лекции / Лекции / 28.Свойства D с чертой преобразования. Умножение изображений

Умножение изображений

Теорема 4. Умножение изображения по Лапласу на изображение соответствует умножению изображений и , то есть:

(1)

Где .

Доказательство:

Используя формулу прямого - преобразования:

получим:

Функция является периодической функцией относительно аргумента q, поэтому ее запишем следующим образом:

Тогда получим: