11.2. Мозг – как функциональная система.

Человеческий мозг является наиболее совершенным творением Природы, созданным в процессе эволюции, представляя универсальный (т.е. многофункциональный) преобразователь поступающей информации, предназначенный для выработки адекватного поведения человека при взаимодействии с окружающей действительностью. Тот факт, что в процессе эволюции происходило все большее проникновение человека в сущность естества, явно свидетельствует в пользу того, что человеческому мозгу по силам реализация весьма эффективных алгоритмов собственного совершенствования (обучения). В эпоху стремительной информатизации человеческого бытия подобные алгоритмы представляют громадный интерес, а потому старый сократовский тезис «познай самого себя» сейчас оказывается, на удивление, актуальным в буквальном смысле.

Методология описания психофизиологического поведения мозга предложена П.К.Анохиным [22] на основе теории функциональных систем (ФС). По современным данным, мозг содержит нейронов, из которых формируются так называемые колонки – функциональные модули, пронизывающие кору мозга, и, включающие примерно 100 000 нейронов, так, что, в целом, мозг представляет сложную нейросетевую структуру [20], [23]. Элементы сети – нейроны (нервные клетки) представляют собой морфофункциональные единицы центральной нервной системы человека и животных, через которые передается информация по сети посредством цепочки последовательных электрохимических процессов. Информационные импульсы, поступившие к нейрону одновременно, суммируются и, если суммарный импульс при этом превысит некоторое пороговое значение (потенциал действия), то данный нейрон возбуждается, формирует собственный импульс и передает его дальше другим нейронам и т.д. Важно отметить, что веса нейронных связей (синапсов) могут изменяться со временем и, следовательно, меняется поведение соответствующих нейронов и нейронных сетей в целом.

Как преобразователь электрических сигналов, нейрон является типичным нелинейным элементом, действующим по принципу блокинг-генератора: «все или ничего», т.е., если нейрон получает сигнал на уровне потенциала действия, то он генерирует некоторый «стандартный» импульс, который поступает на вход последующих нейронов сети; в отсутствии потенциала действия нейрон молчит (фаза покоя). Кроме того, особенность работы блокинг-генератора такова, что частота генерации потенциала действия при возбуждении нейрона ограничена сверху (~200 гц [20]; ~300800 гц [23]) и лимитируется рефрактерным периодом нейрона (~0,001 сек), наступающим сразу после прохождения возбужденного импульса, и, характеризующимся полным отсутствием реакции нейрона на внешнее воздействие.

11.3. Нейросетевые модели мозга: требования, описания и

постановка задач.

Во 2-ой половине XX в. объем экспериментальных знаний о деятельности мозга достиг величины, позволяющей проводить адекватную систематизацию этих знаний в рамках формализованных моделей, среди которых наибольшее предпочтение сейчас отдается нейросетевым моделям. Имеющийся опыт требует, чтобы такие модели воспроизводили наиболее важные особенности деятельности мозга и, прежде всего, его памяти:

1). Ассоциативность и устойчивость ассоциативных связей. Информация об объектах окружающего мира в памяти мозга фиксируется в виде некоторых образов (гештальтов), каждый из которых, в рамках нейросетевой модели, представляется определенным ансамблем нейронов с фиксированной структурой ассоциативных связей между нейронами этого ансамбля. Сам процесс формирования таких нейроансамблей в данном случае выступает как процесс обучения соответствующей нейросети распознаванию определенного объекта, информация о котором поступает из внешнего информационного пространства на входы сети. Довольно часто обучение сети реализуется путем многократной прогонки информации об интересующем объекте по обучаемой сети до тех пор, пока не происходит стабилизация весов ассоциативных связей между нейронами сети, после чего объект достаточно четко идентифицируется и запоминается сетью.

Важно также, чтобы представленный нейросетью образ распознавался по неполной информации, как это наблюдается при естественной деятельности мозга. Иными словами, реальный образ может несколько отличаться от своего «эталонного» образа в памяти сети, но при этом достаточно четко идентифицироваться. Формально это сводится к определению нормы в пространстве образов X, так, что, если существует определенное значение >0, для которого

, (11.1)

то представленный образ можно идентифицировать с эталонным образом , хранящимся в памяти данной сети.

