- •Минимально фазовые и неминимально фазовые звенья
- •Типовые звенья. Характеристики звеньев
- •Идеальное усилительное звено
- •Реальное усилительное звено
- •Идеальное дифференцирующее звено
- •Реальное дифференцирующее звено
- •Интегрирующее звено
- •Форсирующеезвено
- •Квазиинерционное звено
- •Звенья второго порядка. Передаточные функции
- •Частотные характеристики звеньев второго порядка
- •Звено чистого запаздывания
Частотные характеристики звеньев второго порядка
АФЧХ:
ВЧХ: ; МЧХ: ;
АЧХ: ;
ЛАХ: .
Ниже приводится изображение частотных характеристик
Для построения логарифмической амплитудной характеристики рассматриваются области частот:
Н. Ч. ; .
В. Ч. ; ; .
Асимптотической ЛАХ пользоваться нельзя. Очень велика погрешность. При=1 она составляет 6 дб. На практике пользуются нормированными кривыми поправок (добавок).
ФЧХ: ,
,
при < 1/T1,
при > 1/T1.
ЛФХ: Логарифмическую фазовую характеристику, как и амплитудную, также можно брать нормированную (из соответствующего справочника):
Переходная характеристика звена:
ℒ-1.
Весовая функция звена определяется путем дифференцирования переходной характеристики.
Звено чистого запаздывания
.
Упрощения: 1) пусть волна идет только в сторону возрастания r;
2) если r= 0, то;
если r =l, то.
Передаточная функция: .
В качестве примера звена чистого запаздывания может служить транспортер:
; . - время чистого запаздывания. |
Другим примером являются длинные линии.
; .
|
Чистое запаздывание имеет место в тиристорных преобразователях. Здесь .m-пульсность управления. Характеризует число пульсаций или гармоник на периоде сетевого напряжения. Пусть. Тогда при частоте .
Ввиду важности звена тиристорного преобразователя в системах автоматического управления электроприводами звено чистого запаздывания имеет несколько видов аппроксимации.
1) .
- коэффициент передачи тиристорного преобразователя.
- информационная постоянная времени системы управления (постоянная входного фильтра).
Если первая гармоника входного сигнала одного порядка с частотой питающего напряжения, то сильно сказывается свойство полууправляемости тиристоров и чистое запаздывание необходимо принимать в рассмотрение. Данный эффект имеет место при наличии на входе системы высокочастотных помех. Заканчивается в течение периода питающего напряжения тиристорного преобразователя.
2) где . Получается в результате разложения в ряд Тейлора: . Если учесть только один член разложения, тогда .
3) - тиристорный преобразователь представляется пропорциональным звеном.
Решение уравнения дает бесконечное число нулей и полюсов.
Получили первый признак неминимальной фазовости – нули оказались в правой полуплоскости.
Рассмотрим частотные характеристики звена чистого запаздывания.
;;;.
Одному и тому же значению А() соответствует несколькоk. Следовательно АЧХ - неоднозначная частотная характеристика.
Рассмотрим очень медленный процесс. Переходная характеристика
ℒ-1ℒ-1.
Весовая функция .