні. Існує можливість оперативно визначати іоносферну корекцію за різницею часу поширення сигналів на двох частотах супутникової передачі, але друга частота, в околі 1200 МГц, доступна лише для авторизованих користувачів.
Похибки некоректних умов прийому сигналів спричинені відбиттям та екрануванням супутникових сигналів у гірській місцевості, в глибоких ущелинах, у висотній міській забудові, у густих лісах, біля джерел сильних радіосигналів на близьких частотах. Розгортання системи GALILEO суттєво послабить вплив цих похибок, бо кількість доступних супутникових сигналів об’єднаної системи GPS+GALILEO подвоїться. Зараз вплив цих похибок зменшено сумісним використанням систем GPS та ГЛОНАСС.
Похибки визначення координат супутника становлять кілька метрів і виникають внаслідок відхилень дійсного положення супутника на орбіті від його розрахункового положення за параметрами орбіти. Параметри орбіти кожного супутника містяться в альманахах і постійно коректуються наземними службами.
Геометричні похибки конфігурації обраних чотирьох супутників для визначення координат. Для зменшення цих похибок кути між напрямками на супутники повинні бути найбільшими, але супутники не можуть бути надто низько над горизонтом, бо тоді зростає атмосферна похибка. „Розумні” приймачі з усіх доступних супутників вибирають таку четвірку, щоб геометрична похибка була наймешою.
Похибки від штучних джерел завад. Сигнали глобального позиціонування можуть використовуватись для наведення ракет та іншої зброї точного ураження. Тому важливі оборонні об’єкти можуть захищатись електромагнітним випромінюванням, що спотворює ці сигнали та збиває наведення.
В сукупності практична похибка визначення координат за сигналом загального призначення (неавторизований доступ) є у межах 18-30 м, може зростати до 60 м за поганих умов аж до повної непрацездатності системи. За „точним” сигналом для авторизованих користувачів похибка зменшується до метрів.
Точність визначення координат може бути суттєво покращена за методом диференціальної корекції. Для цього необхідна наземна контрольна станція, координати якої точно визначені. З такої станції термінал отримує корекцію похибок координат, визначених за супутниками. З використанням диференціальної корекції похибка може сягати 1-3 метрів для загальних користувачів та зменшуватись до сантиметрів при спеціальних геодезичних вимірюваннях.
Супутникові системи глобального позиціонування дозволяють визначати не лише координати на поверхні земної кулі, але й висоту приймача над рівнем моря. Правда, точність визначення висоти на порядок гірша, ніж для поверхневих координат. Причина – у невисокій точності визначення поверхні геоїда, складного геометричного тіла, що відтворює поверхню нашої планети на рівні моря.
Для рухомого приймача сучасні термінали обчислюють ще й вектор швидкості переміщення. В сукупності з детальними електронними картами та оперативною інформацією про стан дорожнього руху це дозволяє автоматично прокладати оптимальні маршрути переміщень з поточною діагностикою руху. Такий термінал в автомобілі або в літаку суттєво підвищує комфортність та безпеку подорожі.