Можно видеть, что неравенство (11.1) в пространстве Х определяет некоторое бинарное отношение , которое рефлексивно и симметрично, и называется отношением толерантности, а пара в этом случае образует толерантное пространство. Если ; два толерантных пространства и при этом отображение сохраняет толерантность, т.е. , то f – называют толерантным отображением.

Представление о толерантном пространстве впервые появилось в работе О.Бьюнемана и Э.Зимана (1970) [24] именно для описания поведения мозга, когда процесс передачи информации между функциональными элементами структуры мозга описывается посредством соответствующих толерантных преобразований. В этой связи можно привести следующие характерные примеры.

Модель памяти. Известно [23], что нервные волокна идущие к коре мозга, проходят через таламические центры, причем, таламус участвует в формировании практически всех рефлексов, за исключением простейших. Пусть Х – пространство внешних стимулов, а С;Т – пространства, описывающие состояния коры и таламуса. Тогда процесс формирования образов памяти (в таламусе) представляется в виде следующей схемы толерантных отображений

, (11.2)

где f, g, h, k – соответствующие толерантные отображения.

Вербальное общение. В этом случае процесс передачи информации происходит по схеме: мысли слова мысли. Пусть M₁;M₂ – пространства мыслей участников общения и С – пространство слов, выражающее мысли М₁. Тогда с помощью толерантных отображений f и g данное общение можно описать схемой: , откуда видно (учитывая (11.1)), что уровень понимания мыслей М₁ вторым собеседником будет определяться точностью словесного выражения мыслей С=f(M₁) и его воспроизведением М₂=g(C). Наличие композиции двух толерантных отображений в данном процессе общения, как это прямо следует из (11.1), увеличивает неопределенность передачи информации и именно с этим связана известная проблема некоммуникабельности.

2). Дистрибутивный принцип хранения информации и надежность сети. По имеющимся данным [20;23;25], в мозге за хранение информации о конкретном объекте, как правило, отвечает не отдельный нейрон, а их некоторый структурированный ансамбль, так, что информация об объекте некоторым образом распределена по нейросети. Такой дистрибутивный принцип в управлении информацией, по сравнению с «фон-неймановской» архитектурой современных компьютеров, оказывается намного эффективнее, поскольку позволяет реализовать параллельные алгоритмы обработки информации, обеспечивающие одновременное разрешение многообразия проблем. Естественно, данный принцип должен востребоваться в нейросетевых моделях, правда, создание параллельных алгоритмов, как выясняется [20;26], представляет довольно сложную задачу. Кроме того, желательно, чтобы, как и в мозге, для нейросетевых моделей поддерживался достаточно высокий уровень надежности. По некоторым рекомендациям [20], вероятность правильного распознавания объектов для таких моделей должна быть близкой к 1 даже тогда, когда в сети отказывает до 50% элементов.

3). Универсальность и адаптивность сети. Как и мозг, сеть должна оптимально кодировать входной сигнал, реализуя универсальную обработку всевозможной внешней информации (зрительной, звуковой, обонятельной и т.п.). При этом следует предусмотреть возможность перенастройки сети с решения одного класса проблем на другой, тем самым, обеспечивая в необходимой мере адаптивность сети по отношению к внешнему информационному пространству.

4). Быстрый доступ к информации. Несмотря на крайне медленную (~100 м/с), по сравнению с компьютерами (~м/с), скорость передачи сигналов и инерционность элементов мозга, его память работает весьма быстро. Скорее всего, мозг не рассматривает всю информацию, которой располагает, действуя гораздо рациональнее. На формальном языке это означает, что в сети следует предусмотреть оптимальные алгоритмы поиска кратчайших маршрутов между нейронами, выражающими искомый образ целевой функции. Формальное описание нейронной сети предусматривает следующие основные моменты:

1). Определение функциональных характеристик нейронов;

2). Задание общей архитектуры сети;

3). Указание правил взаимодействия между нейронами;

4). Описание алгоритма обучения сети, т.е. алгоритма формирования ассоциативных связей и их «развесовки» в соответствии с целями обучения.

Нейросеть должна адекватно реагировать на те образы, для распо-знавания которых она обучена. Например, если речь идет об учебном процессе, то в памяти нейросети должны содержаться образы (фрагменты) соответствующего программного (учебного) материала, а на вход этой сети поступают ответы обучаемого контингента по данному материалу, которые в процессе распознавания оцениваются или корректируются с помощью набора help-функций.